TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 8 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT UBND Tỉnh Bắc Ninh
Cùng tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 8 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT UBND Tỉnh Bắc Ninh giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì kiểm tra học kì được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt! | Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 8 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT UBND Tỉnh Bắc Ninh UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: Toán – Lớp 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 01 trang) Câu 1. (2,0 điểm) Cho ba số a, b, c khác nhau đôi một và khác 0 , đồng thời thỏa mãn điều kiện a b b c c a a b c . Tính giá trị của biểu thức A 1 1 1 . c a b b c a Câu 2. (4,0 điểm) 1 3 2 1) Giải phương trình 2. x 2 x 1 (x 1)2 2) Cho hai đa thức P (x ) x 5 5x 3 4x 1,Q(x ) 2x 2 x 1 . Gọi x 1, x 2, x 3, x 4 , x 5 là các nghiệm của P x . Tính giá trị của Q x 1 .Q x 2 .Q x 3 .Q x 4 .Q x 5 . Câu 3. (4,0 điểm) 1) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho n 2 2 là ước số của n 6 206 . a 2 b2 a 2) Cho a, b, c là các số nguyên khác 0 , a c sao cho 2 2 . Chứng minh rằng b c c a b c không phải là số nguyên tố. 2 2 2 Câu 4. (7,0 điểm) 1) Cho hình vuông ABCD , gọi M là điểm bất kì trên cạnh BC . Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa C , dựng hình vuông AMHN . Qua M dựng đường thẳng d song song với AB , d cắt AH tại E . Đường thẳng AH cắt DC tại F . a) Chứng minh rằng BM ND . b) Tứ giác EMFN là hình gì? c) Chứng minh chu vi tam giác MFC không đổi khi M thay đổi trên BC . 2) Cho tam giác ABC có BAC 90 , ABC 20 . Các điểm E và F lần lượt nằm trên các cạnh AC , AB sao cho ABE 10 và ACF 30 . Tính CFE . Câu 5. (3,0 điểm) 1) Cho các số thực a, b, c 1 . Chứng minh rằng 1 1 1 4 4 4 3 . 2a 1 2b 1 2c 1 a b b c c a 2) Cho hình vuông ABCD và 9 đường thẳng cùng có tính chất là mỗi đường thẳng chia 2 hình vuông ABCD thành hai tứ giác có tỉ số diện tích bằng . Chứng minh rằng có ít nhất 3 3 đường thẳng trong số đó cùng đi qua một điểm. --------HẾT-------- Họ và tên thí sinh .
đang nạp các trang xem trước
