TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự, Phú Yên

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự, Phú Yên giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC PHÚ YÊN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2019 2020 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ U U MÔN TOÁN Đề thi có 01 trang Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian phát đề Câu 1. 2 0 điểm Giải phương trình x3 1 2 3 2x 1 . Câu 2. 2 0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm B và C sao cho AB. AB AC. AC . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM B C . Câu 3. 3 0 điểm Cho phương trình cos 2 x sin x m 3 0. a. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0 π . Câu 4. 4 0 điểm Cho f x mx 2 4 m 1 x m 1 m là tham số . a. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f x gt 0 với mọi x . b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f x lt 0 với mọi x 0 2 . x 1 y 2 m Câu 5. 4 0 điểm Cho hệ phương trình m là tham số . x y 3m a. Giải hệ phương trình khi m 4. b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm. Câu 6. 2 0 điểm Cho tam giác ABC. Gọi O là điểm tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ OM ON và BC AC AB 2 p OP lần lượt vuông góc với các cạnh BC AC và AB. Chứng minh trong đó OM ON OP r p là nửa chu vi của tam giác ABC và r là bán kính của đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Câu 7. 3 0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại B. Kéo dài AC về phía C một đoạn CD AB 1 300. Tính độ dài đoạn AC. CBD ---------- HẾT ---------- SỞ GIÁO DỤC PHÚ YÊN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM 2019 2020 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Môn Toán Thời gian 150 phút Câu Đáp án Điểm Câu1 Đặt y 3 2 x 1. 2 0 điểm 1 0 x 1 2 y x 1 2 y x 1 2 y 3 3 3 Ta có 3 3 y 1 2 x x y 2 y x x y x xy y 2 0 3 2 2 2 0 25 Do x 2 xy y 2 2 x y 3y2 2 gt 0 x y 2 4 x3 1 2 y 0 5 Nên ta có hệ x3 1 2 x x 1 x 2 x 1 0 x y x 1 1 5 x 2 0 25 x 1 5 2 Câu 2 Vì M là trung điểm của BC nên B 2 0 điểm 1 AM 2 AB AC B M 0 5 C A C 1 Ta có AM .B C 2 AB AC AC AB AC. AC AB. AB 0 1 5 Vậy AM B C Câu 3 a. 1 5 điểm cos 2 x sin x m 3 0 2sin 2 x sin x m 2 0 25 3 0 điểm Đặt t sin x t 1 1 Phương trình .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Ngô Gia Tự
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre