TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Định lý Pick, dãy Farey, vòng tròn Ford và ứng dụng

Chúng ta đã biết trong đề tài này các chủ đề gồm định lý Pick, dãy Farey, vòng tròn Ford được sử dụng để kết nối các ý tưởng từ khía cạnh trực quan của hình học đến bản chất trừu tượng của đại số. Việc sử dụng định lý Pick lấy ý tưởng từ các kiến thức bậc trung học cơ sở và dần chuyển lên cấp độ sử dụng lập luận toán học cao hơn thông qua việc sử dụng dãy Farey và vòng tròn Ford. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC LẠI THẾ HANH ĐỊNH LÝ PICK DÃY FAREY VÒNG TRÒN FORD VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - NĂM 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC LẠI THẾ HANH ĐỊNH LÝ PICK DÃY FAREY VÒNG TRÒN FORD VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Nguyễn Văn Hoàng THÁI NGUYÊN - NĂM 2017 i Mục lục Lời mở đầu 1 1 Định lý Pick 3 Ví dụ về định lý Pick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Định lý Pick cho hình chữ nhật . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Tam giác vuông canh bên phải . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Định lý Pick cho tam giác bất kỳ . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Định lý Pick cho trường hợp tổng quát . . . . . . . . . . . . . 10 Tổng quan về chứng minh . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Ghép nối hai đa giác lưới . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Các đường chéo bên trong . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Đa giác có lỗ thủng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Dãy Farey 17 Khái niệm và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Tìm kiếm phân số gần nhất trong dãy Farey Fn . . . . . . . . 22 Thuật toán tìm kiếm cải tiến . . . . . . . . . . . . . . 26 Phân tích hiệu suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Một số ứng dụng có liên quan đến hình ảnh . . . . . . . . . . . 26 Đa giác mô phỏng gần đúng . . . . . . . . . . . . . . . 26 Phân tích hình ảnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3 Vòng tròn Ford và liên hệ với định lý Pick dãy Farey 32 Giới thiệu vòng tròn Ford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Mối liên hệ giữa định lý Pick và dãy Farey . . . . . . . . . . . 38 Mối liên hệ giữa dãy Farey và vòng tròn Ford . . . . . . . . . . 39 Kết luận 42 Tài liệu tham khảo 43 ii Danh sách các kí hiệu Kí hiệu Tên 1 Lời mở đầu Chúng ta đã biết trong đề tài này các chủ đề gồm định lý Pick dãy .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Định lý Pick
• Dãy Farey
• Vòng tròn Ford
• Ứng dụng định lý Pick
• Ứng dụng dãy Farey
• Vòng tròn Ford
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh