TAILIEUCHUNG - Luật mạnh số lớn đối với dãy biến ngẫu nhiên độc lập có kì vọng vô hạn

Luật mạnh số lớn là một trong những định lí giới hạn quan trọng được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như thống kê, lí thuyết xác suất và các lĩnh vực kinh tế, bảo hiểm. Bài viết sẽ thiết lập luật mạnh số lớn đối với dãy biến ngẫu nhiên độc lập (không nhất thiết có cùng phân bố xác suất) có kì vọng vô hạn. | UED Journal of Social Sciences Humanities amp Education ISSN 1859 - 4603 TẠP CHÍ KHOA HỌC XÃ HỘI NHÂN VĂN VÀ GIÁO DỤC LUẬT MẠNH SỐ LỚN ĐỐI VỚI DÃY BIẾN NGẪU NHIÊN ĐỘC LẬP Nhận bài CÓ KÌ VỌNG VÔ HẠN 18 03 2017 Lê Văn Dũnga Nguyễn Thị Hải Yếnb Chấp nhận đăng 28 06 2017 http Tóm tắt Luật mạnh số lớn là một trong những định lí giới hạn quan trọng được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như thống kê lí thuyết xác suất và các lĩnh vực kinh tế bảo hiểm. Chẳng hạn trong thống kê luật mạnh số lớn được sử dụng để ước lượng cỡ mẫu giá trị trung bình và phương sai của biến ngẫu nhiên . Luật mạnh số lớn đối với dãy biến ngẫu nhiên độc lập có kì vọng hữu hạn đã được nhiều tác giả trên thế giới quan tâm nghiên cứu. Đối với dãy biến ngẫu nhiên độc lập có kì vọng vô hạn Nakata 2 đã đưa ra một số kết quả nghiên cứu mới về luật yếu số lớn còn luận mạnh số lớn chưa được nghiên cứu. Trong bài báo này chúng tôi sẽ thiết lập luật mạnh số lớn đối với dãy biến ngẫu nhiên độc lập có kì vọng vô hạn. Từ khóa luật mạnh số lớn biến ngẫu nhiên độc lập kì vọng vô hạn định lí giới hạn. . Cơ sở lí thuyết 1. Giới thiệu . Định nghĩa 1 Đối với dãy biến ngẫu nhiên X n n 1 độc lập Dãy biến ngẫu nhiên X n n 1 hội tụ hầu chắc và có cùng phân bố xác suất nếu có kì vọng hữu hạn thì luật mạnh số lớn chỉ ra rằng trung bình mẫu chắn đến biến ngẫu nhiên X khi n nếu X1 X 2 . X n P lim X n X 1. 1 X n n Để chứng minh các kết quả về hội tụ hầu chắc chắn sẽ hội tụ hầu chắc chắn về trung bình tổng thể E X 1 ta thường sử dụng định lí sau. khi n . Trong trường hợp kì vọng vô hạn kết quả . Định lí 1 trên sẽ không còn đúng nữa. Điều kiện cần và đủ để dãy biến ngẫu nhiên Trong bài báo này chúng tôi sẽ thiết lập luật mạnh X n n 1 hội tụ đến biến ngẫu nhiên X là với số lớn đối với dãy biến ngẫu nhiên độc lập không nhất mọi 0 thiết có cùng phân bố xác suất có kì vọng vô hạn. Trong bài báo này chúng tôi giả thiết các biến ngẫu lim P sup X k X 0. 2 n k n nhiên xác định trên .

• Toán học
• Luật mạnh số lớn
• Biến ngẫu nhiên
• Kì vọng vô hạn
• Định lí giới hạn
• Không gian xác suất
• Tạp chí Khoa học
• Lí thuyết xác suất
• Trò chơi xác suất
• Hàng rào bậc hai
• Xác suất trên không gian Banach
• Phần tử ngẫu nhiên độc lập
• Hội tụ hầu chắc chắn
• Compact khả tích đều
• Luật mạnh số lớn đối với mảng kép
• Biến ngẫu nhiên ứng với hàm tiềm năng
• Hàm tiềm năng
• Borel trên không gian metric
• Giới hạn riêng của mảng kép
• Không gian Banach thực
• Phần tử ngẫu nhiên
• Không gian Rademacher
• Phần tử ngẫu nhiên đa trị
• M phụ thuộc theo khối
• Hội tụ Mosco
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành hóa học
• báo cáo ngành vật lý
• Bổ đề Borel Cantelli
• Các biến ngẫu nhiên phụ thuộc
• Tương quan âm đôi một mở rộng
• Tính liên tục của xác suất
• Bài giảng Xác suất thống kê
• Xác suất thống kê
• Biến cố ngẫu nhiên
• Xác suất điều kiện
• Sự độc lập ngẫu nhiên
• Không gian hàm
• Không gian Hilbert
• Độ đo xác suất
• Toán học
• Lý thuyết xác suất
• Thống kê toán học
• Hệ thống sử dụng đất đai
• Kiến thức xác suất thống kê
• Xác suất có điều kiện
• Sự độc lập xác suất
• Định luật Bayes
• Xác suất của biến cố
• Không gian mẫu
• Phép toán biến cố
• Quy tắc cộng xác suất
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Bài giảng Lý thuyết xác suất
• Thống kê trên không gian mẫu
• Xác suất và thống kê
• Bài giảng Xác suất và thống kê
• Phép thử ngẫu nhiên
• Xác suất của một biến cố
• Quy tắc tính xác suất
• Bài giảng Xác suất thống kê toán
• Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Công thức tính xác suất
• Không gian các biến cố sơ cấp
• Mối quan hệ giữa các biến cố
• Mạng không dây
• Xác suất gián đoạn hoạt động
• Mật độ nút mạng
• Công suất của nguồn nhiễu gần nhất
• Giải tích tổ hợp
• Nhị thức Newton
• Không gian mẫu
• Đại số Borel
• Phương sai của một số biến ngẫu nhiên
• Quan hệ thỏa hiệp mật độ nút mạng
• Biến cố đối
• Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng
• Xác suất thống kê ứng dụng
• Kinh tế xã hội
• Công thức Bayes
• Biến cố và không gian mẫu
• Không gian Metric
• Không gian C
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Điều chế không gian
• Triệt nhiễu tự giao thoa
• Xác suất dừng
• Xác suất lỗi ký hiệu
• Dung lượng ergodic
• Nửa nhóm liên tục đều
• Không gian Banach xác suất
• Đặc trưng của toán tử sinh
• Toán tử sinh của nửa nhóm
• Toán tử ngẫu nhiên
• Toán tử sinh
• Đàn hồi có ứng suất trước
• Phương trình tán sắc
• Sóng Rayleigh truyền trong bán không gian
• Bài toán truyền sóng trong môi trường đàn hồi
• Sóng mặt Rayleigh
• giáo trình xác suất thống kê
• Biến cố
• toán thống kê
• xác suất
• thí nghiệm ngẫu nhiên
• bài tập xác suất
• Vấn đề xác suất
• Kết cục cơ bản
• Biến ngẫu nhiên liên tục
• Luận văn Thạc sĩ
• Xích markov
• Quá trình sinh tử
• báo cáo ngành chăn nuôi
• nghiên cứu khoa học
• Khái niệm về độ đo