TAILIEUCHUNG - Tính điều khiển được xấp xỉ đối với hệ tuyến tính tổng quát mô tả bởi bài toán tử khả nghịch phải

Hệ được gọi là điều khiển được xấp xỉ nếu bất kì trạng thái này có thể điều khiển tới lân cận của trạng thái khác bởi điều khiển chấp nhận được. Các điều kiện cần và đủ để hệ tuyến tính tổng quát (GLS)0 điều khiển được xấp xỉ đã được chứng minh. | Tính điều khiển được xấp xỉ đối với hệ tuyến tính tổng quát mô tả bởi bài toán tử khả nghịch phải TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 18. 2014 TÍNH ĐIỀU KHIỂN ĐƢỢC XẤP XỈ ĐỐI VỚI HỆ TUYẾN TÍNH TỔNG QUÁT MÔ TẢ BỞI BÀI TOÁN TỬ KHẢ NGHỊCH PHẢI Thiều Minh Tú1, Hoàng Văn Thi2 TÓM TẮT MỞ ĐẦU Với sự ra đời của lý thuyết toán tử khả nghịch phải, các bài toán giá trị ban đầu, bài toán giá trị biên và toán giá trị biên hỗn hợp của các tính mô tả toán tử khả nghịch phải và khả nghịch suy rộng đã đƣợc nghiên cứu bởi nhiều nhà toán học [4], [6], [9]. Các kết quả về tính khiển đƣợc của hệ tuyến tính mô tả bới toán tử khả nghịch phải đã đƣợc các tác giả nghiên cứu tƣơng đối đầy đủ trong các công trình [3], [4], [5], [8], [10], [11], Tuy nhiên, các kết quả nghiên cứu đó đều đƣợc xét với hệ tuyến tính trong không gian tuyến tính không trang bị tôpô hoặc mêtric nên có thể xem đó là các kết quả về tính “điều khiển đƣợc chính xác”. Trong bài báo này, chúng tôi đặt hệ trong không gian có trang bị “khoảng cách” để nghiên cứu về tính “điều khiển đƣợc xấp xỉ”. Hệ đƣợc gọi là điều khiển đƣợc xấp xỉ nếu bất kì trạng thái này có thể điều khiển tới lân cận của trạng thái khác bởi điều khiển chấp nhận đƣợc. Các điều kiện cần và đủ để hệ tuyến tính tổng quát (GLS)0 điều khiển đƣợc xấp xỉ đã đƣợc chứng minh. Từ khóa: Toán tử khả nghịch phải; Tính điều khiển đƣợc; Tính điều khiển đƣợc xấp xỉ. 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN Cho X là không gian tuyến tính trên trƣờng vô hƣớng F( F hoặc ). Ký hiệu L(X) là tập tất cả các toán tử tuyến tính có miền xác định và nhận giá trị trong X. Đặt L0 X A L X : domA X . Toán tử D L X đƣợc gọi là khả nghịch phải nếu tồn tại toán tử R L0 X sao cho RX domD và DR = I trên domR. Trong trƣờng hợp này R đƣợc gọi là nghịch đảo phải của D. Tập tất cả các toán tử khả nghịch phải trong L(X) đƣợc kí hiệu bởi R(X). Với mỗi D L X , ta ký hiệu bời RD là tất cả các nghịch đảo .

• Toán học
• Toán tử khả nghịch phải
• Tính điều khiển đƣợc
• Tính điều khiển được xấp xỉ
• Hệ tuyến tính tổng quát
• Không gian mêtric
• Bài toán nội suy sinh
• Toán tử khả nghịch
• Lý thuyết toán tử khả nghịch phải
• Lý thuyết toán tử khả nghịch trái
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Phương trình vi phân
• Toán tử tuyến tính
• Toán giải tích
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Toán tử ban đầu
• Khai triển Taylor Gontcharov
• Lý thuyết toán tử
• Toán tử khả nghịch
• Giải tích cơ bản
• Không gian mêtric đầy đủ
• Không gian mêtric compact
• Bài tập Không gian mêtric
• Không gian tô pô
• Ánh xạ liên tục
• Không gian mêtric đủ
• Không gian compact
• Không gian tích
• Không gian thương
• Điểm bất động trong không gian B mêtric
• Điểm bất động
• Không gian b mêtric
• T co yếu
• Tài liệu Giải tích cơ bản
• Tài liệu ôn thi toán cao học
• Không gian Eucide 3 chiều
• Ánh xạ co
• Luận văn Thạc sĩ
• Hình học và tôpô
• Không gian cận Mêtric Sober
• Không gian tôpô Sober
• Không gian mêtric đối xứng
• Định lí điểm bất động chung
• Điều kiện co kiểu Pata
• Kiểu Pata suy rộng
• Phương trình tích phân phi tuyến
• Điểm bất động chung
• Không gian b mêtric sắp thứ tự
• Điều kiện co kiểuPata suy rộng
• Kiểu mêtric
• Điều kiện (B) suy rộng
• Định lí điểm bất động
• Không gian kiểu Mêtric
• Định lí điểm bất động hai ánh xạ
• Tạp chí Khoa học
• Ánh xạ liên tục trong ℝ
• Không gian tôpô
• Thiết kế bài giảng môn Toán
• Mêtric trên siêu không gian
• Siêu không gian
• Ánh xạ whitney
• Hàm phân kỳ
• Tính chất hàm phân kỳ
• phương pháp dạy học toán
• sổ tay toán học
• tài liệu học môn toán
• luận văn
• hình cầu mở
• Hình học tôpô
• Không gian khả ly
• Ánh xạ co suy rộng
• Không gian nón S−mêtric
• Số thực R
• Không gian Banach
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Định lý điểm bất động
• Phương trình tích phân
• Phi φ co yếu
• Fixed point
• Chứng minh một định lí điểm bất động
• Không gian S mêtric
• Ánh xạ tựa co
• Hàm biến thiên khoảng cách
• Luận án Tiến sĩ
• Tiến sĩ Toán học
• Luận án Toán học
• Điều kiện co kiểu Pata suy rộng
• Hệ phương trình tích phân phi tuyến
• Chướng ngại tri thức luận
• Khái niệm tập đóng
• Khái niệm tập mở
• Giải tích và tôpô học
• Yếu tố cơ bản của didactic toán
• Hàm C lớp với tính chất
• Lý thuyết điểm bất động
• điểm bất động của các ánh xạ T co
• Khái niệm ánh xạ K co
• T co yếu suy rộng
• Không gian kiểu b mêtric
• Ánh xạ T co yếu
• Ánh xạ cyclic co yếu
• Kiểu Chatterjea suy rộng
• Sự tồn tại điểm bất động
• Ánh sáng cyclic hầu co kiểu Geraghty
• Nguyên lý ánh xạ co Banach
• Chứng minh sự tồn tại điểm bất động
• Ánh xạ T cyclic co kiểu Hardy rogers
• Không gian B mêtric nón
• Tập con đóng khác rỗng
• Số tự nhiên
• Không gian Atsuji
• Tôpô đại cương
• Không gian Atsuji bị chặn
• Sự bảo toàn của không gian Atsuji
• Phép đồng phôi