TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Vấn đề biểu diễn một số tự nhiên thành tổng của ba số có dạng [n2/a] và giả thuyết của Farhi

Trong Lý thuyết số, ta đã biết có rất nhiều kết quả về việc biểu diễn một số tự nhiên thành tổng các bình phương của một số cố định các số nguyên. Lagrange đã chứng minh mỗi số tự nhiên có thể biểu diễn thành tổng của bốn hạng tử là bình phương của 4 số nguyên. Gauss cũng đã chỉ ra rằng mỗi số tự nhiên N ≡ 3 (mod 8) đều có thể biểu diễn được thành tổng các bình phương của ba số lẻ . Mời các bạn cùng tìm hiểu nội dung luận văn. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THÚY HẠNH VẤN ĐỀ BIỂU DIỄN MỘT SỐ TỰ NHIÊN j 2k THÀNH TỔNG CỦA BA SỐ CÓ DẠNG na VÀ GIẢ THUYẾT CỦA FARHI LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THÚY HẠNH VẤN ĐỀ BIỂU DIỄN MỘT SỐ TỰ NHIÊN j 2k THÀNH TỔNG CỦA BA SỐ CÓ DẠNG na VÀ GIẢ THUYẾT CỦA FARHI LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . NÔNG QUỐC CHINH Thái Nguyên - 2017 3 Mục lục Danh sách ký hiệu 4 Mở đầu 5 Chương 1. Sự phân tích một số nguyên thành tổng các bình phương 8 Tóm tắt kết quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Công thức đệ quy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Biểu diễn số tự nhiên thành tổng của một số chẵn các bình phương . 10 Chương 2. Hai giả thuyết của Farhi 16 Giả thuyết 1 của Farhi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Giả thuyết 2 của Farhi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Giả thuyết củajFarhi k về biểu diễn số nguyên thành tổng của n2 ba số có dạng 3 n N . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Một số trường hợp đặc biệt . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Kết luận 33 Tài liệu tham khảo 34 4 Danh sách ký hiệu ký hiệu tồn tại ký hiệu với mọi N tập hợp các số tự nhiên Z tập hợp các số nguyên a A a thuộc tập hợp A a A a không thuộc tập hợp A X lực lượng của tập hợp X ký hiệu Jacobi bac phần nguyên của số a hai phần lẻ của số a mod p modulo p a b mod p a đồng dư với b theo modulo p a 6 b mod p a không đồng dư với b theo modulo p a b a là ước của b m m bi tích hữu hạn bi b1 b2 bm i 1 i 1 P d tích tất cả các phần tử P d với d là ước của n d n m m bi tổng hữu hạn bi b1 b2 bm i 1 i 1 bn chuỗi vô hạn bn b1 b2 bn n 1 n 1 5 Mở đầu Trong Lý thuyết số ta đã biết có rất nhiều kết quả về việc biểu diễn một số tự nhiên thành tổng các bình phương của một số cố định các số nguyên. Lagrange đã chứng minh mỗi số tự nhiên có

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Biểu diễn một số tự nhiên
• Phương pháp toán sơ cấp
• Giả thuyết của Farhi
• Hai giả thuyết của Farhi
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh