TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2013-2014 – Trường Phổ thông năng khiếu TP. Hồ Chí Minh

"Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2013-2014 – Trường Phổ thông năng khiếu TP. Hồ Chí Minh" nhằm rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi tuyển chọn học sinh giỏi gặt hái nhiều thành công. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2013 2014 TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG MÔN THI TOÁN KHIẾU Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Đề thi chính thức Bài 1. Tìm tất cả các hàm số thoả mãn Bài 2. Cho dãy thoả mãn . Tìm tất cả các số nguyên tố p là ước của và . Bài 3. Trong một hội nghị khoa học có 5000 đại biểu tham dự mỗi một đại biểu biết ít nhất một thứ tiếng. Một uỷ ban gồm một số đại biểu được gọi là uỷ ban làm việc nếu tất cả thành viên trong uỷ ban đều biết chung một thứ tiếng và được gọi là uỷ ban thách thức nếu không có hai thành viên nào của uỷ ban biết chung một thứ tiếng uỷ ban có thể gồm 1 thành viên uỷ ban này gọi là làm việc cũng được thách thức cũng được . Chứng minh rằng có thể chia các đại biểu thành đúng 100 uỷ ban rời nhau mỗi đại biểu thuộc đúng một uỷ ban sao cho các uỷ ban này hoặc là uỷ ban làm việc hoặc là uỷ ban thách thức. Bài 4. Tam giác ABC có B C cố định còn A di động sao cho AB AC và . Đường thẳng đối xứng với BC qua AB cắt AC tại P. Trên đoạn PC lấy M sao cho PM PB. Gọi N là giao điểm của AB với phân giác ngoài góc BCA. Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định. Bài 5. Cho 2014 số thực thỏa mãn điều kiện và Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . Bài 6. Cho dãy số xác định bởi . Tìm Bài 7. Cho n là số nguyên dương và A là tập con khác rỗng của . Tính giá trị của tổng trong đó E lấy trên tất cả các tập con của X kể cả tập rỗng . Cho xét m tập con khác rỗng của X là và m số nguyên khác 0 là sao cho . Chứng minh rằng tồn tại tập con E của X sao cho Ký hiệu A chỉ số phần tử của tập hợp A số phần tử của tập rỗng là 0 . Bài 8. Tam giác ABC nhọn có trực tâm H và P là điểm di động bên trong tam giác ABC sao cho . Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt PC tại M đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt PB tại N. Chứng minh trung điểm I của MN luôn thuộc một đường thằng cố định.

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi chọn học sinh giỏi 12
• Chọn học sinh giỏi Toán 12
• Toán 12 nâng cao
• Ôn luyện Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Trung điểm của đường thẳng
• Đề thi chọn học sinh giỏi
• Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
• Đề thi HSG Toán 12 năm 2022
• Bài tập Toán lớp 12
• Giải phương trình
• Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường
• Đề thi Sinh học lớp 12
• Đề thi Sinh học 12 năm 2022
• Bài tập Sinh học lớp 12
• Trắc nghiệm Sinh học lớp 12
• Đột biến đảo đoạn nhiễm sắc thể
• Đề thi Chọn học sinh giỏi Tin học 12
• Đề thi Chọn học sinh giỏi Tin học
• Đề thi học sinh giỏi tỉnh
• Câu hỏi Tin học 12
• Học sinh giỏi Tỉnh Tin học 12 Bạc Liêu
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Ôn thi học sinh giỏi THPT
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán
• Đề thi chọn học sinh giỏi Hóa
• Đề thi chọn học sinh giỏi Sinh
• Ôn thi HSG Toán lớp 12
• Giải hệ phương trình
• Đề thi HSG Toán 12 năm 2023
• Ôn thi HSG Toán 12
• Ôn thi Toán 12
• Ôn thi Toán lớp 12
• Lời giải đề thi học sinh giỏi tiếng Anh 12
• Đề thi học sinh giỏi tiếng Anh lớp 12
• Đề kiểm tra học sinh giỏi tiếng Anh lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi quốc gia môn tiếng Anh
• Ôn tập kiến thức tiếng Anh lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Anh 12 có đáp án
• Đề thi học sinh giỏi tiếng Anh lớp 12 chọn lọc
• Đề thi học sinh giỏi Toán năm 2023
• Đề thi HSG Toán tỉnh Cà Mau
• Bài tập Hình học 12
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Luyện thi HSG Toán 12