TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán rời rạc: Đếm - Trần Vĩnh Đức

Bài giảng Toán rời rạc: Đếm cung cấp cho người học những nội dung kiến thức như: Tập, dãy, và ánh xạ; luật ánh xạ; luật tích và luật tổng; nguyên lý bù trừ; Luật BOOKEEPER; chứng minh tổ hợp. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm nội dung chi tiết. | Đếm Trần Vĩnh Đức HUST https tailieudientucntt 1 48 Tài liệu tham khảo T. Leighton A. Meyer Mathematics for Computer Science 2015. https tailieudientucntt 2 48 Nội dung Tập dãy và ánh xạ Luật ánh xạ Luật tích và luật tổng Nguyên lý bù trừ Luật BOOKEEPER Chứng minh tổ hợp https tailieudientucntt Dãy và tập Dãy có thứ tự các phần tử có thể trùng nhau a b a ̸ b a a Tập không thứ tự các phần tử không trùng nhau a b c b a c https tailieudientucntt 4 48 Định nghĩa Một hoán vị của một tập S là một dãy chứa mỗi phần tử của S đúng một lần. https tailieudientucntt 5 48 Số hoán vị của một tập Tập a b c có 6 hoán vị a b c b c a c a b c b a b a c a c b Số hoán vị của tập n phần tử là n n n 1 1 https tailieudientucntt 6 48 Định nghĩa Một ánh xạ f X Y là một quy tắc cho tương ứng mỗi phần tử của X với đúng một phần tử của Y. https tailieudientucntt 7 48 Ví dụ Quy tắc tương ứng f a b c 1 2 3 định nghĩa dưới đây có phải ánh xạ không a 1 b 2 c 3 https tailieudientucntt 8 48 Ví dụ Quy tắc sau đây có phải ánh xạ không a 1 b 2 c 3 d https tailieudientucntt 9 48 Định nghĩa Ánh xạ f X Y là toàn ánh nếu mỗi phần tử của Y đều có ít nhất một phần tử tương ứng từ X. đơn ánh nếu mỗi phần tử của Y đều có nhiều nhất một phần tử tương ứng từ X. song ánh nếu mỗi phần tử của Y đều có chính xác một phần tử tương ứng từ X. https tailieudientucntt 10 48 Ví dụ Ánh xạ dưới đây là đơn ánh hay toàn ánh hay song ánh a 1 b 2 c 3 d https tailieudientucntt 11 48 Ví dụ Xét hoán vị a1 a2 an của tập S a1 a2 an . Ánh xạ π a1 a2 . . . an 1 2 . . . n định nghĩa bởi π ai i là song ánh. Tại sao https tailieudientucntt 12 48 Nội dung Tập dãy và ánh xạ Luật ánh xạ Luật tích và .

• Toán học
• Bài giảng Toán rời rạc
• Toán rời rạc
• Luật ánh xạ
• Nguyên lý bù trừ
• Luật BOOKEEPER
• Chứng minh tổ hợp
• Giáo trình toán rời rạc
• Tài liệu toán rời rạc
• Học toán rời rạc
• Lý thuyết về toán rời rạc
• Câu hỏi Toán rời rạc
• Bài tập Toán rời rạc
• Hệ thức truy hồi
• Quan hệ chia để trị Toán rời rạc
• Nguyên lý toán rời rạc
• Cấu hình tổ hợp
• Cấu hình toán rời rạc
• Bài giảng môn học Toán học rời rạc
• Toán học rời rạc
• Môn Toán học rời rạc
• Tập hợp và logic mệnh đề
• lý thuyết toán rời rạc
• đề cương Toán rời rạc