TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi tham gia đội tuyển cấp quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai (Đề chính thức)

Mời các bạn cùng tham khảo đề thi để nắm chi tiết nội dung các bài tập nhằm rèn luyện, nâng cao kiến thức của học sinh, vượt qua kì thi với kết quả như mong đợi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN ĐỘI DỰ TUYỂN TỈNH ĐỒNG NAI THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA NĂM 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. 4 điểm 1 Cho dãy số un xác định bởi u1 2020 và un 1 un với mọi n . 2021n Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương n sao cho un 0 . Câu 2. 4 điểm Tìm các số nguyên dương x và y thỏa mãn 7 x x 4 47 y 2 . Câu 3. 4 điểm Tìm các hàm số f thỏa mãn f a 2 f a f b f a b a b . 3 Câu 4. 4 điểm Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D thuộc cạnh AB khác A và B gọi O là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tiếp tuyến của đường tròn O tại D cắt đường thẳng AC tại điểm E vẽ tiếp tuyến EF của đường tròn O tại tiếp điểm F khác D. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BF và CD gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AI và BC. Chứng minh BK 2CK . Câu 5. 4 điểm Một tổ gồm có 5 học sinh được phân công trực nhật 6 ngày trong tuần từ thứ hai đến thứ bảy thỏa mãn các điều kiện sau Mỗi ngày đều có từ 1 đến nhiều nhất là 2 học sinh trực và trong cả tuần mỗi học sinh trực đúng 2 lần mỗi lần trực 1 ngày. Tính số các cách phân công trực nhật của tổ thỏa mãn các điều kiện đã cho. -------------------- HẾT -------------------- https Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh . . . . . . . . . . . . . . .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12
• Chọn học sinh giỏi cấp quốc gia Toán 12
• Bài tập Toán 12 nâng cao
• Ôn luyện Toán 12 nâng cao
• Tiếp tuyến của đường tròn
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre
• Đề thi học sinh giỏi năm 2019
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Khánh Hòa
• Đề thi học sinh giỏi An Giang
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nam
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nội
• Đề thi học sinh giỏi Hưng Yên
• Đề thi học sinh giỏi Kiên Giang
• Đề thi học sinh giỏi Lâm Đồng
• Đề thi học sinh giỏi Ninh Bình
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Bình
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị