TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về định lý Helly và một số ứng dụng

Tập hợp lồi là một khái niệm xuất hiện từ lâu trong nhiều ngành của Toán học, nó được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu như E. Buchman và . Vanlentine, . Klee, C. Carathéodery . Đặc biệt là nhà toán học E. Helly. Định lý Helly là một kết quả cơ bản trong hình học rời rạc về giao của các tập hợp lồi. Định lý cho ta một điều kiện đủ để nhận biết khi nào một họ các hình lồi sẽ có giao khác rỗng. Đề tài nghiên cứu sẽ đi sâu hơn về vấn đề này. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGUYỄN THỊ HÂN VỀ ĐỊNH LÝ HELLY VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGUYỄN THỊ HÂN VỀ ĐỊNH LÝ HELLY VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . Nguyễn Thị Thu Thủy THÁI NGUYÊN - 2017 i Mục lục Lời cảm ơn ii Mở đầu 2 Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị 4 Tập compact trong Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Tập compact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Dãy Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Tập hợp lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Khái niệm và ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Tính chất của tập lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Chương 2. Về định lý Helly và một số ứng dụng 20 Định lý Helly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Tính chất giao hữu hạn . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Định lý Helly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Một số ứng dụng của Định lý Helly . . . . . . . . . . . . . . 28 Định lý Thư viện Nghệ thuật . . . . . . . . . . . . . 28 Bài toán của Vincensini . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Một số bài toán áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Kết luận 48 Tài liệu tham khảo 49 ii Lời cảm ơn Với lòng biết ơn sâu sắc em xin chân thành gửi tới . Nguyễn Thị Thu Thủy - người cô đã tận tâm nhiệt tình chỉ bảo động viên giúp đỡ em trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong khoa Toán - Tin Trường Đại học Khoa học Đại học Thái Nguyên các giáo sư của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Đại học quốc gia Hà Nội của Viện Toán học Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Định lý Helly
• ứng dụng định lý Helly
• Tập hợp lồi
• Hình học rời rạc
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh