TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán giải tích: Phần 2 - Trường CĐ Cộng đồng Đồng Tháp

Bài giảng Toán giải tích gồm có 4 chương, cung cấp cho người học những kiến thức như: hàm số - giới hạn và tính liên tục của hàm số; phép tính vi phân hàm một biến; phép tính tích phân của hàm một biến; phép tính vi phân hàm nhiều biến. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung phần 2 giáo trình! | Chƣơng 3 PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN Mục đích yêu cầu Học xong chƣơng này Sinh viên phải thành thạo - Nắm vững công thức tính nguyên hàm của các hàm số cơ bản. - Các tính chất của tích phân bất định tích phân xác định. - Các phép tính tích phân bất định tích phân xác định phân tích đổi biến số từng phần. - Tích phân các hàm số hữu tỷ vô tỷ lượng giác đơn giản qua từng vấn đề. - Nắm vững cách dùng công thức Newton Leibniz. - Phân biệt đƣợc sự khác nhau giữa phép biến đổi trong tích phân bất định và tích phân xác định. - Vận dụng đƣợc các phƣơng pháp tính tích phân. - Ứng dụng tính diện tích thể tích. - Tính các tích phân suy rộng loại 1 và loại 2. Kiến thức chuẩn bị Để học đƣợc chƣơng này cần trang bị các kiến thức - Các công thức tính đạo hàm của các hàm số sơ cấp. - Các cách tính đạo hàm và vi phân của các hàm một biến. - Các cách tính giới hạn học ở chƣơng 1 và chƣơng 2. 50 . Tích phân không xác định . Nguyên hàm và tích phân không xác định . Định nghĩa Hàm số F x đƣợc gọi là nguyên hàm của hàm số f x trên a b nếu F x f x x a b Ví dụ 1 sin x cos x sin x là nguyên hàm của cosx . . Định lý Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có nguyên hàm trên đoạn đó. Nếu F x là nguyên hàm của f x thì F x C cũng là nguyên hàm của f x . Việc tìm nguyên hàm của hàm số còn gọi là phép lấy tích phân của hàm số đó . Định nghĩa Tập tất cả các nguyên hàm của hàm số f x đƣợc gọi là tích phân không xác định của f x kí hiệu là f x dx . f x dx F x C . Tính chất của tích phân không xác định Cho f g là các hàm số có nguyên hàm. Khi đó i f x dx f x dx là hằng số . ii f x g x dx f x dx g x dx . f x dx f x . iii iv f x dx f x C . 51 Bảng tích phân của một số hàm số sơ cấp Nguyên hàm của các HSCB y f x Hàm y ax b a 0 dx x C . x 1 x dx C 1 . 1 1 1 1 ax b 2dx a . ax b C 1 1 x 2dx x C x 0 . ax b 1 dx 2 1 ax b C a 1 x dx 2 x C . a x b 1 aa x b a dx a . ln a C . ax 1 ax b a dx ln a C . x e dx a e C . ax b e dx e x x C . 1 1 ax bdx a ln ax b C . 1 xdx

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.