TAILIEUCHUNG - Phương pháp lặp giải bài toán tìm nghiệm có chuẩn nhỏ nhất

Bài viết trình bày việc nghiên cứu bài toán hai cấp trong không gian Hilbert thực: tìm nghiệm có chuẩn nhỏ nhất trên tập nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân. Chúng tôi đề xuất một phương pháp lặp mới giải bài toán hai cấp này, đồng thời thiết lập sự hội tụ mạnh của phương pháp. | Phương pháp lặp giải bài toán tìm nghiệm có chuẩn nhỏ nhất ISSN: 1859-2171 TNU Journal of Science and Technology 208(15): 169 - 175 e-ISSN: 2615-9562 PHƯƠNG PHÁP LẶP GIẢI BÀI TOÁN TÌM NGHIỆM CÓ CHUẨN NHỎ NHẤT Nguyễn Tất Thắng Đại học Thái Nguyên TÓM TẮT Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu bài toán hai cấp trong không gian Hilbert thực: tìm nghiệm có chuẩn nhỏ nhất trên tập nghiệm của bài toán bất đẳng thức biến phân. Chúng tôi đề xuất một phương pháp lặp mới giải bài toán hai cấp này, đồng thời thiết lập sự hội tụ mạnh của phương pháp. Từ khóa: Bất đẳng thức biến phân; không gian Hilbert; chuẩn nhỏ nhất; bài toán hai cấp; toán tử đơn điệu. Ngày nhận bài: 23/9/2019; Ngày hoàn thiện: 23/10/2019; Ngày đăng: 27/11/2019 ITERATIVE METHOD FOR SOLVING A MINIMUM NORM PROBLEM Nguyen Tat Thang Thai Nguyen University ABSTRACT In this paper we study the problem of finding a minimum norm solution over the set of solutions of a variational inequality in Hilbert spaces. In order to solve this bilevel problem, we propose a new iterative method and establish a strong convergence theorem for it. Keywords: Variational inequality; Hilbert space; minimum norm; bilevel problem; monotone operator. Received: 23/9/2019; Revised: 23/10/2019; Published: 27/11/2019 Email: thangnt@ ; Email: jst@ 169 1 Giới thiệu Cho H là một không gian Hilbert thực với tích vô hướng h·, ·i và chuẩn k · k. Cho C là một tập con lồi đóng khác rỗng của H. Cho ánh xạ G : C → H (thường được gọi là ánh xạ giá). Bài toán bất đẳng thức biến phân (đơn trị) trong H được phát biểu như sau: Tìm x∗ ∈ C sao cho hG(x∗ ), x − x∗ i ≥ 0 ∀x ∈ C. (1) Ký hiệu ΩG là tập nghiệm của bài toán (1). Bài toán bất đẳng thức biến phân (1) được giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1966 khi Philip Hartman và Guido Stampacchia công bố những nghiên cứu đầu tiên của mình về bất đẳng thức biến phân liên quan đến việc giải các bài .

• Toán học
• Bất đẳng thức biến phân
• Không gian Hilbert
• Chuẩn nhỏ nhất
• Bài toán hai cấp
• Toán tử đơn điệu
• Phương pháp giải Toán bất đẳng thức
• Phân loại giải Toán bất đẳng thức
• Bất đẳng thức hai biến số
• Bất đẳng thức ba biến số
• Bất đẳng thức bốn biến số
• Phương pháp học Toán
• Bất đẳng thức biến phân tách
• Giả đơn điệu
• Hội tụ yếu
• Hội tụ mạnh
• L liên tục Lipschitz
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Toán ứng dụng
• Phương pháp lặp giải bất đẳng thức biến phân
• Phương pháp hiệu chỉnh bất đẳng thức
• Hiệu chỉnh bất đẳng thức
• Bất đẳng thức biến phân hỗn hợp
• Hiệu chỉnh Tikhonov
• Tốc độ hội tụ
• Phương pháp chiếu
• Bất đẳng thức biến phân giả
• Toán giải tích
• Giải tích hàm
• Giải tích lồi
• Bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu mạnh
• Cấu trúc tập nghiệm
• Lớp bất đẳng thức biến phân
• Sự tồn tại nghiệm
• Phương pháp bậc tôpô
• Bất đẳng thức biến phân hai cấp
• Đơn điệu mạnh
• Dưới đạo hàm tăng cường
• Liên tục Lipschitz
• Luận án Tiến sĩ Khoa học
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Phương pháp giải bất đẳng thức biến phân
• Bài toán chấp nhận tách suy rộng
• Bài toán bất đẳng thức biến phân
• Bài toán tối ưu bất đẳng thức
• Bài toán cân bằng
• Giải bài toán bất đẳng thức
• Nhiệm hữu hiệu
• Bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ
• Bài toán bất đẳng thức
• Phương pháp chiếu giải bất đẳng thức biến phân
• Bài toán điểm bất động tách
• Phương pháp gradient
• Bài toán cân bằng hỗn hợp tổng quát
• Bài toán điểm bất động
• Tập điểm bất động
• Không gian Banach
• Phương pháp lai ghép
• Ánh xạ không giãn
• Luận án Tiến sĩ
• Phương trình vi phân và tích phân
• Dáng điệu nghiệm
• Bất đẳng thức vi biến phân
• Vi phân Michel–Penot
• luận văn
• thạc sĩ
• Xấp xỉ hữu hạn chiều
• bất đẳng thức
• biến phân đơn điệu
• Nguyên lý ánh xạ co
• Phương pháp điểm gần kề
• Biến phân đa trị đơn điệu
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Phương pháp tối ưu hóa
• Giải bài toán cân bằng
• Phương pháp lai ghép đường dốc nhất
• Ánh xạ kiểu đơn điệu
• Giải tích phi tuyến
• Ánh xạ S đơn điệu
• Xấp xỉ nghiệm
• Bài toán điều khiển tối ưu