TAILIEUCHUNG - Bài tập tỷ số thể tích

VD: Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Đường cao của a hình chóp là SA=a. M là một điểm di động trên SB, đặt BN=x cân bậc 2 (0 | MỘT số BÀI TOÁN VỂ TỶ số THỂ TÍCH Bài 1 Cho hình chóp đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a AD b. Cạnh SA 2a của hình chóp vuông góc với đáy. M là một điểm nằm trên cạnh SA với AM x 0 x 2a . 1. Mặt phẳng MBC cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì Tính diện tích thiết diện ấy. Tìm x để thiết diện ấy có diện tích lớn nhất. 2. Tìm x để mặt phẳng MBC chia khối chóp trên ra hai phần có thể tích bằng nhau. Hd S 1. Thiết diện là hình thang vuông MNCB vuông tại B và M. Smncb 2 MN CB MB bm2 Ba2 am2 BM Va2 x2 ASMN đổng dạng ASAD 2a - x .b MN . _ SA 2a 2 D Vậy 1 r 2ab - bx MNCB - f x b 4a f x 0 2a 2. Xét hàm số f x b 4a - x sỊ a a x2 0 x 2a 4a 2 x 4ax a la2 x2 _ x a 1 ỉ v2 x a 1 ỉ a 2 Ta có f 0 ab. f 2a ab ị 1 118ab f a 1 -7 - ab . 3 J1 1 -7 2 1 134ab 2 V2 4 y 2 ỵ V2 f a 1 ab 1 3 -U J1 1 U 2 0 96ab a 2 4 y 2 ỵ V2 1 1 ĩ . . . 1 Maxf x . 3 7 J1 1 - khi x a 1 -7 í0 2a 4 2 sj2 5 2 Kết luân Vậy với x a 1 - thì diện tích của thiết diện lớn nhất. 2. Gọi V là thể tích khối chóp VSABCD 3. 3 V Gọi V1 là thể tích khối V1 V SMBC V SMNC VSMBC SM . SM 2a - x la có SMBC - V SA 2a SABC Vsabc 1 SAdt ABC 1 2à-b V Vsmbc 2a-xV Bb 3 6 2 2a 2 2a 3 6 VSMNC SM SN MN4 2a- x V ab Ta có 55 - 5- I I VSACD_ VSACD SA SD AD 4a2 SACD 2 3 v _ 2a - x 2 a2b _ 2a - x 2 .b SMNC_ õ . I 4a2 3 12 V V _ 2a - x ab 2a - x 2 b . . V Ycbt V1_ V 1 2 6 a bi 3 12 2a - x ab ĩa- Ọỉb x2-6ax 4a2_0 6 12 3 12 2a x x a 3 -5 5 t m loai Kết luận Vậy x x a 3 -45 thì MBC chia khối chóp thành 2 phần tương đương. Bài 2 Cho khối lâng trụ tam giác đều . Các mặt phẳng ABC1 và A1B1C chia lâng trụ thành 4 phần. Tính tỷ số thể tích của 4 phần đó. Hd Gọi V1_ V1_ V3_ VC .MNBA V4_ VMNABB1A1 Gọi V là thể tích của lâng trụ. V _ V V F C. A1B1C1 v 1 v 1 V Mặt khác V r C. A1B1C1 . 1 V V V -4- 7- 1 4 3 12 V - V _ y 3 y C1ABC y CMNC1 V V 3 4 CM CN .CC1 1 4 1 _ V V 4 .V 3 12 4 V_ V y CMNC1 y 2 V2 V y CA1BC1 V4 V - V - V2 - V3 5V 3 12 Vậy V1 .

Tâm Trang 76 4 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi thử vào đại học năm 2015 môn: Khoa học tự nhiên - Trường Đại học Quốc gia Hà Nội

9 199 0

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

18 77 3

Đề tự ôn thi đại học môn toán - Đề số 6

8 207 0

Giáo án Khoa học tự nhiên 7 sách Kết nối tri thức (Bài 1 - Bài 7)

95 137 2

Bài giảng Nhập môn khoa học tự nhiên: Chương trình bồi dưỡng giáo viên môn Khoa học tự nhiên

48 217 64

Bài giảng Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

22 57 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 7 bài 1 sách Kết nối tri thức: Phương pháp và kỹ năng học tập môn khoa học tự nhiên

33 33 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 3: Quy định an toàn trong phòng thực hành. Giới thiệu một số dụng cụ đo sử dụng kính lúp và kính hiển vi quang học

11 71 3

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn Khoa học tự nhiên lớp 6

9 6 1

Tài liệu tập huấn hướng dẫn thực hiện chương trình môn Khoa học tự nhiên

77 1 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461847 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22518 57

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10865 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10029 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9490 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8243 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8206 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7860 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6646 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5755 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3

12 301 0 19-04-2024

Báo cáo khoa học: Loss of kinase activity in Mycobacterium tuberculosis multidomain protein Rv1364c

14 233 0 19-04-2024

BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2

34 205 0 19-04-2024

extremetech Hacking Firefox phần 7

46 186 0 19-04-2024

TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ

3 167 0 19-04-2024

Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5

6 193 0 19-04-2024

Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23

7 133 0 19-04-2024

Kỹ thuật nuôi cá rồng part 5

7 126 0 19-04-2024

Lãi suất cơ bản, công cụ quan trọng của chính sách tiền tệ

5 111 0 19-04-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Introduction of the principles of GAP for citrus through implementation of citrus IPM using Farmer Field Schools "

12 91 0 19-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7860 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5601 1327

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3752 1229

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8243 1124

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5255 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3473 641

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10865 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3670 524

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4024 513

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4100 478