TAILIEUCHUNG - Định lý thứ hai của Ritt và vấn đề duy nhất đối với tích q-sai phân của hàm phân hình trên một trường không-Acsimet
Trong bài báo này, các tác giả thiết lập một số kết quả tương tự Định lý thứ hai của Ritt cho tích q-sai phân dạng f n f(qz+c) với f là hàm phân hình trên một trường không-Acsimet. | Định lý thứ hai của Ritt và vấn đề duy nhất đối với tích q-sai phân của hàm phân hình trên một trường không-Acsimet Khoa học Tự nhiên Định lý thứ hai của Ritt và vấn đề duy nhất đối với tích q-sai phân của hàm phân hình trên một trường không-Acsimet Phạm Ngọc Hoa*, Nguyễn Xuân Lai Khoa Toán, Trường Cao đẳng Hải Dương Ngày nhận bài 29/6/2018; ngày chuyển phản biện 2/7/2018; ngày nhận phản biện 1/8/2018; ngày chấp nhận đăng 14/8/2018 Tóm tắt: Trong bài báo này, các tác giả thiết lập một số kết quả tương tự Định lý thứ hai của Ritt cho tích q-sai phân dạng fnf(qz+c) với f là hàm phân hình trên một trường không-Acsimet. Từ khóa: Định lý Ritt, Giả thuyết Hayman, hàm phân hình, toán tử sai phân, trường không-Acsimet. Chỉ số phân loại: Ritt’s second therorem and uniqueness problems for differential and q-difference polynomials of meromorphic functions in a non-Archimedean field Ngoc Hoa Pham*, Xuan Lai Nguyen Department of Mathematics, Hai Duong College Received 29 June 2018; accepted 14 August 2018 Abstract: In this paper, the authors consider linear composition polynomials of meromorphic functions in a non-Archimedean field of the form fnf(qz+c) and establish some versions of Ritt’s second theorem. Keywords: difference operators, Hayman conjecture, meromorphic functions, non-Archimedean field, Ritt’s decomposition. Classification number: Mở đầu Định lý cơ bản của lý thuyết số phát biểu rằng mọi số nguyên n ≥ 2 đều biểu diễn duy nhất dưới mk dạng tích các số nguyên tố có dạng n = pm 1 .pk , với k ≥ 1, ở đó các thừa số nguyên tố p1 , ., pk đôi 1 một phân biệt và các số mũ tương ứng m1 ≥ 1, ., mk ≥ 1 được xác định một cách duy nhất theo n. Ritt là người đầu tiên xét tương tự định lý này đối với các đa thức. Để mô tả kết quả của Ritt, ta ký hiệu M(C) (tương ứng, A(C)) là tập các hàm phân hình (tương ứng, nguyên) trên C và ký hiệu L(C) là tập các đa thức bậc 1. Đặt E, F là các tập con khác .
đang nạp các trang xem trước
