TAILIEUCHUNG - Bài giảng Xấp xỉ hàm số bằng đa thức nội suy Lagrange

Bài giảng "Xấp xỉ hàm số bằng đa thức nội suy Lagrange" là tài liệu học tập dành cho các em sinh viên, giúp các em nắm được nội dung về xấp xỉ hàm số bằng đa thức nội suy Lagrange. Đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho quý thầy cô giáo trong quá trình biên soạn và chuẩn bị bài giảng. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây. | XẤP XỈ HÀM SỐ BẰNG ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE ĐA THỨC NỘI SUY - Cho bộ điểm xi yi f xi i 0 n xi x j i j xi a b - Đa thức bậc không quá n Pn x đi qua bộ điểm trên được gọi là đa thức nội suy với các mốc nội suy xi i 0 n - Khi đó f x Pn x ĐA THỨC NỘI SUY ĐỊNH LÝ Với bộ điểm xi yi i 0 n xi x j i j cho trước đa thức nội suy tồn tại và duy nhất. ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE Đa thức Lagrange cơ bản Li x x x0 x x1 x xi 1 x xi 1 x xn . xi x0 xi x1 xi xi 1 xi xi 1 xi xn 1 i j Li x j deg Li n 0 i j Đa thức nội suy Lagrange n Pn x yi Li x i 0 Đánh giá sai số f x Pn x Rn x M n 1 Rn x w n 1 x n 1 n n 1 w n 1 x x xi M n 1 sup f x i 0 x a b VÍ DỤ Xét hàm số y 3 x x -1 0 1 y 1 3 1 3 1. Hãy xác định đa thức nội suy Lagrange đi qua các điểm trên Tính giá trị gần đúng của hàm số tại điểm x 2. Hãy đánh giá sai số tại x x x 1 1 2 1 L0 x x x 1 0 1 1 2 2 L1 x x 1 x 1 x2 1 0 1 0 1 L2 x x 1 x 1 2 1 x x 1 1 1 0 2 2 1 2 2 4 P x L0 x L1 x 3L2 x x x 1 3 3 3 1 10 1 f 3 P 10 10 f 3 x 3x ln 3 3 M 3 sup f 3 x x 1 1 M3 R x x 1 x x 1 3 R Ví dụ 1 Xấp xỉ hàm f x 25 x 1 2 Với 5 mốc nội suy Ví dụ Với 10 và 17 mốc nội suy Sơ đồ Horner tính giá trị đa thức

• Toán học
• Xấp xỉ hàm số
• Đa thức nội suy Lagrange
• Đa thức nội suy
• Đánh giá sai số
• Sơ đồ Horner tính giá trị đa thức
• Xấp xỉ bậc cao
• Khai triển Taylor
• Phép ngoại suy Richardson
• Xấp xỉ đạo hàm
• Thuật toán tối ưu
• Số học máy tính
• Ước lượng hàm
• Xấp xỉ phân đoạn tuyến tính
• Xấp xỉ đa thức
• Phương pháp phân đoạn tuyến tính
• luận văn tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• luận văn sư phạm
• sai số trung bình phương
• phương pháp xấp xỉ
• đa thức suy rộng
• sai số của phương pháp
• tiếp cận lời giải
• đại số
• ôn tập toán
• giải tích 1
• phương pháp học toán
• tích phân
• đạo hàm
• hướng dẫn toán học
• phương pháp giải tích
• hàm số
• nội suy
• giải tích số
• phương pháp dạy học toán
• Khôi phục hàm số
• Phương pháp tuyến tính
• Không gian Besov
• Modul trơn đẳng hướng
• Phụ thuộc hàm
• Phụ thuộc xấp xỉ
• Rút gọn thuộc tính
• Thuật toán heuristic
• Cơ sở toán học cho tin học
• Lý thuyết sai số
• Xấp xỉ tốt nhất
• Xấp xỉ bằng hàm đa thức nội suy
• Tính gần đúng đạo hàm
• Tính gần đúng tích phân
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• Bài giảng Phương pháp tính
• Phương pháp tính
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Hệ phương trình phi tuyến
• Nội suy giá trị hàm số
• Tích phân xác định
• Xấp xỉ nghiệm phương trình vi phân
• Sử dụng dãy số dương delta
• Khắc phục hiện tượng Gibbs
• Hàm xấp xỉ Wavelets
• Phân giải tín hiệu xử lý thông tin
• Phép biến đổi Wavelets
• Triển khai Taylor
• Đa thức nội suy Newton
• Nội suy Newton tiến
• Nội suy Newton lùi
• toán tin học
• bài giảng Giải tích số
• xấp xỉ hàm
• giải phương trình suy tuyến
• Dạy khái niệm giới hạn hàm số
• Học khái niệm giới hạn hàm số
• Khái niệm giới hạn hàm số
• Giới hạn hàm số
• Quan điểm xấp xỉ của khái niệm giới hạn
• Khái niệm giới hạn trong lịch sử
• Bán kính Multiquadric
• Lhía cạnh ảnh hưởng của tham số
• Tham số P
• Dữ liệu tán xạ
• Sử dụng hàm cơ sở
• Luận án Tiến sĩ
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Toán giải tích
• Khái niệm đạo hàm
• Mô hình hóa toán học
• Vận tốc tức thời
• Xấp xỉ afine
• Dạy học toán
• Hệ số góc của tiếp tuyến
• Kỷ yếu hội nghị Quốc gia về Điện tử truyền thông
• Phương pháp chênh lệch
• Hệ thống xử lý tín hiệu số
• Hàm xấp xỉ tuyến tính phân đoạn
• Hệ thống DSP
• Giải xấp xỉ
• Phương pháp Mô men
• Hàm cơ sở
• Toán tử vi phân
• Bài toán biên
• Bài giảng Phương pháp số
• Phương pháp số
• Sai số của đa thức nội suy
• Tối ưu hóa mốc nội suy
• Bài giảng Phương pháp số ứng dụng
• Phương pháp số ứng dụng
• Phương pháp sai phân hữu hạn
• Phương trình đạo hàm riêng
• Xấp xỉ theo thời gian
• Tính toán kết cấu
• Phương pháp số trong tính toán kết cấu
• Phương pháp phần tử hữu hạn
• Bậc tự do của phần tử
• Chọn hàm xấp xỉ dạng đa thức
• Số xấp xỉ
• Phương trình đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Phương pháp tính toán số
• Giáo trình toán cao cấp
• giải tích ma trận