TAILIEUCHUNG - Rộng hẹp nhỏ to vừa vặn cả (giới thiệu tôpô học)

Nội dung bài viết "Rộng hẹp nhỏ to vừa vặn cả (giới thiệu tôpô học)" cung cấp cho bạn một số kiến thức về bài toán về bảy chiếc cầu; Bài toán về số mặt, số cạnh, và số đỉnh của một đa diện. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này. | RỘNG HẸP NHỎ TO VỪA VẶN CẢ GIỚI THIỆU TÔPÔ HỌC Nguyễn Hữu Việt Hưng Trường ĐH Khoa học Tự nhiên ĐHQG - Hà Nội Có những vấn đề của hình học nhưng lại không phụ thuộc vào kích cỡ to nhỏ rộng hẹp dài ngắn của các đối tượng liên quan. Những vấn đề như thế thuộc về một lĩnh vực được gọi là Tôpô học Topology1 . Trong những vấn đề thuộc loại này chuyện một mảnh đất rộng hay hẹp vuông hay méo chẳng quan trọng gì. Thế có lạ không Vì thế những người buôn đất buôn bất động sản chớ nên học Tôpô. Nếu như vì tò mò mà họ cứ học họ thể nào cũng cả quyết rằng các nhà Tôpô học là những kẻ điên hâm hấp. Cao đàm khoát luận như thế không khéo dễ dẫn đến tư biện mù mờ rồi dễ sinh ra nói nhảm. Để tránh chuyện đó ta hãy bắt đầu bằng một vài ví dụ. Đôi khi vài ví dụ thực chất có thể đẻ ra một lý thuyết có khi còn đẻ ra cả một ngành học. Leonhard Euler 1707 - 1783 nhà toán học vĩ đại người Thuỵ Sĩ được xem là cha đẻ của ngành Tôpô học vì ông là người đầu tiên nghiên cứu hai bài toán sau đây. 1. Bài toán về bảy chiếc cầu K onigsberg là một thành phố cổ thuộc Vương quốc Phổ và nước Đức cho đến 1945. Sau Đại chiến Thế giới II nó thuộc Liên Xô cũ rồi Nga và được gọi là Kaliningrad. Chỉ có rất ít dấu tích của K onigsberg còn sót lại ngày nay ở Kaliningrad. Ở thành phố K onigsberg có 7 chiếc cầu. Chúng nối hoặc là hai bờ sông hoặc một bờ sông và một trong hai cù lao hoặc nối hai cù lao đó. Xem bản đồ sau đây 1 Tất cả các liên kết trong bài đều của Ban Biên tập. 47 Tạp chí Epsilon Số 08 04 2016 Từ xưa cư dân ở K onigsberg đã đặt câu hỏi Liệu có thể đi một lần qua tất cả 7 chiếc cầu mà không có cầu nào phải lặp lại hay không Không cần để tâm nhiều lắm đến vị trí cụ thể của 7 chiếc cầu. Điều quan trọng nhất mà người ta quan sát được từ bài toán này là như sau Đây là một vấn đề của hình học nhưng không phụ thuộc vào độ lớn của các yếu tố tham dự dòng sông rộng hay hẹp những chiếc cầu dài hay ngắn to hay bé các cù lao lớn nhỏ thế nào . Vấn đề chỉ phụ thuộc hình dáng và vị trí tương đối của các yếu .

• Toán học
• Rộng hẹp nhỏ to vừa vặn cả
• Bài toán về bảy chiếc cầu
• Bài toán về số mặt
• Toán hình học
• Phương pháp giải toán
• Luyện tập toán hình học
• 692 bài hình học luyện thi đại học
• Bài tập luyện thi hình học
• Tuyển tập bài tập hình học
• Ôn tập hình học
• Bài tập luyện toán đại học
• Tài liệu ôn thi toán
• Hướng dẫn ôn luyện thi môn Toán
• Luyện thi môn Toán
• Bài tập toán
• Bài tập hình học
• Phương pháp giải toán hình học
• Giải toán hình học
• Luyện thi đại học môn Toán
• Ôn tập môn Toán 12
• Hình học tọa độ không gian
• Bài tập Toán 12
• Hình học giải tích
• Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 5
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 5
• Chương 3 Hình học
• Bài tập SGK Toán 5 trang 113
• Diện tích toàn phần của hình chữ nhật
• Luyện tập diện tích xung quanh hình lập phương
• Giải bài tập SGK Toán 5 trang 114
• Chương 3 Hình học Toán 5
• Bài tập SGK Toán 5 trang 94
• Ôn tập diện tích hình thang
• Luyện tập về diện tích hình thang
• Bài tập SGK Toán 5 trang 100
• Diện tích hình tròn
• Luyện tập diện tích hình tròn
• Bài tập diện tích hình tròn
• Bài tập Hình chóp tam giác
• Bài tập hình trụ
• Luyện thi Đại học Toán hình học
• Chuyên đề luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học
• Chuyên đề luyện thi
• Giải bài tập SGK Toán 5 trang 101
• Môn Hình học lớp 9
• Tài liệu toán học
• Cách giải bài tập toán
• Phương pháp học toán hình
• Bài tập Hình Học lớp 9
• Luyện thi toán Hình 9
• Bài toán luyện thi đại học
• Luyện thi đại học môn Toán hình học
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Bài tập trắc nghiệm về đường tròn
• Bài tập trắc nghiệm về parabol
• Bài tập trắc nghiệm về đường thẳng
• Bài tập trắc nghiệm tọa độ không gian
• Bài tập trắc nghiệm về mặt cầu
• Bài tập trắc nghiệm về mặt phẳng
• Quan hệ vuông góc
• Hình học không gian
• Ôn tập Toán hình học
• Các vấn đề về khoảng cách
• Thể tích khối chóp