TAILIEUCHUNG - Chuyên đề Phương trình đại số

Tài liệu "Chuyên đề Phương trình đại số" được biên soạn dành cho quý thầy cô cũng như các em học sinh tham khảo phục vụ quá trình học tập và giảng dạy của mình. Hi vọng đây sẽ là tài liệu giúp ích cho các bạn trong học tập và cuộc sống. | PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Để giải một phương trình bậc lớn hơn 3. Ta thường biến đổi phương trình đó về một trong các dạng đặc biệt đó là 1. Phương pháp đưa về dạng tích Tức là biến đổi phương trình f x 0 F x 0 f x .g x 0 g x 0 Đưa về một phương trình tích ta thường dùng các cách sau Cách 1 Sử dụng các hằng đẳng thức đưa về dạng a 2 b 2 0 a 3 b3 0 . Cách 2 Nhẩm nghiệm rồi chia đa thức Nếu x a là một nghiệm của phương trình f x 0 thì ta luôn có sự phân tích f x x a g x . Để dự đoán nghiệm ta dựa vào các chú ý sau Chú ý Cách 3 Sử dụng phương pháp hệ số bất định. Ta thường áp dụng cho phương trình bậc bốn. Đặc biệt đối với phương trình bậc 4 Ta có thể sử dụng một trong các cách xử lý sau Phương trình dạng x 4 ax 2 bx c Phương pháp Ta thêm bớt vào 2 vế một lượng 2mx 2 m 2 khi đó phương trình trở thành x 2 m 2 2m a x 2 bx c m 2 Ta mong muốn vế phải có dạng Ax B 2 2m a gt 0 2 2 m b 4 2 m a c m 0 Phương trình dạng x 4 ax 3 bx 2 cx d 2 a Ta sẽ tạo ra ở vế phải một biểu thức bình phương dạng x 2 x m 2 Bằng cách khai triển biểu thức 2 2 a 4 3 a2 2 2 x x m x ax 2m x amx m . Ta thấy cần thêm 2 4 a2 2 vào hai vế một lượng 2m x amx m 2 khi đó phương trình trở 4 thành 2 2 a a2 x x m 2 m b x 2 am c x m 2 d 2 4 a2 2 m b gt 0 4 Bây giờ ta cần m 2 a 2 am c 4 2m b m d 0 2 VP 4 Ta sẽ phân tích để làm rõ cách giải các bài toán trên thông qua các ví dụ sau Ví dụ 1 Giải các phương trình a x 4 10 x 2 x 20 0. b 4 2 x 22 x 8 x 77 0 c x 6 x 8 x 2 x 1 0 . 4 3 2 d x 4 2 x3 5 x 2 6 x 3 0. Lời giải a x 4 10 x 2 x 20 0 x 4 10 x 2 x 20 Ta thêm vào 2 vế phương trình một lượng 2mx 2 m 2 Khi đó phương trình trở thành x 4 2mx 2 m 2 10 2m x 2 x m 2 20 9 1 4 m 2 20 10 2m Ta có VP 0 m . Ta viết lại phương trình 2 thành 2 2 2 9 1 9 1 x4 9 x2 x2 x x2 x 0 2 4 2 2 1 17 1 21 x 2 x 5 x 2 x 4 0 x . và x . 2 2 b x 4 22 x 2 8 x 77 0 x 4 22 x 2 8 x 77 Ta thêm vào 2 vế phương trình một lượng 2mx 2 m 2 Khi đó phương trình trở thành 4 2 2 2 2 x 2mx m 22 2m x 8 x m 77 . Ta có VP 1 4 22 2m

• Toán học
• Phương trình đại số
• Giải phương trình bậc nhất
• Giải phương trình
• Giải hệ phương trình
• Phương trình trùng phương
• Chinh phục phương trình đại số
• Chinh phục bất phương trình đại số
• Bất phương trình đại số
• Phương trình vô tỷ
• Phương pháp nâng lên lũy thừa
• Phương pháp phân tích nhân tử
• Phương trình đa thức
• Phương trình phân thức hữu tỷ
• Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương trình đại số phi tuyến
• Hệ phương trình đại số phi tuyến
• Phương trình đại số tổng quát
• Phương pháp “bủa vây”
• Tuyển tập 540 bài toán phương trình
• 540 bài toán phương trình
• Bài toán bất phương trình đại số
• Bài toán phương trình
• Hệ bất phương trình logarit
• tìm hiểu Phương trình Đại số
• nghiên cứu Phương trình Đại số
• giải Phương trình Đại số
• tổng quan Phương trình Đại số
• luyện thi đại học môn toán đại số
• bài tập phương trình
• bài tập bất phương trình
• bài tập hệ phương trình đại số
• ôn thi đại số phần phương trình
• Bất phương trình
• Bài tập phương trình đại số
• Bất phương trình bậc nhất
• Dấu của nhị thức bậc nhất
• Chuyên đề luyện thi môn Toán
• Tài liệu ôn thi Đại học 2014
• Bài tập về phương trình Đại số
• Bài tập Toán Đại số
• Cẩm nang ôn luyện thi
• Hệ phương trình đại số
• Hệ phương trình
• Hệ phương trình vô tỷ
• Chứng minh bất đẳng thức
• Đề luyện thi đại học môn toán
• bài tập toán về phương trình
• ôn thi đại học phần bất phương trình
• luyện thi đại học toán đại số
• Bài giảng Đại số 10
• Phương trình bậc nhất
• Phương trình bậc hai
• Bài giảng Đại số 10 tiết 20
• Bài giảng Đại số 10 Luyện tập
• Phương trình đại số bậc cao
• Luyện tập phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Sách Toán học
• Tài liệu môn Toán
• Phương trình đại số cơ bản
• Phương pháp lượng giác hóa
• Ứng dụng số phức giải hệ phương trình
• Phương pháp hàm số
• Chuyên đề phương trình
• Lý thuyết phương trình
• Bất phương trình đại số bậc cao
• Phân thức hữu tỷ
• Ôn thi Đại học Toán
• Luyện thi Đại học Toán
• Chuyên đề luyện thi Đại học Toán
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Toán cao cấp 2
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Dạng của hệ phương trình đại số tuyến tính
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• Hệ phương trình thuần nhất
• Phương pháp Gauss
• Bài giảng Đại số 10 Bài 1
• Bài 1 Đại cương về phương trình
• Bài giảng Đại cương về phương trình
• Phương trình nhiều ẩn
• Phương trình chứa tham số
• Phương trình đại số vô tỷ
• Bài tập đại số vô tỷ
• Ôn tập Toán
• Đại số vô tỷ
• Nghiệm của phương trình vi phân đại số
• Phương trình vi phân đại số
• Vi phân đại số với nhiễu nhỏ
• Vi phân đại số
• Hệ phương trình chứa tham số
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phân dạng phương trình
• Hệ phương trình đối xứng loại một
• Ôn thi học sinh giỏi
• Phương trình phương thức hữu tỉ
• Công thức phương trình bậc hai
• Bài tập phương trình vô tỉ
• Bài tập phương trình bậc hai
• Bài tập phương trình đa thức
• Hai phương trình tương đương
• Phương trình hệ quả
• Đại số sơ cấp
• Chuyên đề Đại số sơ cấp
• Tuyển tập chuyên đề Đại số sơ cấp
• Bất phương trình bậc cao
• Giáo án Toán 10
• Giáo án Đại số 10
• Giáo án Toán 10 theo phương pháp mới
• Đại cương về phương trình