TAILIEUCHUNG - Luận án tiến sĩ Toán học: Ứng dụng của đa diện Newton vào việc nghiên cứu các bất đẳng thức Lojasiewicz và một số vấn đề của lý thuyết tối ưu

Mục đích nghiên cứu của luận án nhằm đưa ra một điều kiện đủ để một đa thức không âm là tổng bình phương của các đa thức. Điều kiện này được phát biểu thông qua đa diện Newton của đa thức; Chứng minh rằng tồn tại một tập nửa đại số mở, trù mật trong không gian tất cả các đa thức có cùng một đa diện Newton cho trước, sao cho với mỗi đa thức thuộc tập này và bị chặn dưới, bài toán tìm infimum toàn cục là đặt chỉnh. | Luận án tiến sĩ Toán học: Ứng dụng của đa diện Newton vào việc nghiên cứu các bất đẳng thức Lojasiewicz và một số vấn đề của lý thuyết tối ưu VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC ĐẶNG VĂN ĐOẠT ỨNG DỤNG CỦA ĐA DIỆN NEWTON VÀO VIỆC NGHIÊN CỨU CÁC BẤT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ CỦA LÝ THUYẾT TỐI ƯU LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2018 VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC ĐẶNG VĂN ĐOẠT ỨNG DỤNG CỦA ĐA DIỆN NEWTON VÀO VIỆC NGHIÊN CỨU CÁC BẤT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ CỦA LÝ THUYẾT TỐI ƯU LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Giải tích Mã số: 9 46 01 02 Người hướng dẫn khoa học: . Hà Huy Vui . Phạm Tiến Sơn Hà Nội - 2018 Tóm tắt Trong nhiều vấn đề của lý thuyết kỳ dị và hình học đại số, đa diện Newton đóng vai trò rất quan trọng, nó chứa nhiều thông tin hình học, đại số, tổ hợp và giải tích của hệ phương trình đa thức. Vì vậy, với khái niệm đa diện Newton, nhiều kết quả quan trọng của lý thuyết kỳ dị, hình học đại số, lý thuyết phương trình đạo hàm riêng . đã được thiết lập. Trong luận án này, chúng tôi áp dụng đa diện Newton để nghiên cứu một số vấn đề của tối ưu và giải tích. Luận án đã nhận được các kết quả sau: 1) Đưa ra một điều kiện đủ để một đa thức không âm là tổng bình phương của các đa thức. Điều kiện này được phát biểu thông qua đa diện Newton của đa thức. 2) Chứng minh rằng tồn tại một tập nửa đại số mở, trù mật trong không gian tất cả các đa thức có cùng một đa diện Newton cho trước, sao cho với mỗi đa thức thuộc tập này và bị chặn dưới, bài toán tìm infimum toàn cục là đặt chỉnh. 3) Đưa ra một tiêu chuẩn của sự tồn tại bất đẳng thức Lojasiewicz toàn cục. Tiêu chuẩn này cung cấp một phương pháp cho trường hợp hai biến, kiểm tra sự tồn tại của bất đẳng thức Lojasiewicz toàn cục. 4) Cho một đánh giá các số mũ Lojasiewicz thông qua bậc của đa thức và các số mũ khác dễ tính toán .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận án tiến sĩ
• Luận án tiến sĩ Toán học
• Toán Giải tích
• Bài toán tối ưu đa thức
• Bất đẳng thức Lojasiewicz
• Đa diện Newton
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Hóa học
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa phân tích
• Nguyên tố độc hại cho môi trường
• Luận án Tiến sĩ Sinh học
• Luận án Tiến sĩ ngành Di truyền học
• Phân tích ADN
• Tế bào phôi thai tự do trong máu mẹ
• Luận án Tiến sĩ ngành Thực vật học
• Bảo tồn tài nguyên cây thuốc
• Ti nguyên cây thuốc tỉnh Thái Nguyên
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật học
• Xử lý chất thải hữu cơ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa sinh học
• Bệnh đốm trắng ở tôm
• Luận án Tiến sĩ ngành Toán ứng dụng
• Phương pháp giải hệ phương trình toán tử
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa vô cơ
• Phức chất hỗn hợp kim loại
• Luận án Tiến sĩ Địạ lí
• Luận án Tiến sĩ ngành Địa lí tự nhiên
• Phát triển nông lâm nghiệp
• Cảnh quan miền núi
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa dầu
• Hệ nhũ tương
• Sự lắng đọng parafin
• Luận Án Tiến sĩ ngành Côn trùng học
• Bộ Phù du
• Bộ Cánh úp
• Bộ Cánh lông
• Luận Án Tiến sĩ ngành Sinh thái học
• Hệ sinh thái hồ Tây
• Sự chu chuyển của asen
• Luận Án Tiến sĩ ngành Hóa hữu cơ
• Loài thực vật thuộc họ rau răm
• Phương trình sai phân phi tuyến
• Tóm tắt dự thảo Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa môi trường
• Phương pháp vi chiết mao quản hở
• Luận án Tiến sĩ Vật lý
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý địa cầu
• Spread F xích đạo
• Nghiên cứu giám định gen
• Nghiên cứu dân tộc học
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật
• Nghiên cứu sản xuất vaccine
• Dịch tễ học bệnh than
• Loài thực vật thuộc họ thầu dầu
• Loài thực vật thuộc chi ba bét
• Chất lượng xơ ở cây bông
• Phương pháp lắng đọng hơi hóa học
• Màng mỏng oxit bán dẫn
• Nguyên tố đất hiếm
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý chất rắn
• Công nghệ chế tạo microlaser
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Địa lí
• Cảnh quan lưu vực sông Lại Giang
• Tính đa dạng thực vậ
• Hệ sinh thái vườn quốc gia Phú Quốc
• Luận án Tiến sĩ Cơ học
• Luận án Tiến sĩ ngành Cơ học vật rắn
• Vật liệu cơ tính biến thiên
• Phi tuyến ổn định tĩnh