TAILIEUCHUNG - Cách giải các bài toán tích phân

Tài liệu tham khảo chuyên đề toán học về Các bài toán tích phân có nhiều cách giải. tích phân là một khái niệm toán học có thể hiểu như là diện tích hoặc diện tích tổng quát hóa. tích phân và vi phân là những khái niệm cơ bản của giải tích. Mọi định nghĩa tích phân đều. | Phần thứ haỉ CÁC BÀI TOÁN TÍCH PHÂN có NHIÊU CÁCH GlẲl Để giúp cho các em có cách nhìn sâu sắc hơn về các phương pháp và cách thức giải như đã trình bày ở phần thứ nhất cũng như giúp cho các em có thể tư duy một bài toán nhanh nhất đáp ứng được yêu cầu đổi mới của việc học và thi đó là sự sáng tạo trong làm bài tư duy nhanh và độc lập. Chúng tôi giới thiệu tới các em 50 bài tập có lời giải mà mỗi bài tập ở đây được sử dụng tối thiểu là 2 cách tính. Đây cũng là một cách thức rèn luyện để chuẩn bị tốt cho lộ trình thi trắc nghiệm vì trắc nghiệm về bản chất đòi hỏi các em học sinh một tư duy nhanh và áp dụng một cách giải ngắn nhất cho một bài toán. Việc đưa ra tối thiểu là 2 cách tính ở đây ta phải hiểu là có thể 1 bài toán chúng tôi sẽ trình bày tối thiểu bằng 2 phương pháp giải hoặc trong cùng 1 phương pháp giải nhưng lại có nhiều hình thức giải khác nhau. Đặc biệt những cách giải mà chúng tôi trình bày ở đây không phải đã là hết tất cả các phương pháp tính của bài toán các em nên suy luận để tìm tòi các phương pháp tính khác. Căn cứ vào hình thức của hàm số dưới dấu tích phân mà chúng tôi chia thành từng nhóm sau I - NHỮNG BÀI TOÁN VỀ HẰM SỐ HỮU TỈ Bài 1 x 3 3 1 _ ĩ x dx Tính tích phân ỉ T . 0 x 1 Giải Cách 1 Dùng đổi biến bằng biện pháp lượng giác hoá. Đặt x tan 7x 1 tan2 t dt. 57 Ị 7X Đối cận X 0 í 0 x V3 t . 3 3. n 3. tan t 1 1 7t 3_ 71 3 với 0 7ĩ 3. 0 7t Ị Wcosr _ tan2 cos t 2 Cách 2 Dùng tích phân từng phần. du 2xdx 2 u Đăt dv -5 ịr2 2 1 31n2-ị f J ln .r2 l í x2 1 . 0 Đặt dv - d I 31n2 - 7Ĩ 3 -ln2. 2 0 31n2-ịj 2 d x- du --- -v2 l V X2 1. 3 0 31n2- 81n2-3 -ln2. Cách 3 Chia tử số cho mẫu số để tách thành 2 tích phân 0 0 0 2 0 0 u 3 0 58 2 Như vậy các em dễ dàng nhận thấy cách 3 hết sức đơn giản và ngắn gọn. Bài 2 Tính tích phân Giải Cách ỉ Đổi biến bằng biện pháp lượng giác hoá. Đặt X tan t dx tan2 t 1 dí TC Đổi cận X --1 t 0 t - 0. 4 z _ 0 tan2 tan2 lp 0 tan2 tdt -rc tan2z l -Ítítan2 lì f. 2 - t tan2z l - ựtan2 l 4 V 4 V 0 0 J cos2 tdĩ - I cos4 tdt -lĩ -7t

• Trung học phổ thông
• giáo trình toán học
• bài toán tích phân
• cách giải toán
• mẹo giải tích phân
• chuyên đề toán
• bài tập toán
• Giáo trình nghề Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán trung cấp
• Giáo trình Tin học kế toán
• Tin học kế toán
• Cơ sở dữ liệu
• Ứng dụng kế toán
• Phần mềm kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình toán học cao cấp
• Giáo trình cơ sở toán học
• Toán học cao cấp
• Cơ sở toán học
• Bài tập toán học cao cấp
• Giáo dục toán học
• Cộng đồng giáo dục toán học
• Phát triển lí thuyết RME
• Chương trình Giáo dục môn Toán
• Sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học
• Nội dung số học
• Chương trình và sách giáo khoa toán tiểu học
• Các học phần toán
• Dạy học các học phần Toán cho sinh viên
• Toán cao cấp
• Bài tập Toán cao cấp
• Phương trình vi phân
• Giáo trình Toán cao cấp
• Lý thuyết toán học
• Giáo trình Lý thuyết kế toán
• Lý thuyết kế toán
• Phương pháp hạch toán kế toán
• Phương pháp chứng từ kế toán
• Phương pháp tài khoản kế toán
• Phương pháp dạy học toán
• Giáo trình Phương pháp dạy học toán
• Dạy học toán ở tiểu học
• Kỹ năng sư phạm toán tiểu học
• Dạy học toán hình học
• Dạy học toán đại số
• Phương pháp dạy học Toán tiểu học
• Dạy học Toán
• Hình thức tổ chức dạy học Toán
• Tổ chức dạy học Toán
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học
• Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
• Phương pháp dạy học tích cực
• Kế hoạch giáo dục môn Toán
• Kế toán tài chính
• Giáo trình Kế toán tài chính 2
• Kế toán tin học
• Kế toán tài sản cố định
• Kế toán bất động sản đầu tư
• Kế toán khấu hao tài sản cố định
• Hạch toán kế toán bất động sản đầu tư
• Kế toán chứng khoán kinh doanh
• Kế toán đầu tư vốn
• Kế toán chi phí sản xuất
• Kế toán tập hợp chi phí
• Kế toán giá thành sản phẩm
• Giáo trình Kế toán tài chính 3
• Kế toán các khoản phải thu
• Kế toán phải thu của khách hàng
• Kế toán phải thu nội bộ
• Kế toán tạm ứng
• Kế toán chi phí trả trước
• Kế toán máy
• Giáo trình Kế toán máy
• Tổ chức thông tin kế toán
• Công tác kế toán
• Phần mềm kế toán
• Kế toán bán hàng
• Kế toán công nợ phải thu
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Quy trình Toán học hóa
• Dạy học bất phương trình
• Quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT
• Xây dựng chương trình đào tạo giáo viên
• Đào tạo giáo viên dạy học môn Toán
• Giáo viên dạy học môn Toán
• Dạy học môn Toán bằng tiếng Anh
• Dạy học bằng tiếng Anh
• giáo án hình học nâng cao
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• Giáo án tự chọn môn Toán
• Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp 1
• Kế toán vốn bằng tiền
• Kế toán vật liệu
• Kế toán công cụ dụng cụ
• Kế toán các khoản đầu tư
• Kế toán tiền lương
• Phương pháp tổng hợp cân đối kế toán
• Sổ kế toán
• Hình thức kế toán
• Giáo trình Kiểm toán
• Phương pháp kiểm toán
• Trình tự các bước kiểm toán
• Hệ thống phương pháp kiểm toán
• Phương pháp kiểm toán chứng từ
• Giáo trình thuật toán và giải thuật
• thuật toán học
• đại cương toán học
• giải thuật toán học
• thuật giải Heuristic
• toán rời rạc
• đại số mệnh đề
• giáo trình toán rời rạc
• Ngành Kế toán
• Giáo dục ngành Kế toán
• Chương trình giáo dục Kế toán
• Giáo dục Đại học ngành Kế toán
• Nguyên lý kế toán
• Bộ máy kế toán
• Kế toán quản trị
• Giáo trình môn học Kế toán quản trị
• Phân loại chi phí
• Kế toán chi phí