TAILIEUCHUNG - Đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Đại số tuyến tính và Cấu trúc đại số - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Đại số tuyến tính và Cấu trúc đại số có cấu trúc gồm 3 câu hỏi hệ thống lại kiến thức học phần và giúp các bạn sinh viên ôn tập kiến thức đã học, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn Đại số tuyến tính amp Cấu trúc đại số KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học MATH143001 Đề thi có 02 trang. BỘ MÔN TOÁN Thời gian 90 phút. ------------------------- Được phép sử dụng tài liệu giấy. Được sử dụng kết quả tính toán bằng máy tính bỏ túi. Câu 1. điểm Ký hiệu M n là tập tất cả các ma trận vuông cấp n với hệ số thực n 2 và GLn A M n detA 0 SLn A M n detA 1 . a. Chứng minh rằng phép nhân hai ma trận là một phép toán hai ngôi trên GLn b. Chứng tỏ rằng GLn là một nhóm không giao hoán với phép toán nhân hai ma trận. c. Chứng minh rằng SLn GLn . 5 3 0 x1 Câu 2. điểm Cho các ma trận A 3 5 0 X x2 với xi i 1 3 . 0 0 2 x 3 a Viết biểu thức của dạng toàn phương f x1 x2 x3 X T AX sau đó đưa dạng toàn phương trên về dạng chính tắc bằng phương pháp biến đổi trực giao. b Sử dụng kết quả câu a hãy đưa dạng toàn phương F x1 x2 x3 X T A2018 X về dạng chính tắc. c Tính định thức của ma trận A2018 . d Tìm một cơ sở và số chiều của không gian RowA. Câu 3. điểm Trên không gian P2 x a0 a1 x a2 x 2 ai i 0 2 cho các véc tơ u1 1 x u2 3 x 2 x 2 u3 1 3x x2 u4 2 3x 4 x 2 . a Chứng minh rằng tập F u1 u2 u3 là một cơ sở của P2 x . Tìm tọa độ của véc tơ u4 trong cơ sở F. b Hỏi P1 x b0 b1 x b0 b1 có là một không gian véc tơ con của P2 x không Vì sao c Xét ánh xạ tuyến tính P1 x 2 được xác định bởi với u a bx P1 x a 3b thì u . Hãy xác định Ker Tìm một véc tơ v P1 x sao cho 2a b 7 1 3 v B biết rằng B b1 b2 là một cơ sở của không gian 3 2 5 véc tơ 2 . ------------------------------------Hết----------------------------------------- Ghi chú Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Số hiệu BM1 QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1 2 Chuẩn đầu ra của học phần về kiến thức Nội dung kiểm tra CĐR CĐR CĐR CĐR Câu 1 CĐR CĐR CĐR . Câu 2 CĐR CĐR CĐR . Câu 3 Ngày 12 tháng 12 năm 2018 Thông qua bộ môn Số hiệu BM1 QT-PĐBCL-RĐTV Trang 2 2

• Toán học
• Đề thi học kỳ
• Đại số tuyến tính
• Cấu trúc đại số
• Đề thi Đại số tuyến tính
• Đề thi Cấu trúc đại số
• Đề thi cuối học kỳ I
• Đề thi học kỳ 1 môn Lý
• Đề thi học kỳ 1 lớp 8
• Đề thi học kỳ 1
• Đề thi học kỳ Vật lý 8
• Đề thi học kỳ Vật lý
• Đề thi học kỳ lớp 8
• Đề thi học kỳ 2
• Đề kiểm tra học kỳ
• Đề kiểm tra học kỳ 2 lớp 7
• Đề thi học kỳ Mĩ thuật 7
• Đề thi học kỳ môn Mĩ thuật
• Đề thi học kỳ lớp 7
• Đề kiểm tra học kỳ 1 lớp 8
• Đề thi học kỳ Mĩ thuật 8
• Đề kiểm tra học kỳ 2 lớp 9
• Đề thi học kỳ Mĩ thuật 9
• Đề thi học kỳ lớp 9
• Đề kiểm tra học kỳ 1 lớp 7