TAILIEUCHUNG - Một cách tiếp cận giảng dạy học phần không gian Topo

Không gian Topo là một nội dung quan trọng của Giải tích hiện đại. Xét trong chương trình Toán học bậc đại học, nó liên quan mật thiết đến nhiều khái niệm trong đó có sự hội tụ và hàm liên tục. Đó là những khái niệm quan trọng được trình bày trong các học phần như Giải tích hàm một biến số, Giải tích hàm nhiều biến số cũng như Giải tích phức. Do đó, hầu hết các kết quả của không gian này là tổng quát hóa trên các không gian cụ thể. Trong bài viết này, cách tiếp cận trong giảng dạy học phần Không gian Topo theo hướng từ không gian các số thực sẽ được phân tích. | TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC KHÁNH HÒA tap chikho a ho c @ukh e du VII MỘT CÁCH TIẾP CẬN GIẢNG DẠYHỌC PHẦN KHÔNG GIAN TOPO Lưu Xuân Thắng Trường Đại học Khánh Hòa Tóm tắt Không gian topo là một nội dung quan trọng của Giải tích hiện đại. Xét trong chương trình Toán học bậc đại học nó liên quan mật thiết dến nhiều khái niệm trong đó có sự hội tụ và hàm liên tục. Đó là những khái niệm quan trọng được trình bày trong các học phần như Giải tích hàm một biến số Giải tích hàm nhiều biến số cũng như Giải tích phức. Do đó hầu hết các kết quả của không gian này là tổng quát hóa trên các không gian cụ thể. Trong bài viết này cách tiếp cận trong giảng dạy học phần Không gian topo theo hướng từ không gian các số thực sẽ được phân tích. Các ví dụ điển hình và một số thảo luận cũng được trình bày. Từ khóa Topo tổng quát giảng dạy không gian topo phương pháp giảng dạy 1. Mở đàu Theo 7 topo tổng quát được định hình một cách hoàn chỉnh vào nửa đầu thế kỷ XX. Nó là kết quả của một loạt các ý tưởng của những nhà toán học. Những người thuộc phong trào đi tìm những gì cơ bản nhất. Các khái niệm giới hạn và liên tục được tìm hiểu bởi các nhà toán học Hy Lạp từ khi họ cố gắng làm cho các khái niệm số học được rõ ràng. Tuy nhiên cho đến khi Cauchy 1821 và Abel 1823 xuất hiện thì các khái niệm về dãy và chuỗi hội tụ khái niệm về hàm liên tục mới được đưa ra. Riemann 1851 người có quan điểm về bài toán mở rộng 7 trong bài giảng hoàn chỉnh về các giả thuyết phục vụ cho cơ sở hình học. ông đã vạch ra một chương trình đầy tham vọng. Đó là nghiên cứu một đối tượng mang tính phổ quát với số chiều bất kỳ như các không gian hàm và các tập. Tuy nhiên chương trinh này không thành công nếu chúng ta không có hiểu biết sâu hơn về đường thẳng thực nhờ đại diện là Dedekin và hàm số là Riemann Weierstrass. Những đối tượng được phát biểu cả ngôn ngữ cụ thể và trừu tượng. Sau đó Cantor 1873 người tạo ra ngôn ngữ này và đã mở ra cánh cửa để bước vào thế giới mới. Một thời kỳ đẹp đẽ và tráng lệ bắt đầu. Mặc dù ở

• Toán học
• Học phần không gian Topo
• Chương trình Toán học bậc đại học
• Giải tích hàm một biến số
• Giải tích hàm nhiều biến số
• Giải tích phức
• Đề thi kết thúc học phần
• Đề thi kết thúc môn học
• Đề thi môn Topo đại cương
• Topo đại cương
• Không gian Topo
• Ánh xạ tuyến tính
• đề cương chi tiết học phần
• quan hệ thứ tự
• tiên đề chọn
• không gian mêtric
• tập hợp mở và tập hợp đóng
• điểm giới hạn
• topo
• giới thiệu topo
• Đề thi môn Tôpô đại cương
• Tôpô đại cương
• Không gian tôpô
• Ánh xạ tuyến tính liên tục
