TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp trường năm 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Quán Nho, Thanh Hóa

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi chọn HSG sắp tới cũng như giúp các em củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp trường năm 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Quán Nho, Thanh Hóa dưới đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 11 THPT TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUÁN NHO NĂM HỌC 2019-2020 Tháng 2 U MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 4 0 điểm U U 1 . Cho hàm số y x 2 4 x 3 có đồ thị là P 1 và hàm số y x 2 2 x 3 có đồ thị là P 2 . Giả sử R R R R đường thẳng d y m cắt P 1 tại hai điểm phân biệt A B và cắt P 2 tại hai điểm C D. Tìm m để R R R R AB 2CD . 1 2 x 2 x 2 3x 1 2 Giải bất phương trình gt 1. 1 2 x2 x 1 Câu 2 4 0 điểm U U x 1 Giải phương trình 4cos3 x cos x 2cos 4 x 4cos x tan tan x 2 0. 2 9 y 2 2 y 3 y x 4 xy 7x 2 Giải hệ phương trình. 7 x 2 25 y 19 x 2 2 x 35 7 y 2 Câu 3 4 0 điểm 1 Cho các số thực dương x y z. Chứng minh rằng U U 1 x2 1 y2 1 z2 3 . 1 4 1 y 3 3z 2 1 4 1 z 3 3x 2 1 4 1 x3 3 y 2 5 2 u1 3 n 2. 2 Cho dãy số un xác định như sau un 1 Tính tổng của 2019 số un 2 2n 1 un 1 1 hạng đầu tiên của dãy số un . Câu 4 4 0 điểm U U 1 Xung quanh bờ ao của gia đình bác Nam trồng 20 cây chuối. Do không còn phù hợp bác muốn thay thế để trồng bưởi lần đầu bác chặt ngẫu nhiên 4 cây. Tính xác suất để trong 4 cây bác Nam chặt không có hai cây nào gần nhau. 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AC H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng BI. Các đường thẳng AC và KH lần lượt có phương trình là x y 1 0 và x 2y 1 0 . Biết điểm B thuộc đường thẳng y 5 0 và điểm I thuộc đường thẳng x 1 0 . Tìm tọa độ điểm C. Câu 5 4 0 điểm U U 1. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB 3a và AD a 3 . Cạnh bên SA 2a và SA vuông góc với mặt đáy ABCD . Gọi H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên các cạnh SB và SD . Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng AHK . 2. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA OB OC đôi một vuông góc với nhau tại O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng ABC và P là điểm bất kỳ trong tam giác ABC . Chứng minh PA2 PB 2 PC 2 PH 2 rằng 2 . OA2 OB 2 OC 2 OH 2 . HẾT . 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 11
• Đề thi HSG lớp 11
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 11 cấp trường
• Luyện thi HSG Toán 11
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 11 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 11 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre