TAILIEUCHUNG - Đề khảo sát chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đống Đa

Đề khảo sát chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 - Trường THPT Lê Quý Đôn – Đống Đa hỗ trợ học sinh rèn luyện nâng cao khả năng giải đề thi để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi để nắm chi tiết nội dung các bài tập. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG 12 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN - ĐỐNG ĐA MÔN TOÁN Đề gồm 01 trang NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 4 điểm . Tìm m để đồ thị hàm số y x3 3 x 2 mx 2 m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A B C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại các điểm A B C bằng 3. Câu 2 6 điểm . a. Giải phương trình 2 sin 2 x cos 2 x 2 2 sin 2 x sin x 2 cos x . x3 y 2 x 2 2 xy 1 b. Giải hệ phương trình . 2 x 3 x y 2 0 Câu 3 4 điểm . 2020 u1 Cho dãy số un xác định bởi 2019 n . 2u u 2 2u n 1 n n 1 1 1 Đặt S n . . Tính lim Sn . u1 2 u2 2 un 2 Câu 4 4 điểm . Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 1. Gọi M N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc các cạnh AB AC sao cho mặt phẳng SMN luôn vuông góc với mặt phẳng ABC . Đặt AM x AN y. a. Chứng minh rằng x y 3 xy. b. Tìm x y để SMN có diện tích bé nhất lớn nhất. Câu 5 2 điểm . Cho a b c là các số thực dương thoả mãn a b c 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. 2 abc abc P 3 . 3 ab bc ca 6 1 a 1 b 1 c ----------------------- HẾT ----------------------- Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Tải tài liệu miễn phí https ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI 12 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM Tìm m để đồ thị hàm số y x3 3 x 2 mx 2 m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A B C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại các điểm 4 A B C bằng 3. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình x3 3 x 2 mx 2 m 0 1 có 3 nghiệm phân biệt. 1 0 x3 3 x 2 mx 2 m 0 x 1 x 2 2 x m 2 0 Phương trình 1 có 3 nghiệm phân biệt x 2 2 x m 2 0 2 có hai nghiệm phân 3 m 0 1 0 biệt khác 1 m 3 . 1 1 2 m 2 0 Gọi x1 x2 là nghiệm của phương trình 2 suy ra tổng hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm A B C là 1 5 y 1 y x1 y x2 3 x1 x2 2 6 x1 x2 6 x1 x2 3m 3 9 3m Tổng HSG của các tiếp tuyến bằng 3 9 3m 3 m 2 t m đk . ĐS m 2 Giải phương trình 2 sin 2 x cos 2 x 2 2

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.