TAILIEUCHUNG - Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 2: Cực trị hàm số

Đề giúp cho học sinh nhận biết các khái niệm cực đại, cực tiểu, biết phân biệt các khái niệm lớn nhất, nhỏ nhất. Nắm vững các điều kiện đủ để HS có cực trị. Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số, hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm. Và học sinh biết ứng dụng kiến thức đã học để làm bài tập trong SGK và nâng cao. Hãy tham khảo những bài giảng Cực trị hàm số - Toán Giải tích lớp 12. Chúc quý thầy cô giáo và các em có tiết học và giảng dạy thú vi. | CUÛA HAØM SOÁ CÖÏC TRÒ Bài giảng toán 12 đại số chương 1 bài 2 Bài toán: 1. Dựa vào đồ thị của các hàm số sau, hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các khoảng đã cho. a) y=-x2+1 trong khoảng (- ;+ ) b) trong các khoảng 2. Lập bảng biến thiên của các hàm số trên tương ứng với các khoảng đã cho. x - 0 + y’ y 1 x 1/2 1 3/2 3 4 y’ y 4/3 0 1. Khái niệm cực trị của hàm số: Định nghĩa: Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp D và x0 D a) x0 là điểm cực đại của hàm số f nếu tồn tại một khoảng (a;b) chứa x0 sao cho (a;b) D và f(x) f(x0) với mọi x (a;b) \{x0}. Ta nói hàm số đạt cực tiểu tại x0 f(x0) gọi là giá trị cực tiểu của hàm số ,ta viết yCT hoặc fCT 2. Điều kiện cần để có cực trị: Định lý 1: Nếu f có đạo hàm tại xo và đạt cực trị tại xo thì f’(xo) =0 Chứng minh: (xem SGK) Chú ý : Đảo lại của định lí là sai §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. Hàm số y=x3 Hàm số có đạo hàm triệt tiêu tại x=0 nhưng không có cực trị tại x=0. §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. có đồ thị: Ví dụ 1: Hàm số y = x3 tăng trên R . Có y’=3x2, .y’=0 x=0. Ví dụ 2: b) Hàm số §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. Hàm số đạt cực đại tại x=2 ,cực tiểu tại x=0. Chú ý: là hàm không có đạo hàm tại x=0 có đồ thị: Như vậy: Hàm số có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng không hoặc không xác định 3)Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị: a) Nếu f’(x) >0; x (a; x0) và f’(x) Bài toán: 1. Dựa vào đồ thị của các hàm số sau, hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các khoảng đã cho. a) y=-x2+1 trong khoảng (- ;+ ) b) trong các khoảng 2. Lập bảng biến thiên của các hàm số trên tương ứng với các khoảng đã cho. x - 0 + y’ y 1 x 1/2 1 3/2 3 4 y’ y 4/3 0 1. Khái niệm cực trị của hàm số: Định nghĩa: Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp D và x0 D a) x0 là điểm cực đại của hàm số f nếu tồn tại một khoảng (a;b) chứa x0 sao cho (a;b) D và f(x) < f(x0) với mọi x (a;b) \{x0}. Ta nói hàm số đạt cực đại tại x0 f(x0) gọi là giá trị cực đại của hàm số ,ta viết yCĐ hoặc fCĐ §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. 1. Khái niệm cực trị của hàm số: Định nghĩa: Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp D và x0 D §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. Hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu tại xo, ta gọi là hàm số đạt cực trị tại xo. f(xo) gọi là giá trị cực trị của hàm số. b) x0 là điểm cực tiểu của hàm số

• Bài giảng điện tử
• Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 2
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng lớp 12 môn Giải tích
• Cực trị của hàm số
• Khái niệm cực đại
• Khái niệm cực tiểu
• Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 1
• Bài Lũy thừa
• Khái niệm lũy thừa
• Tính chất của lũy thừa
• Giáo án toán 12
• tài liệu giảng dạy toán 12
• giáo trình toán 12
• tài liệu toán 12
• cẩm nang giảng dạy toán 12
• Bài giảng Toán 12
• Cực trị hàm số
• Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
• Dạng bài tập và cách giải
• Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 2
• Giáo án điện tử Toán 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Hàm số đồng biến
• Giáo án Giải tích 12
• Giải tích 12
• Cực tiểu của hàm số
• luận văn
• thạc sĩ
• khái niệm đạo hàm
• cực tiểu Pareto
• phương cấp cao của I
• Ginchev
• Bài toán về Poset Tôpô
• Khái niệm Poset
• Tôpô đại cương
• Dàn của các Tôpô T
• Poset của các Tôpô T
• Tôpô không cực tiểu