TAILIEUCHUNG - Nghiệm hầu tuần hoàn của phương trình parabolic với trễ hữu hạn

Bài viết nghiên cứu sự tồn tại nghiệm hầu tuần hoàn đối với phương trình parabolic với trễ hữu hạn. Sử dụng kết quả đã có đối với các phương trình vi phân hàm trong không gian Banach vô hạn chiều, đưa ra được điều kiện tồn tại duy nhất nghiệm hầu tuần hoàn đối với các lớp phương trình trên. | TẠP CHÍ KHOA HỌC Khoa học Tự nhiên và Công nghệ Số 16 6 2019 - 64 NGHIỆM HẦU TUẦN HOÀN CỦA PHƯƠNG TRÌNH PARABOLIC VỚI TRỄ HỮU HẠN Lê Văn Kiên1 Nguyễn Hữu Trí2 1 Trường Đại học Tây Bắc 2Trường THPT Trung Văn Hà Nội Tóm tắt Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu sự tồn tại nghiệm hầu tuần hoàn đối với phương trình parabolic với trễ hữu hạn. Sử dụng kết quả đã có đối với các phương trình vi phân hàm trong không gian Banach vô hạn chiều chúng tôi đưa ra được điều kiện tồn tại duy nhất nghiệm hầu tuần hoàn đối với các lớp phương trình trên. Từ khóa Phương trình parabolic Nghiệm hầu tuần hoàn Phổ của hàm số. 1. Mở đầu Cho là miền với biên trơn xét bài toán u x t u x t Fut x f x t x t 0 t u 0 t 0 u x s s x x s r 0 ở đó là toán tử Laplace r 0 là số thực dương cho trước 0 Fut u . t s d s u t C r 0 X u t s u t s r 0 L X X L 2 r là hàm có biến phân bị chặn C r 0 X f t f . t X là hàm hầu tuần hoàn theo biến t . Bằng cách xét u t X L2 u t x u t x và A X X với D A H 0 1 H 2 ta đưa bài toán trên về dạng tổng quát d u t A u t Fut f t u t X t 0 dt u s s s r 0 . Hàm liên tục bị chặn đều u r X được gọi là nghiệm nhẹ nghiệm tích phân của bài toán nếu u0 và Ngày nhận bài 14 04 2019. Ngày nhận đăng 24 05 2019. Liên lạc Lê Văn Kiên e-mail 56 t u t T t 0 T t s F u s f s d s t 0 0 với T t t 0 là nửa nhóm liên tục mạnh sinh bởi A. Như vậy việc nghiên cứu sự tồn tại duy nhất nghiệm hầu tuần hoàn của Bài toán tương ứng với sự tồn tại duy nhất nghiệm hầu tuần hoàn của bài toán . Bài toán đã được nghiên cứu bởi . Luong và . Minh gần đây trong bài báo 2 trong bài báo này chúng tôi sử dụng kết quả trong bài báo 2 để nghiên cứu sự tồn tại duy nhất nghiệm hầu tuần hoàn của Bài toán . Hơn thế nữa chúng tôi đưa ra những ví dụ cụ thể thể minh họa cho kết quả thu được. Trước tiên chúng ta đi tổng hợp một số công cụ và kết quả ban đầu có liên quan được trình bày trong các bài báo 2 3 5 . Phương trình thuần nhất liên kết với sinh ra một .

• Toán học
• Phương trình parabolic
• Nghiệm hầu tuần hoàn
• Phổ của hàm số
• Phương trình vi phân hàm
• Không gian Banach vô hạn chiều
• Phương trình Parabolic chứa tích chập
• Bài toán biên
• Phương trình Parabolic tuyến tính
• Sự tồn tại và duy nhất của nghiệm yếu
• Dáng điệu tiệm cận nghiệm
• Một lớp phương trình parabolic
• Phương trình parabolic không địa phương
• Phương pháp xấp xỉ Faedo Galerkin
• Tóm tắt luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt luận án Tiến sĩ Toán học
• Bài toán biên ban đầu
• Phương trình Parabolic trong miền trụ
• Miền trụ với đáy không trơn
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Toán giải tích
• Phương trình parabolic ngược thời gian
• Tóm tắt Luận án Toán học
• Phương trình vi phân và tích phân
• Phương trình đạo hàm riêng
• Phương trình địa phương
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Toán ứng dụng
• Phương pháp biến đổi fourier
• Tính điều khiển được
• Bài toán hỗn hợp thứ ba
• Điều kiện biên không thuần nhất
• Phương trình parabolic cấp hai
• Tính trơn theo biến thời gian
• Phương trình Parabolic suy biến
• Tập hút đều
• Phương trình tuyến tính không Ôtônôm
• Hệ số BMO
• Bài toán ngược
• Phương trình đạo hàm
• Tính ổn định Lipschitz
• Ước lượng Carleman
• Phương pháp lồi logarithm
• Chỉnh hóa Tikhonov
• Phương trình parabolic nửa tuyến tính
• Phương pháp Tikhonov có hiệu chỉnh
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Luận văn Thạc sỹ
• Luận văn Thạc sỹ ngành Toán giải tích
• Không gian hàm
• Phương trình parabolic phi tuyến
• Luận án Toán học
• Bài toán xác định nguồn
• Bài toán biên giá trị ban đầu
• Dáng điệu tiệm cận
• Bài toán điều khiển
• Phương trình parabolic suy biến mạnh
• Bài toán trên miền thay đổi hình dạng
• Bổ đề Aubin Lions
• Xây dựng bài toán xấp xỉ
• Trường vectơ trơn
• Tiến sĩ Toán học
• Phương trình vi phân
• Phương trình đạo hàm riêng tuyến tính
• Phân loại phương trình
• Phương trình Elliptic
• Phương trình Hypebolic
• Phương trình Toán lý
• Phương trình Hypperbolic
• Phép biến đổi tích phân
• Hàm Toán học