• Giả thuyết Poincaré
• Cuộc tìm kiếm hình dạng vũ trụ
• Klein và Henri Poincaré
• Những bài học về topo học
• Những nhà bác học khổng lồ
• Phỏng đoán kiên định
• không gian nhiều chiều
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• K Lý thuyết đối với không gian phân lá
• Không gian phân lá của phân lá Reeb
• C đại số
• Tôpô phân lá
• Thành phần Reeb
• Thành phần liên thông đường trong C
• Liên thông đường trong C
• Tôpô đều trên C
• Không gian C
• Không gian compact
• Tiểu luận giải tích phức
• Khái niệm giải tích phức
• Tìm hiểu giải tích phức
• Không gian Banach
• Giải tích hàm
• Giáo án Giải tích 12
• Giáo án Giải tích lớp 12
• Giáo án Số phức
• Giáo án Giải tích 12 Số phức
• Số phức liên hợp
• Hai số phức bằng nhau
• Bài giảng Giải tích 12
• Giải tích 12
• Giải tích 12 Bài 1
• Bài 1 Số phức
• Môđun của số phức
• Biểu diễn hình học số phức
• Giải tích 12 Tiết 68
• Cộng số phức
• Trừ số phức
• Nhân số phức
• Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng môn Giải tích lớp 12
• Phép chia số phức
• Tổng hai số phức liên hợp
• Tích hai số phức liên hợp
• Giải tích phức nâng cao
• Giáo trình Giải tích phức nâng cao
• Hàm phức nhiều biến
• Lý thuyết mặt Riemann
• Tích phân Cauchy
• Công thức Pompeiu
• khoa học tự nhiên
• toán học
• Số siêu phức
• Giáo án điện tử lớp 12
• Tập hợp số phức
• Phép nhân số phức
• Phép chia hai số phức
• Cộng trừ số phức
• Khái niệm số phức
• Công thức tính môđun số phức
• Biểu diễn hình học của một số phức
• Hàm số phức
• Mặt phẳng phức
• Hàm lũy thừa
• Hàm giải tích
• Định lí vi phân
• Lý thuyết toán tử
• Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 1
• Bài giảng Giải tích lớp 12
• Bài Số phức
• Định nghĩa số phức
• Số phức bằng nhau
• Bài giảng Giải tích 12 chương 4 bài 2
• Bài giảng lớp 12 Giải tích
• Cộng trừ và nhân số phức
• Phép cộng số phức
• Phép trừ số phức
• Giáo án Trừ số phức
• Giáo án Cộng số phức
• Giáo án Giải tích
• Tính được môđun của số phức
• Toán số phức
• Các dạng số phức
• Dạng đại số của số phức
• Toán Giải tích 12
• Kiến thức cơ bản về số phức
• Giải tích 12 Bài 3
• Bài 3 Phép chia số phức
• hàm một biến phức
• số phức
• đạo hàm của hàm phức
• số phức tổng
• thương hai số phức
• tính đạo hàm
• Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 2
• Giáo án điện tử Toán 12
• Giáo án bài số phức
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
• Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021
• Ôn thi THPT Quốc gia 2021
• Bài tập Giải tích 12
• Phương trình bậc hai
• Bất đẳng thức tam giác
• Cực trị số phức
• Bài tập Số phức
• Chuyên đề Số phức
• Trắc nghiệm Giải tích 12
• Các phép toán trên số phức
• Căn bậc hai của số phức
• Phương trình bậc hai trên tập số phức
• Luận văn Thạc sĩ
• Toán học giải tích
• Phương trình Monge Ampère phức
• Năng lượng đa phức
• Lý thuyết đa thế vị phức
• Tập bài giảng Giải tích 1
• dạng lượng giác của số phức
• phép tính trên số phức
• giới hạn hàm số
• giới hạn dãy số
• Nhập môn hàm biến phức
• Giáo trình Nhập môn hàm biến phức
• Hàm biến phức
• Chuỗi lũy thừa
• Hàm chỉnh hình
• Phân dạng toán Giải tích 12
• Phương pháp giải toán Giải tích 12
• Hàm số mũ
• Hàm số logarit
• Hàm số lũy thừa
• Phương pháp giải toán Giải tích