TAILIEUCHUNG - Định lý điểm bất động trong không gian kiểu metric

Bài báo này giới thiệu hai định lý điểm bất động trong không gian kiểu metric là các mở rộng của nguyên lý cổ điểm, nguyên lý ánh xạ co Banach bằng cách thay hằng số co r thuộc [0,1) trong định lý điểm bất động Banach bằng hằng số co tổng quát hơn và các ví dụ. | ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP QUẢNG NINH Định lý điểm bất động trong không gian kiểu metric Đoàn Trọng Hiếu 1 Khoa KHCB Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh Email hieupci@ Mobile 0912548009 Tóm tắt Từ khóa Bài báo này giới thiệu hai định lý điểm bất động trong không gian kiểu metric là các mở rộng của nguyên lý cổ điểm nguyên lý ánh Ánh xạ co Đầy đủ Điểm bất động xạ co Banach bằng cách thay hằng số co r 0 1 trong định lý điểm Kiểu metric bất động Banach bằng hằng số co tổng quát hơn và các ví dụ. 1. GIỚI THIỆU 3 d x y k d x z d z y với mọi Năm 1922 nhà toán học Banach Stefan đã x y z X và hằng số k 0. Khi đó bộ ba đặt nền móng cho lý thuyết điểm bất động bằng nguyên lý nổi tiếng Nguyên lý ánh xạ co X d k là một không gian kiểu metric. Banach như sau. Cho T M M là một ánh xạ Định nghĩa 1 . Giả sử X d k là một trên M nếu d Tx Ty x y với không gian kiểu x n là một dãy các phần tử của q 1 x y M và M là không gian metric đầy đủ thì X. Khi đó ta nói rằng 1 T có một điểm bất động duy nhất x M 1 x n là hội tụ dến x X nếu 2 limT x x n limd x n x 0. n n n 3 d T x x q 1 q d x Tx x M. n 1 2 x n là dãy Cauchy nếu Tiếp theo đó xuất hiện nhiều hướng nghiên lim d x n x m 0. n m cứu để mở rộng Định lý điểm bất động trên các không gian có cấu trúc tương tự không gian 3 X d k là đầy đủ nếu mọi dãy Cauchy metric. Đặc biệt năm 1993 1 và 1998 2 các phần tử của X đều hội tụ trong nó. Czerwik đã đưa ra khái niệm không gian kiểu metric. Trong bài báo này tác giả đưa ra và chứng Các định lý minh Định lý điểm bất động trong không gian Định lý Cho X d k là một không gian kiểu metric là một mở rộng của Định lý điểm bất động của Banach. kiểu metric đầy đủ và T là ánh xạ đơn trị từ X vào chính nó. Giả sử tồn tại 0 sao cho 2. NỘI DUNG d x Ty d Tx y d x y d Tx Ty d x y . Không gian kiểu metric và tính chất k 1 d x Tx kd y Ty Định nghĩa 1 . Cho X là một tập khác rỗng. với mọi x y X. Khi đó Ánh xạ d X X 0 được gọi là một kiểu 1 T có ít nhất một điểm bất động x X metric

• Toán học
• Ánh xạ co
• Điểm bất động
• Không gian kiểu metric
• Nguyên lý ánh xạ co Banach
• Định lý điểm bất động Banach
• Nhiễu xạ ánh sáng
• Bài tập nhiễu xạ ánh sáng
• Câu hỏi nhiễu xạ ánh sáng
• Ôn thi nhiễu xạ ánh sáng
• 20 câu hỏi về nhiễu xạ ánh sáng
• Ôn nhiễu xạ ánh sáng
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Bậc Tôpô của một số lớp ánh xạ
• Ánh xạ cô đặc
• Bậc Tôpô của ánh xạ dương
• Bậc Tôpô của ánh xạ A–riêng
• Bậc Tôpô của ánh xạ đa trị
• Định lý điểm bất động
• Ánh xạ co phi tuyến
• Ánh xạ C co
• Ánh xạ co yếu suy rộng
• Ánh xạ f co yếu suy rộng
• Điểm bất động của ánh xạ dạng
• Ánh xạ dạng ε δ CO
• Không gian Banach
• Ánh xạ tác động
• Định lí điểm bất động của ánh xạ
• Phương trình với ánh xạ đa trị
• Không gian có thứ tự
• Ánh xạ đa trị trong không gian
• Phương trình với ánh xạ đa trị tăng
• Ánh xạ đa trị phụ thuộc tham số
• điểm bất động của các ánh xạ T co
• Khái niệm ánh xạ K co
• T co yếu suy rộng
• Không gian kiểu b mêtric
• Ánh xạ T co yếu
• vật lí nâng cao
• tài liệu ôn thi vật lý
• định lý co
• bài tập ánh xạ co
• kiến thức vật lý
• định lý ánh xạ co
• Điểm bất động lớp ánh xạ đa trị
• Lớp ánh xạ có tính chất co
• Lớp ánh xạ có giá trị lồi
• Hệ sinh ánh xạ đóng
• Ánh xạ đóng
• Bài toán biểu diễn phản cơ sở
• Lý thuyết tập thô
• Biểu diễn khóa của ánh xạ đóng
• Cặp ánh xạ
• Bậc trùng của một cặp ánh xạ
• Ánh xạ fredholm
• Tính chất cơ bản của bậc trùng
• Định lí tồn tại nghiệm
• Bài tập Vật lý
• Trắc nghiệm Vật lý
• Trắc nghiệm nhiễu xạ ánh sáng
• Ôn thi Vật lý
• Bài giảng Ánh xạ tuyến tính
• Ma trận của ánh xạ tuyến tính
• Chuyển cơ sở
• Trị riêng và vector riêng
• Chéo hóa ma trận
• Nguyên lí ánh xạ Co
• Ánh xạ Co trong không gian đều
• Không gian đều
• Họ giả metric
• Tôpô sinh bởi cấu trúc đều
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Nguyên lý ánh xạ co
• Ứng dụng nguyên lý ánh xạ co
• Luận văn Thạc sĩ
• Toán giải tích
• Họ vô hạn ánh xạ giả co chặt
• Bài toán phụ hiệu chỉnh
• Ánh xạ giả
• Không gian Hilbert
• Đại số cơ bản
• Bài giảng Đại số cơ bản
• Ánh xạ tuyến tính
• Bài tập ánh xạ tuyến tính
• Giải bài tập ánh xạ tuyến tính
• Biến đổi ma trận
• Lớp ánh xạ lồi và lõm
• Lớp ánh xạ lõm đa trị
• Không gian banach có thứ tự
• Nguyên lí Entropy
• Lý thuyết điểm bất động
• Điểm bất động của ánh xạ co
• Ánh xạ không giãn
• Ánh xạ liên tục
• Luận án tiến sĩ
• Luận án tiến sĩ Toán học
• Ánh xạ trên không gian
• Ánh xạ tuyến tính dương
• Tính chất phổ
• Ánh xạ liên hợp
• Ánh sáng cơ bản
• cảm giác ánh sáng
• sự phân cực ánh sáng
• điện trường
• khúc xạ
• ánh sáng phân cực
• ánh sáng chân không
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Ma trận ánh xạ tuyến tính
• Ma trận chuyển cơ sở
• Ảnh của ánh xạ tuyến tính
• Ánh xạ đa trị nửa liên tục trên compact
• Ánh xạ đạo hàm
• Định lí Banach
• Hàm thức vi phân
• Sự tồn tại điểm bất động
• Không gian B mêtric
• Ánh sáng cyclic hầu co kiểu Geraghty
• Chứng minh sự tồn tại điểm bất động
• Thác triển của ánh xạ
• Phân hình không gian
• Xạ ảnh phức
• Siêu phẳng cố định