TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán cao cấp: Bài 4 - Nguyễn Hải Sơn

"Bài giảng Toán cao cấp - Bài 4: Hàm nhiều biến" trình bày khái niệm hàm số nhiều biến số, giới hạn và sự liên tục của hàm số nhiều biến số; đạo hàm riêng, vi phân riêng, vi phân toàn phần; cực trị của hàm số - cực trị có điều kiện. | BÀI 4 HÀM NHIỀU BIẾN Giảng viên hướng dẫn Nguyễn Hải Sơn 1 LÝ THUYẾT 1. Khái niệm hàm số nhiều biến số giới hạn và sự liên tục của hàm số nhiều biến số. 2. Đạo hàm riêng vi phân riêng vi phân toàn phần. 3. Cực trị của hàm số - Cực trị có điều kiện. 2 VÍ DỤ 1 Trong các phần tử sau phần tử nào là một điểm của không gian 3 chiều 3 a. 1 2 b. 1 2 3 c. 1 d. 1 2 3 4 3 VÍ DỤ 1 tiếp theo Trong các phần tử sau phần tử nào là một điểm của không gian 3 chiều 3 a. 1 2 b. 1 2 3 c. 1 d. 1 2 3 4 Hướng dẫn Xem mục Định nghĩa Mỗi bộ n số thực sắp thứ tự x1 x2 . xn được gọi là một điểm n chiều. Ta ký hiệu điểm bởi chữ in hoa M x1 x2 . xn . 4 VÍ DỤ 2 Một điểm n chiều là a. Một bộ n số thực. b. Một bộ n số thực sắp thứ tự. c. Một bộ n số thực có hai thành phần bằng nhau. d. Một bộ n số thực đều bằng nhau. 5 VÍ DỤ 2 tiếp theo Một điểm n chiều là a. Một bộ n số thực. b. Một bộ n số thực sắp thứ tự. c. Một bộ n số thực có hai thành phần bằng nhau. d. Một bộ n số thực đều bằng nhau. 6 VÍ DỤ 3 Cho hàm số n biến f M . Tìm khẳng định luôn luôn đúng trong các khẳng định sau n a. Miền xác định của hàm số là b. Miền xác định của hàm số là tập hợp con của n n c. Miền giá trị của hàm số là d. Miền giá trị của hàm số là tập con của n 7 VÍ DỤ 3 tiếp theo Hướng dẫn 8 VÍ DỤ 3 tiếp theo Cho hàm số n biến f M . Tìm khẳng định luôn luôn đúng trong các khẳng định sau n a. Miền xác định của hàm số là b. Miền xác định của hàm số là tập hợp con của n n c. Miền giá trị của hàm số là d. Miền giá trị của hàm số là tập con của n Nhận xét Sai lầm thường gặp Không nắm được khái niệm hàm số nhiều biến bị lẫn lộn giữa miền xác định và miền giá trị. 9 VÍ DỤ 4 xy Tập nào sau đây là miền xác định của hàm số z x. 1 y x y a. x y 0 y 1 b. x y 0 y 1 c. x y 0 y 1 d. x y 0 y 1 10 VÍ DỤ 4 tiếp theo xy Tập nào sau đây là miền xác định của hàm số z x. 1 y x y a. x y 0 y 1 b. x y 0 y 1 x y 0 x y 0 c. x y 0 y 1 1 y 0 y 1 d. x y 0 y 1 Hướng dẫn Khái niệm miền xác định .

• Toán học
• Bài giảng Toán cao cấp
• Toán cao cấp
• Hàm nhiều biến
• Vi phân toàn phần
• Hàm số nhiều biến số
• Đạo hàm riêng
• Giáo trình toán cao cấp
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp C1
• giáo trình toán
• toán đại cương