TAILIEUCHUNG - Chuyên đề: Bài toán cực trị trong hình học giải tích

Bài toán cực trị trong hình học giải tích thường được phát biểu dưới dạng yêu cầu xác định tọa độ của một điểm, phương trình của một đường hay một mặt để một biểu thức hình học nào đó đạt giá trị lớn nhất hay bé nhất. Khi gặp bài toán dạng này, ta có thể nghĩ tới một trong hai phương pháp sau. | Chuyên để2 BÀI TOÁN cực TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH Bài toán cực trị trong hình học giải tích thường được phát biểu dưới dạng yêu cầu xác định toạ độ của một điểm phương trình của một đường hay một mặt để một biểu thức hình học nào đó đạt giá trị lớn nhất hay bé nhất. Khi gặp bài toán dạng này ta có thể nghĩ tới một trong hai phương pháp sau Cách 1 Dùng các phương pháp của hình học thuần tuý để khảo sát biểu thức cần tìm cực trị. Chỉ sau khi đã xác định được vị trí về mặt hình học của điểm hay của đường mặt cần tìm thì ta mới tính toạ độ hay viết phương trình của nó. Trong khi khảo sát bằng phương pháp hình học cần lưu ý rằng ngoại trừ các bài toán đã quen thuộc trong Hình học thuần tuý mà ta đã có phương pháp khảo sát riêng còn nói chung ta cần biến biểu thức cần khảo sát về dạng mới để trong đó chỉ còn một đại lượng biến thiên. Cách 2 Đặt một đại lượng thay đổi nào đó bằng biến t rồi viết biểu thức cần khảo sát thành một hàm của biến t. Sau đó khảo sát hàm vừa tìm được bằng các phương pháp của đại số. Trong khi sử dụng phương pháp này cần lưu ý việc lựa chọn một đại lượng để đặt bằng biến t để thuận lợi trong việc tính toán biểu thức cần khảo sát theo t và được một hàm số có thể khảo sát được sự biến thiên của nó . Cũng cần lưu ý tới miền xác định của biến t bởi nó ảnh hưởng tới việc tìm cực trị của hàm xác định trên biến đó. Nhận xét Ở cách 1 hay cách 2 ta đều nhấn mạnh tới việc chuyển biểu thức cần khảo sát về dạng mới mà trong đó chỉ còn một đại lượng biến thiên đại lượng hình học ở cách 1 và đại số ở cách 2 . Tuy vậy không phải với bài toán nào cũng có thể thực hiện được điều đó. Trong trường hợp cần khảo sát một biểu thức có nhiều đại lượng biến thiên ta có thể sử dụng cách sau Cách 3 Dùng các bất đẳng thức đại số để đánh giá biểu thức cần khảo sát. Xét dấu đẳng thức xảy ra khi nào và có kết luận tương ứng về giá trị cực trị của biểu thức cần khảo sát. Trong khi sử dụng phương pháp này kĩ năng sử dụng các bất đẳng thức đại số là rất quan trọng. Cần nắm được

• Trung học phổ thông
• Chuyên đề hình học
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• giáo trình toán học
• bài tập toán
• hình học giải tích
• cực trị trong hình học
• Giải toán theo chuyên đề
• Hình học 12
• Giải toán theo chuyên đề hình học 12
• Chuyên đề trọng điểm hình học 12
• Giải toán hình học 12
• Thể tích khối đa diện
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Hình học giải tích trong không gian
• Chuyên đề Hình học giải tích
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Bài tập Hình học
• Câu hỏi Hình học giải tích
• Chuyên đề Toán học
• Chuyên đề phương trình
• Chuyên đề bất phương trình
• Chuyên đề Toán bồi dưỡng học sinh giỏi
• Tạp chí toán học và tuổi trẻ
• Phương pháp giải toán Hình học
• Giải toán Hình học
• Giải toán Hình học theo chuyên đề
• Hình học theo chuyên đề
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Bài toán tam giác
• bài toán cực trị
• Phương pháp giải hình học tọa độ
• Hình học tọa độ trong phẳng
• Phương pháp giải Toán hình
• Chuyên đề Hình học tạo độ phẳng
• Chuyên đề ôn thi ĐH
• Chuyên đề Toán ĐH
• Chuyên đề 5 Hình học không gian
• Hình học không gian
• Các vấn đề về Hình học dân gian
• Ôn tập Hình học không gian
• Kiến thức về Hình học dân gian
• Trần Văn Hạo
• Luyện thi Đại học
• Kiến thức hình học không gian
• Kỹ năng giải toán hình học không gian
• Ôn thi Đại học
• Chuyên đề Hình học không gian
• Bài tập vè hình học không gian
• Phương pháp giải hình học không gian
• Ôn thi Hình học không gian
• Đề thi thử vào lớp 10 chuyên
• Đề thi thử vào lớp 10 THPT chuyên năm 2022
• Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán
• Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 chuyên
• Đề thi trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội
• Đa thức bậc hai
• Tam giác nhọn nội tiếp hình tròn
• Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
• Hình lăng trụ
• Chuyên đề luyện thi Hình học không gian
• Lý thuyết Hình học không gian
• Ôn thi Đại học môn Toán năm 2014
• Tài liệu ôn thi Đại học 2014
• Hình học lớp 10
• Ôn tập toán hình học
• Tán lượng giác
• chuyên đề hình học lớp 10
• Bài tập Hình học lớp 10
• Hình học phẳng
• Chuyên đề Bất đẳng thức Hình học
• Bất đẳng thức Hình học
• Hình học trong mặt phẳng
• Phương pháp chứng minh Hình học
• Hình học trong không gian
• Cực trị hình học không gian
• Các khối lồng nhau
• Bài toán cực trị hình học
• Chuyên đề đường tròn
• Toán lớp 9
• Hình học lớp 9
• Bài tập Hình học lớp 9
• Chuyên đề Hình học lớp 9
• Chuyên đề cực trị
• Bài giảng Toán lớp 6
• Chuyên đề hình học phẳng
• Ôn tập Toán lớp 6
• Bài tập chuyên đề hình học phẳng
• Hệ trục tọa độ Đề Các
• Tích vô hướng 2 véc tơ
• Chuyên đề luyện thi Hình học Giải tích
• Lý thuyết Hình học Giải tích trong mặt phẳng
• toán hình học
• thể tích hình chóp
• Chuyên đề Hình học không gian 11
• Hình học không gian lớp 11
• Hai mặt phẳng song song
• Hai đường thẳng song song
• Hình học không gian cổ điển
• Khối đa diện
• Chuyên đề hình học trực quan
• Hình học trực quan
• Nhận biết tam giác đều
• Nhận biết hình chữ nhật
• Hình có trục đối xứng
• Bài tập hình học trực quan
• Mặt cầu mặt trụ
• Mặt nón tròn xoay
• Hình nón tròn xoay
• Tiếp tuyến chung của đường tròn
• Diện tích hình bình hành
• Diện tích hình thang
• Chuyên đề thi Toán
• Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 Toán