TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về tính chia hết của các số Fibonacci suy rộng

Dãy số Fibonacci được định nghĩa bởi phương trình sai phân tuyến tính cấp hai thuần nhất Fn+2 = Fn+1 + Fn, n ≥ 0, với điều kiện ban đầu F0 = F1 = 1. Khái niệm về dãy Fibonacci được mở rộng theo nhiều cách khác nhau. Mục đích của luận văn này là trình bày lại một số kết quả về một số dãy Fibonacci {xn} suy rộng xác định bởi xn+2 = pxn+1 + qxn, n ≥ 0, với x0 = a, x1 = b, trong đó p, q, a, b là các số nguyên không âm. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN VĂN QUYÊN VỀ TÍNH CHIA HẾT CỦA CÁC SỐ FIBONACCI SUY RỘNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN VĂN QUYÊN VỀ TÍNH CHIA HẾT CỦA CÁC SỐ FIBONACCI SUY RỘNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGÔ VĂN ĐỊNH Thái Nguyên - 2017 Mục lục Lời cảm ơn ii Mở đầu 1 Chương 1 . Dãy Fibonacci suy rộng 3 Phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 . . . . . . . . . 3 Định nghĩa dãy Fibonacci suy rộng . . . . . . . . . . . 6 Một số tính chất của dãy Fibonacci suy rộng . . . . . . 7 Chương 2 . Tính chia hết của các số Fibonacci suy rộng 14 Kết quả của Hoggatt và Long . . . . . . . . . . . . . . 14 Kết quả của Aoki và Sakai . . . . . . . . . . . . . . . 18 So sánh với kết quả của Kôzaki và Nakahara . . . . . . 33 Kết luận 37 Tài liệu tham khảo 38 i Lời cảm ơn Luận văn được hoàn thành tại trường Đại học Khoa Học - Đại học Thái Nguyên dưới sự hướng dẫn của TS. Ngô Văn Định Trường Đại học Khoa Học - Đại học Thái Nguyên. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới TS. Ngô Văn Định người đã định hướng chọn đề tài và tận tình hướng dẫn để tôi hoàn thành luận văn này. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Phòng Đào tạo các thầy cô giáo dạy cao học chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp trường Đại học Khoa Học - Đại học Thái Nguyên đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn tốt nghiệp. Tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình bạn bè người thân đã luôn động viên cổ vũ tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn. Thái Nguyên tháng 6 năm 2017 Tác giả Nguyễn Văn Quyên ii Mở đầu Dãy số Fibonacci Fn là dãy số được rất nhiều người biết đến quan tâm và nghiên cứu. Có rất nhiều tính chất thú vị của dãy số này đã được tìm ra. Dãy số Fibonacci được định nghĩa bởi phương trình sai phân tuyến tính cấp hai thuần nhất Fn 2 Fn 1 Fn n

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.