TAILIEUCHUNG - Một số bài toán về dãy số truy hồi tuyến tính cấp hai

Bài viết "Một số bài toán về dãy số truy hồi tuyến tính cấp hai" có nội dung trình bày về các định nghĩa và ví dụ của dãy số truy hồi tuyến tính cấp hai; phương pháp xác định số hạng tổng quát của dãy số truy hồi tuyến tính cấp hai; một số dạng toán về dãy số truy hồi tuyến tính cấp hai; . Mời các bạn cùng tham khảo! | Hội thảo khoa học Hưng Yên 25-26 02 2017 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ TRUY HỒI TUYẾN TÍNH CẤP HAI Quách Thị Tuyết Nhung THPT Chuyên Hưng Yên 1 Dãy số truy hồi tuyến tính cấp hai Các định nghĩa và ví dụ Định nghĩa 1. Dãy số truy hồi tuyến tính cấp hai là dãy số cho bởi công thức un 2 aun 1 bun với mọi n 0 và a b là các hằng số thực. Ví dụ 1. Dãy số un cho bởi công thức u0 1 u1 2 1 2 u u n 1 u n n 0 n 2 3 3 là một dãy số truy hồi tuyến tính cấp hai. Phương pháp xác định số hạng tổng quát của dãy số truy hồi tuyến tính cấp hai Để xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số truy hồi tuyến tính cấp hai ta thực hiện như sau Xét phương trình đặc trưng của t2 at b 0. Phương trình có biệt thức a2 4b. Ta xét các trường hợp Trường hợp 1. gt 0 khi đó có hai nghiệm thực phân biệt t1 t2 . Số hạng tổng quát của có dạng un n 0 x y R. 278 Hội thảo khoa học Hưng Yên 25-26 02 2017 x y sẽ hoàn toàn xác định khi cho trước u0 u1 . Trường hợp 2. 0 khi đó có một nghiệm kép thực t. Số hạng tổng quát của có dạng un 1 n 0 ta qui ước 0 1 0 x y R. x y sẽ hoàn toàn xác định khi cho trước u0 u1 . Trường hợp 3. lt 0 khi đó có hai nghiệm phức. Thuật toán tìm số hạng tổng quát trong trường hợp này như sau Bước 1. Giải phương trình t2 at b 0 ta nhận được hai nghiệm phức a i. z . 2 Bước 2. Đặt r z là module của Z ϕ Argz ta nhận được un r n . p cos nϕ q sin nϕ với mọi p q là các số thực. Bước 3. Xác định p q theo các giá trị u0 u1 cho trước. Cách làm trên được chứng minh bằng kiến thức đại số tuyến tính. Ở đây tôi sẽ chứng minh trường hợp 1 và trường hợp 2 bằng kiến thức trung học phổ thông. Trường hợp 1. gt 0 khi đó có hai nghiệm thực phân biệt t1 t2 theo định lí Vi-et ta có t1 t2 a t1 .t2 b. Khi đó un 1 t1 t2 un t1 .t2 .un 1 . Ta có un 1 t1 un t2 un t1 un 1 t22 un 1 t1 un 2 t2n u1 t1 u0 . Như vậy un 1 t1 .un t2n u1 t1 u0 . Tương tự un 1 t2 .un t1n u1 t2 u0 . Trừ từng vế và ta có t1 t2 un u1 t2 u0 t1n u1 t1 u0 t2n .

• Toán học
• Hội thảo khoa học Toán học
• Truy hồi tuyến tính
• Dãy số truy hồi tuyến tính cấp hai
• Công thức số hạng tổng quát
• Thuật toán tìm số hạng tổng quát
• Định lí Vi et
• Kỷ yếu hội thảo khoa học
• Hội thảo khoa học
• Các chuyên đề Toán học
• Chuyên đề bồi dưỡng Toán
• Phép biện chứng quy nạp
• Đồng nhất thức
• Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
• Chuyên đề toán
• Chuyên đề môn Toán
• Kỉ yếu trại hè
• Hội thảo khoa học sinh viên
• Nguyên lý kế toán
• Kế toán tài chính
• Môn học kế toán kiểm toán
• Công cụ quản lý kinh tế tài chính
• Giảng dạy học phần Kế toán thuế
• Kế toán thuế
• Nguồn nhân lực kế toán thuế
• Kế toán thuế trong doanh nghiệp
• Đào tạo ngành Toán kinh tế
• Ngành Toán kinh tế
• Đại học Tài Chính – Marketing
• Chương trình đào tạo
• Toán kinh tế
• Kỷ yếu Hội thảo Khoa học Quốc tế
• Dữ liệu trong kế toán quản trị
• Sử dụng công nghệ trong kế toán quản trị
• Nâng cao giá trị doanh nghiệp
• Nâng cao hoạt động của doanh nghiệp
• Kỷ yếu Hội thảo khoa học quốc gia
• Hội thảo khoa học Quản lý và hỗ trợ người học
• Giáo dục đại học
• Thuật toán kết hợp Stacking
• Quy trình xử lý dữ liệu
• Dự đoán xếp loại thi
• Hội thảo khoa học về Thương mại
• Khai phá dữ liệu
• Thuật toán khai phá tập mục thường xuyên
• Cơ sở dữ liệu lớn
• Thuật toán RSFPGrowth
• Hội thảo Phân tích quản trị dữ liệu thông minh
• Trí tuệ nhân tạo
• Môi trường kiểm toán
• Thiết kế quy trình kiểm toán
• Trí tuệ nhân tạo trong kế toán
• Mô hình tăng trưởng kinh tế
• Vốn con người
• Toán học ứng dụng
• Mô hình lý thuyết tăng trưởng tân cổ điển
• Pháp luật kinh doanh
• Pháp luật Việt Nam về thu hồi đất
• Kiểm toán độc lập
• Giải quyết tranh chấp hợp đồng tín dụng
• Pháp luật cạnh tranh
• Hội thảo Khoa học Gắn kết đào tạo với doanh nghiệp
• Liên kết giữa trường đại học và doanh nghiệp
• Bài toán chất lượng nguồn nhân lực
• Đào tạo theo hướng tiếp cận năng lực
• Đào tạo định hướng ứng dụng nghề nghiệp
• Hội thảo khoa học Công nghệ thông tin
• Công nghệ số
• Công tác quản lý nhà nước
• Quản trị tài chính kế toán
• Quản trị nội bộ
• Thương mại điện tử
• Doanh nghiệp thương mại điện tử
• Điện toán đám mây
• Mô hình Dịch vụ trả phí
• Hội thảo khoa học về Cơ khí động lực
• Industrial Internet of Things
• Giám sát tổng thể hiệu suất máy
• Mô hình băng tải phân loại sản phẩm
• Điện toán biên
• Mô phỏng tính toán sức kháng
• Dầm bê tông cốt thép
• Ăn mòn cốt thép
• Hạ tầng giao thông
• Mạng nơ ron nhân tạo
• Dự báo giá nhà ở
• Thuật toán Học máy
• Mạng nơ ron đa tầng
• Quản trị dữ liệu lớn
• Hệ thống IoT
• Công nghệ điện toán đám mây
• Điện toán sương mù
• Hiệu quả tài chính doanh nghiệp
• Thông tin kế toán
• Giải pháp huy động vốn cho doanh nghiệp
• Nghiên cứu thước đo EVA
• Mặt đường bê tông xi măng
• Nền đàn hồi
• Tải trọng bánh xe
• Phương pháp tính toán hệ mặt đường
• Tường vây hố đào sâu
• Phân tích ứng xử tường vây hố đào sâu
• Bài toán địa kỹ thuật
• Mô hình Mohr Coulomb
• Môi giới chứng khoán
• Dịch vụ môi giới chứng khoán
• Công ty chứng khoán
• Mô hình toán có cấu trúc
• Tư vấn đầu tư chứng khoán
• Câu hỏi trắc nghiệm khách quan
• Đánh giá kết quả học tập
• Cơ sở toán học
• Toán tiểu học
• Giáo dục Tiểu học
• Chuyên đề Toán học
• Phương pháp giải phương trình vô tỷ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Bài tập Toán 12
• Kỷ yếu Toán học
• Bài toán hình học phẳng