TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình Diophantine dạng x2−Dy2 = ±4

Các bài toán về phương trình Diophantine không có quy tắc giải tổng quát, hoặc nếu có cũng chỉ là đối với các dạng đơn giản. Mỗi phương trình với dạng riêng của nó đòi hỏi một cách giải đặc trưng phù hợp. Chính vì vậy, phương trình Diophantine vẫn thường xuyên xuất hiện dưới các hình thức khác nhau và luôn được đánh giá là khó do tính không mẫu mực của nó. Luận văn sẽ nghiên cứu sâu hơn về vấn đề này. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- VŨ PHÚ BÌNH PHƢƠNG TRÌNH DIOPHANTINE DẠNG x2 Dy2 4 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- VŨ PHÚ BÌNH PHƢƠNG TRÌNH DIOPHANTINE DẠNG x2 Dy2 4 Chuyên ngành Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số 8460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Nông Quốc Chinh THÁI NGUYÊN - 2018 i Mục lục Lời nói đầu 1 Chương 1 Phương trình Diophantine x2 Dy 2 1 2 Liên phân số và giản phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Liên phân số hữu hạn và giản phân . . . . . . . . . . . . 2 Liên phân số vô hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Phương trình Diophantine x2 Dy 2 1 . . . . . . . . . . . . 13 Phương trình Pell dạng x2 dy 2 1 . . . . . . . . . . . 14 Ứng dụng liên phân số D vào phương trình Pell x2 Dy 2 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Phương trình Pell dạng x2 dy 2 1 . . . . . . . . . . 27 Chương 2 Phương trình Diophantine dạng x2 Dy 2 4 37 Cấu trúc nghiệm của họ phương trình x2 Dy 2 4 . . . . . . 37 Phương trình Diophantine dạng x2 Dy 2 4 . . . . . . . . . . 42 Phương trình Diophantine dạng x2 Dy 2 4 . . . . . . . . . 45 Một số ứng dụng trong toán phổ thông . . . . . . . . . . . . . . 48 Tìm số nguyên từ hệ thức ràng buộc . . . . . . . . . . . 48 Xấp xỉ hữu tỷ của căn bậc 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Tổng của những số nguyên liên tiếp nhau . . . . . . . . . 49 Tam giác Pythagoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Tam giác Heron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Kết luận 52 Tài liệu tham khảo 53 ii Lời nói đầu Xét phương trình có dạng f x1 x2 . xn 0 1 với n 2 và f x1 x2 . xn là một đa thức nguyên một hoặc nhiều biến được gọi là phương trình nghiệm nguyên hay phương trình Diophantine nó được gọi theo tên nhà toán học Hy Lạp ở thế kỉ thứ 3 sau công nguyên. Phương trình

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phương trình Diophantine
• Liên phân số
• Liên phân số hữu hạn
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh