TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Nguyễn Du (Vòng 2)

Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo "Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Nguyễn Du (Vòng 2)" để nắm chi tiết nội dung và hỗ trợ trong quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức, chuẩn bị chu đáo cho đợt thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp quốc gia. | SỞ GD amp ĐT ĐẮK LẮK KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN DU NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN - Lớp 12 Vòng 2 Đề thi có 01 trang Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Bài 1. 4 0 điểm 1 a1 2020 b1 2020 Cho an bn thỏa mãn an 1 an bn 2 . Tính giới hạn an bn nếu có. bn 1 2an bn 6 Bài 2. 4 0 điểm Tìm các đa thức P x Q x x khác đa thức không và có bậc bé nhất thỏa mãn P x 2 Q x P x x5Q x x . Bài 3. 4 0 điểm .2 . 2 2 Tìm tất cả n tự nhiên để A 2 2 viết được thành a 3 b3 c 3 với a b c nguyên. n soá 2 Bài 4. 4 0 điểm Cho tam giác ABC AC AB . Lấy hai điểm M N lần lượt trên AB và AC sao cho MN song song với BC. Gọi P là giao điểm của hai đoạn thẳng BN và CM. Gọi A là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC là đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. a Gọi E là điểm thuộc đường tròn sao cho AE MN . Chứng minh rằng E P A thẳng hàng. b Gọi F là giao điểm thứ hai của A P với đường tròn và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AA F. Chứng minh IF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BFC. Bài 5. 4 0 điểm Cho tập hợp A 1 2 101 tô màu ít nhất 50 phần tử của A sao cho nếu a b A a b không nhất thiết phân biệt được tô màu và a b A thì a b cũng được tô màu. Gọi S là tổng tất cả các số không được tô màu của A. Tìm giá trị lớn nhất của S. -------------------- HẾT -------------------- https Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh . . . . . . . . . . . . . .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12
• Tuyển chọn học sinh giỏi Toán 12
• Ôn luyện Toán 12
• Bài tập Toán 12 nâng cao
• Luyện thi Toán 12 nâng cao
• Đường tròn ngoại tiếp tam giác
• Đề thi chọn học sinh giỏi
• Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
• Đề thi HSG Toán 12 năm 2022
• Bài tập Toán lớp 12
• Giải phương trình
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12