Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Luật mạnh số lớn là một trong những định lí giới hạn quan trọng được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như thống kê, lí thuyết xác suất và các lĩnh vực kinh tế, bảo hiểm. Bài viết sẽ thiết lập luật mạnh số lớn đối với dãy biến ngẫu nhiên độc lập (không nhất thiết có cùng phân bố xác suất) có kì vọng vô hạn. | UED Journal of Social Sciences Humanities amp Education ISSN 1859 - 4603 TẠP CHÍ KHOA HỌC XÃ HỘI NHÂN VĂN VÀ GIÁO DỤC LUẬT MẠNH SỐ LỚN ĐỐI VỚI DÃY BIẾN NGẪU NHIÊN ĐỘC LẬP Nhận bài CÓ KÌ VỌNG VÔ HẠN 18 03 2017 Lê Văn Dũnga Nguyễn Thị Hải Yếnb Chấp nhận đăng 28 06 2017 http jshe.ued.udn.vn Tóm tắt Luật mạnh số lớn là một trong những định lí giới hạn quan trọng được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như thống kê lí thuyết xác suất và các lĩnh vực kinh tế bảo hiểm. Chẳng hạn trong thống kê luật mạnh số lớn được sử dụng để ước lượng cỡ mẫu giá trị trung bình và phương sai của biến ngẫu nhiên . Luật mạnh số lớn đối với dãy biến ngẫu nhiên độc lập có kì vọng hữu hạn đã được nhiều tác giả trên thế giới quan tâm nghiên cứu. Đối với dãy biến ngẫu nhiên độc lập có kì vọng vô hạn Nakata 2 đã đưa ra một số kết quả nghiên cứu mới về luật yếu số lớn còn luận mạnh số lớn chưa được nghiên cứu. Trong bài báo này chúng tôi sẽ thiết lập luật mạnh số lớn đối với dãy biến ngẫu nhiên độc lập có kì vọng vô hạn. Từ khóa luật mạnh số lớn biến ngẫu nhiên độc lập kì vọng vô hạn định lí giới hạn. 2.1. Cơ sở lí thuyết 1. Giới thiệu 2.1.1. Định nghĩa 1 tr.202 Đối với dãy biến ngẫu nhiên X n n 1 độc lập Dãy biến ngẫu nhiên X n n 1 hội tụ hầu chắc và có cùng phân bố xác suất nếu có kì vọng hữu hạn thì luật mạnh số lớn chỉ ra rằng trung bình mẫu chắn h.c.c đến biến ngẫu nhiên X khi n nếu X1 X 2 . X n P lim X n X 1. 1 X n n Để chứng minh các kết quả về hội tụ hầu chắc chắn sẽ hội tụ hầu chắc chắn về trung bình tổng thể E X 1 ta thường sử dụng định lí sau. khi n . Trong trường hợp kì vọng vô hạn kết quả 2.1.2. Định lí 1 tr.206 trên sẽ không còn đúng nữa. Điều kiện cần và đủ để dãy biến ngẫu nhiên Trong bài báo này chúng tôi sẽ thiết lập luật mạnh X n n 1 hội tụ h.c.c đến biến ngẫu nhiên X là với số lớn đối với dãy biến ngẫu nhiên độc lập không nhất mọi 0 thiết có cùng phân bố xác suất có kì vọng vô hạn. Trong bài báo này chúng tôi giả thiết các biến ngẫu lim P sup X k X 0. 2 n k n nhiên xác định trên .
