TAILIEUCHUNG - Nghiệm yếu của bài toán biên cho phương trình vi phân phi tuyến

Bài viết Nghiệm yếu của bài toán biên cho phương trình vi phân phi tuyến trình bày về nghiệm yếu của một lớp bài toán biên cho phương trình vi phân phi tuyến, các phương trình phi tuyến này có chứa tổ hợp của các thành phần kỳ dị tại 0. | Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2020. ISBN 978-604-82-3869-8 NGHIỆM YẾU CỦA BÀI TOÁN BIÊN CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHI TUYẾN Nguyễn Hữu Thọ1 Phạm Nam Giang1 1 Trường Đại học Thủy lợi email nhtho@ 1. GIỚI THIỆU CHUNG Khi đó nghiệm của bài toán 1 tồn tại và được xác định bởi xem trong 3 Báo cáo này sẽ trình bày về nghiệm yếu ì ï 1 của một lớp bài toán biên cho phương trình vi ï -1 ïG t 0 t ï u t í 2 phân phi tuyến các phương trình phi tuyến ï ï 1 này có chứa tổ hợp của các thành phần kỳ dị ïG -1 1 - t t 1 ï ï î 2 tại 0. trong đó x -1 2. NỘI DUNG BÁO CÁO G t c1 ò c2s - t s p d t x Î 0 c2 1. Đặt vấn đề 0 và c1 c2 là các hằng số dương phụ thuộc vào Xét bài toán biên sau s p l . ì ï ï ï - u p-2 u f u trong 0 1 Một câu hỏi được đặt một cách tự nhiên là ï u gt 0 trong 0 1 1 í điều gì sẽ xảy ra nếu f t lt s-1 bị nhiễu bởi ï ï ï ï u 0 u 1 0 một đại lượng sao cho điều kiện 2 không î còn đúng. Trong báo cáo này chúng ta sẽ xét ở đây p Î 1 và f 0 là hàm liên hai trường hợp sau tục. Dễ thấy tồn tại p Î 1 sao cho i f t lt s-1 t q -1 0 lt s lt p lt q p - 2 lt 0 và do đó có thể tồn tại kỳ dị tại 0 do đó ta sẽ xét tính giải được của bài toán ii f t lt s-1 - t r -1 0 lt r lt s lt p. trong lớp nghiệm yếu. Ta thấy rằng trong cả hai trường hợp trên Định nghĩa 1. 2 Hàm u Î W01 p 0 1 là sự tồn tại tính duy nhất nghiệm của bài toán một nghiệm yếu của bài toán 1 nếu không thể xảy ra với mọi l gt 0 mà tùy theo 1 l gt 0 sẽ có các kết quả khác nhau. ò u p -2 u v - f u v dt 0 2. Kết quả 0 với mọi hàm thử u Î W01 p 0 1 . a Trường hợp f t lt s-1 t q -1. Trong 1 khi xét bài toán Như vậy nghiệm của 1 ít nhất thuộc lớp ìï-Du lu s-1 u q -1 trong W C trong 0 1 . Chẳng hạn với điều kiện hàm 1 ïï ï u gt 0 trong W 3 t Î 0 f t t 1-p giảm ngặt 2 í ïï thì bài toán 1 có ít nhất một nghiệm một ïï u 0 ïî W trong các hàm đơn giản thỏa mãn điều kiện với W là miền mở bị chặn trong n này đó là s Î 1 2 q Î 2 các tác giả đã đạt được f t lt s -1 t gt 0 s Î 0 p l gt 0. kết quả sau. 63 Tuyển tập

• Toán học
• Bài toán biên
• Phương trình vi phân phi tuyến
• Phương trình đại số
• Hằng số dương
• Giải toán phương trình vi phân
• Tạp chí khoa học
• Xây dựng toán tử biên miền
• Toán tử biên miền
• Một bài toán biên đối
• Phương trình dạng song điều hòa
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Bài toán có giá trị biên kì dị
• Tính cộng hưởng
• Tính không cộng hưởng
• Bài toán giá trị biên Sturm Liouville
• Tồn tại nghiệm của bài toán biên
• Bài toán biên tuần hoàn
• Phương trình vi phân hàm phi tuyến
• Tính giải được của bài toán biên
• Phương trình vi phân hàm đối số lệch
• Duy nhất nghiệm của bài toán biên
• Bài toán ba điểm biên
• Tồn tại nghiệm bài toán ba điểm biên
• Duy nhất nghiệm bài toán ba điểm biên
• Định lý tồn tại nghiệm
• Định lý duy nhất nghiệm
• Sự tồn tại duy nhất nghiệm dương
• Tinh giản biên chế
• Chính sách tinh giản biên chế
• Nguồn kinh phí tinh giản biên chế
• Chấp hành tinh giản biên chế
• Quyết toán tinh giản biên chế
• Thông tư liên tịch số 01 2015 TTLT BNV BTC
• Một lớp bài toán biên
• Phương trình vi phân hàm
• Bài toán biên hai điểm
• Bài toán phi tuyến
• Tính giải được của bài toán phi tuyến
• Luận án Tiến sĩ Cơ kỹ thuật
• Phương pháp biên nhúng
• Cơ kỹ thuật
• Phương pháp Proper generalized decomposition
• Bài toán dòng chảy nhớt
• Biên đàn hồi
• Bài toán biên dạng tuần hoàn
• Toán tử thuần nhất dương
• Phương trình hàm
• Thiết kế mẫu CNN bài toán tìm biên ảnh
• Thiết kế mẫu CNN
• Bài toán tìm biên ảnh
• Tìm biên ảnh
• Xử lý ảnh
• Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân hàm bậc nhất
• Toán tử tuyến tính
• Bài toán giá trị biên
• Bài toán giá trị đầu
• Phương trình vi phân trung hòa cấp hai
• Giá trị biên của phương trình
• Giá trị đầu của phương trình
• Lớp bài toán biên
• Nghiệm dương lớp bài toán biên
• Phương trình vi phân bậc cao
• Phương trình vi phân bậc ba
• Phương trình vi phân bậc bốn
• Phương trình vi phân bậc n
• Bài toán biên không chính qui
• Hệ phương trình vi phân
• Phương trình vi phân hàm bậc cao
• Bài toán biên chính qui
• Phương trình sóng phi tuyến
• Điều kiện biên chứa số hạng Memory
• Memory ở một phần biên trái
• Duy nhất nghiệm yếu của bài toán
• Khảo sát tính trơn của nghiệm
• Phương pháp chia miền
• Sơ đồ lặp
• Bài toán Motz
• Bài toán biên hỗn hợp mạnh
• Điểm kì dị
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Bài toán biên hỗn hợp thứ nhất
• Phương pháp sai phân
• Bài toán biên tự do
• Bài toán biên tự do một chiều
• Phương pháp Penalty
• Bài toán giá trị biên phi tuyến
• Cấp bốn đầy đủ
• Tồn tại duy nhất nghiệm
• Phương pháp lặp
• Sự tồn tại và duy nhất nghiệm
• Phương pháp đánh giá tiệm can
• Chú thích về nghiệm dương
• Nghiệm dương của một bài toán ba điểm biên
• Sự tồn tại hai nghiệm dương phân biệt
• Tính compact của tập nghiệm dương
• Phương trình tam điều hòa
• Bài toán biên phi tuyến
• Mô hình hóa hình học
• Bài toán biên Neumann
• Luận văn Thạc sĩ
• Bài toán biên Dirichlet
• Toán tử Laplace phân thứ
• Toán giải tích
• Tối ưu hóa
• Toán tài chính
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ toán học
• Phương trình vi phân trừu tượng
• Bài toán nội suy
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ ngành Toán giải tích
• Bài toán hyperbolic phi tuyến
• Phương trình sóng á tuyến tính
• Mô hình tính toán song song
• Giải bài toán biên hỗn hợp
• Bài toán hỗn hợp chia miền
• Phương pháp giải toán