TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán cao cấp 2 - Chương 7: Hàm nhiều biến và bài toán cực trị

Bài giảng Toán cao cấp 2 - Chương 7: Hàm nhiều biến và bài toán cực trị. Chương này cung cấp cho học viên những kiến thức về: hàm 2 biến; đạo hàm riêng của hàm 2 biến; ứng dụng để tính gần đúng giá trị biểu thức; ứng dụng để tìm cực trị hàm 2 biến; . Mời các bạn cùng tham khảo! | HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 2 CHƢƠNG 7 HÀM NHIỀU BIẾN VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ I. Hàm 2 biến 1. Định nghĩa Ví dụ 2. Tập xác định của hàm 2 biến Định nghĩa là tập hợp các điểm x y sao cho hàm số có nghĩa. Ví dụ Tìm tập xác định và biểu diễn hình học TXĐ của hàm số sau II. Đạo hàm riêng của hàm 2 biến 1. ĐHR cấp 1 Nhận xét trong thực hành muốn tính ĐHR cấp 1 theo biến x thì coi y là hằng số và đạo hàm nhƣ đối với hàm 1 biến. Tƣơng tự tính ĐHR theo y thì coi x là hằng số. 2. ĐHR cấp 2 Nhận xét f x y là hàm 2 biến và các ĐHR cấp 1 của nó cũng là những hàm 2 biến Vì thế chúng lại có thể có các ĐHR. Khi đó ta xác định các ĐHR cấp 2 của f nhƣ sau III. Ứng dụng để tính gần đúng giá trị biểu thức Bài toán Giả sử ta cần tính giá trị của hàm 2 biến f tại một điểm x y nhƣng không tính đúng đƣợc. Ta lại biết giá trị của f tại điểm x0 y0 rất gần x y . Khi đó ta có công thức tính gần đúng sau IV. Ứng dụng để tìm cực trị hàm 2 biến 1. Cực trị tự do Cực đại và cực tiểu gọi chung là cực trị. a. Điều kiện cần của cực trị Mỗi điểm M thoả mãn hệ thức trên đƣợc gọi là một điểm dừng hay điểm tới hạn . b. Điều kiện đủ của cực trị 2. Cực trị có điều kiện Phƣơng pháp giải Phƣơng pháp nhân tử lagrang

• Toán học
• Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Hàm nhiều biến
• Bài toán cực trị
• Hàm 2 biến
• Tính giá trị biểu thức
• Cực trị hàm 2 biến
• Giáo trình toán cao cấp
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài giảng toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• ôn thi toán cao cấp
• giải toán cao cấp
• cách làm bài thi toán cao cấp
• câu hỏi toán cao cấp
• luyện tập toán cao cấp
• Bài tập trắc nghiệm toán cao cấp
• Ôn tập toán cao cấp
• Bài tâp toán cao cấp
• Trắc nghiệm toán cao cấp
• Toán cao cấp về giới hạn
• Bài tập Toán cao cấp A1
• Đề thi Toán cao cấp A1