TAILIEUCHUNG - Giáo án Đại số lớp 11: Vi phân và đạo hàm cấp cao

Giáo án "Đại số lớp 11: Vi phân và đạo hàm cấp cao" tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề vi phân và đạo hàm cấp cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số 11. Mời các bạn cùng tham khảo giáo án tại đây. | ĐẠO HÀM BÀI GIẢNG VI PHÂN VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO Mục tiêu Kiến thức Trình bày được định nghĩa vi phân. Trình bày được phương pháp tính gần đúng nhờ vi phân. Trình bày được phương pháp tính đạo hàm cấp 2 cấp 3 cấp n. Kĩ năng Tính được vi phân của hàm số f x tại x0 cho trước. Tìm vi phân của hàm số f x . Biết cách tính gần đúng một số dựa vào vi phân. Biết tính đạo hàm cấp 2 cấp 3 . cấp n. Biết chứng minh được đẳng thức bất đẳng thức giải phương trình bất phương trình liên quan đến đạo hàm cấp 2 3. Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Vi phân Cho hàm số y f x xác định trên a b và có đạo hàm tại Nếu chọn hàm số y x thì ta x a b . Gọi x là số gia của x . có dy dx 1. x x . Do vậy ta thường kí hiệu Ta gọi tích f x . x là vi phân của hàm số y f x tại x ứng với số x dx và dy f x dx . gia x . Kí hiệu df x hoặc dy tức là dy df x f x . x . Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng Công thức tính gần đúng nhờ vi phân là f x0 x f x0 f x0 . x. Đạo hàm cấp cao Đạo hàm cấp hai Cho hàm số f có đạo hàm f . Nếu f cũng có đạo hàm thì đạo hàm của nó được gọi là đạo hàm cấp hai của f và được kí hiệu là f tức là f f . Đạo hàm cấp n Cho hàm số f có đạo hàm cấp n 1 n 1 n 1 với n n 2 là f . Nếu f cũng có đạo hàm thì đạo hàm f tức là n của nó được gọi là đạo hàm cấp n của f và được kí hiệu là f n f n 1 . Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai Đạo hàm cấp hai s t là gia tốc tức thời của chuyển động s s t tại thời điểm t . II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 Tính vi phân Bài toán 1. Tìm vi phân của hàm số Phương pháp giải Trang 2 Ví dụ. Cho hàm số y x3 3x 2 2x 7 a Tính vi phân của hàm số tại điểm x0 1 ứng với số gia x 0 02 . b Tìm vi phân của hàm số. Hướng dẫn giải a Tính vi phân của hàm số f x tại x0 cho trước a Ta có y f x 3 x 2 6 x 2 . - Tính đạo hàm của hàm số tại x0 . Do đó vi phân của hàm số tại điểm x0 1 ứng với - Vi phân của hàm số tại x0 ứng với số gia x là số gia x 0 02 là df x0 f x0 . x . df 1 f 1 . x 2 .0 02 0 14 . b Tìm vi phân của hàm số f x . b dy f x . x 3 x 2 6 x 2 dx . - .

• Giáo án điện tử
• Giáo án Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Định nghĩa vi phân
• Phương pháp tính gần đúng nhờ vi phân
• Phương pháp tính đạo hàm
• Giáo án môn Đại số
• Giáo án môn Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử Đại số 11
• Ôn tập Đại số 11
• Bài tập Đại số 11
• Giáo án Đại số
• Giáo án điện tử Đại số lớp 11
• Quy tắc đếm
• Bài tập Đại số lớp 11
• Khái niệm dãy số
• Nhận biết dãy số hữu hạn
• Biểu diễn hình học của dãy số
• Cấp số cộng
• Tính chất của cấp số cộng
• Cấp số nhân
• Tính chất của cấp số nhân
• Giới hạn của dãy số
• Giới hạn hữu hạn của dãy số
• Hàm số liên tục
• Xét tính liên tục của hàm số
• Định lí về giới hạn hữu hạn
• Quy tắc về giới hạn vô cực
• Hoán vị của n phần tử
• Khái niệm chỉnh hợp
• Công thức tính số các hoán vị
• Quy tắc tính đạo hàm
• Công thức đạo hàm của các hàm số
• Nhị thức Niu tơn
• Tam giác Pax can
• Phương pháp quy nạp toán học
• Phương pháp chứng minh quy nạp
• Định nghĩa của đạo hàm
• Ý nghĩa đạo hàm
• Đạo hàm cấp hai
• Cách tính đạo hàm cấp 2
• Hàm số lượng giác
• Đồ thị của các hàm số lượng giác
• Đại số 11 chương 3 bài 4
• Giáo án cấp số nhân
• Cấp số nhân lớp 11
• Giáo án toán 11
• Bài cấp số nhân
• Phương trình lượng giác thường gặp
• Giải phương trình
• Phương trình lượng giác
• Giải phương trình lượng giác cơ bản
• Đại số 11 chương 1 bài 1
• Giáo án hàm số lượng giác
• Lượng giác lớp 11
• Giáo án đại số 11
• Toán dãy số
• Đại số 11 chương 3 bài 2
• Giáo án dãy số
• Toán dãy số lớp 11
• đại số lớp 11
• đại số 11 nâng cao
• giáo án giải tích
• giải tích lớp 11
• phương trình lượng giác 11
• giáo án toán lớp 11
• đại số 11
• tài liệu toán 11
• giáo án toán THPT