TAILIEUCHUNG - Bài giảng Phương pháp tính: Đạo hàm và tích phân - Đậu Thế Phiệt

Bài giảng "Phương pháp tính: Đạo hàm và tích phân" cung cấp cho người học các kiến thức: Tính gần đúng của đạo hàm, tính gần đúng của tích phân xác định, công thức hình thang, công thức hình thang mở rộng,. nội dung chi tiết. | Bài giảng Phương pháp tính: Đạo hàm và tích phân - Đậu Thế Phiệt ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 16 tháng 10 năm 2016 ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 16 tháng 10 năm 2016 1/1 Tính gần đúng đạo hàm x x0 x1 Xét bảng số y y0 y1 với y0 = f (x0 ) và y1 = f (x1 ) = f (x0 + h). Đa thức nội suy Lagrange có dạng x − x0 x − x1 L(x) = y1 − y0 , h h với h = x1 − x0 . Do đó, với mọi ∀x ∈ [x0 , x1 ] ta có y1 − y0 f (x0 + h) − f (x0 ) f 0 (x) ≈ = h h ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 16 tháng 10 năm 2016 2/1 Tính gần đúng đạo hàm Đặc biệt, tại x0 ta có y1 − y0 f (x0 + h) − f (x0 ) f 0 (x0 ) ≈ = h h và được gọi là công thức sai phân tiến. Còn tại x1 ta cũng có y1 − y0 f (x0 + h) − f (x0 ) f 0 (x1 ) ≈ = h h và được gọi là công thức sai phân lùi và thường được viết dưới dạng f (x0 ) − f (x0 − h) f 0 (x0 ) ≈ h ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 16 tháng 10 năm 2016 3/1 Tính gần đúng đạo hàm x x0 x1 x2 Xét bảng số với y y0 y1 y2 y0 = f (x0 ), y1 = f (x1 ) = f (x0 + h), y2 = f (x2 ) = f (x0 + 2h) Đa thức nội suy Lagrange có dạng (x − x0 )(x − x1 ) (x − x0 )(x − x2 ) (x − x1 )(x − x2 ) L(x) = 2 y2 − 2 y1 + y0 , 2h h 2h2 x − x0 x − x1 x − x2 L0 (x) = 2 (y2 − 2y1 ) + 2 (y2 + y0 ) + (y0 − 2y1 ) 2h h 2h2 y2 − 2y1 + y0 L00 (x) = . h2 ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 16 tháng 10 năm 2016 4/1 Tính gần đúng đạo hàm Đặc biệt, tại x0 ta có −3y0 + 4y1 − y2 f 0 (x0 ) ≈ L0 (x0 ) = 2h và được gọi là công thức sai phân tiến. Còn tại x1 ta cũng có y2 − y0 f 0 (x1 ) ≈ L0 (x1 ) = 2h và được gọi là công thức sai phân hướng tâm và thường được viết dưới dạng f (x0 + h) − f (x0 − h) f 0 (x0 ) ≈ 2h ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 16 tháng 10 năm 2016 5/1 Tính gần đúng đạo hàm Còn tại x2 ta cũng có .

• Toán học
• Bài giảng Phương pháp tính
• Phương pháp tính
• Toán kỹ thuật
• Tính gần đúng của đạo hàm
• Công thức hình thang
• Bài giảng
• tìm hiểu Phương Pháp Tính
• nghiên cứu Phương Pháp Tính
• đề cương Phương Pháp Tính
• giáo trình phương pháp tính
• Bài giảng môn Phương pháp tính
• Môn học Phương pháp tính
• Bài toán trong Phương pháp tính
• Tính giá trị hàm
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương pháp Gauss
• Phương pháp Choleski
• Phương pháp nhân tử
• Phương pháp Cholesky
• Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Quy tắc cramer
• Phương pháp khử Gauss
• Phương pháp khử Gauss Jordan
• Sai phân số
• Tính đạo hàm bằng phương pháp số
• Công thức tính sai phân số bậc 1
• Sai phân số từng phần
• Hệ phương trình vi phân thường bậc I
• Phương trình vi phân bậc cao
• Phương pháp RK2 Heun
• Phương pháp RK2 Ralston
• Phương trình vi phân thường bậc I
• Phương pháp Euler tường minh
• Phương pháp Euler ẩn tàng
• Phương pháp Taylor bậc hai
• Toán cao cấp
• Giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình Ax=b
• Phương pháp nhân tử LU
• Phương phương pháp lặp
• Phương trình đại số tuyến tính
• Phương pháp tiếp tuyến
• Phương pháp dây cung
• Phương pháp lặp đơn
• Hệ phương trình tương đương
• Bài toán kỹ thuật
• Phương pháp chia đôi
• Phương pháp Newton
• Trị riêng
• Véctơ riêng
• Phương pháp lũy thừa
• Phương pháp lũy thừa nghịch đảo
• Phương pháp phương trình đặc trưng
• Phương trình đại số phi tuyến
• Hệ phương trình đại số phi tuyến
• Phương trình đại số tổng quát
• Phương pháp “bủa vây”
• Phương trình phi tuyến
• Khoảng cách ly nghiệm
• Giải gần đúng phương trình phi tuyến
• Phương pháp lặp Newton
• Giải phương trình f(x)=0
• Sự hội tụ của phương pháp
• Chứng minh sự hội tụ của phương pháp
• Phương trình và hàm số
• Sai số trong tính toán
• Giải gần đúng phương trình
• Phương trình vi phân
• Bài toán Cauchy
• Hệ phương trình vi phân
• Bài toán biên tuyến tính cấp 2
• Phương pháp tính toán số
• Bài giảng Phương pháp tính toán số
• Đề cương Phương pháp tính toán số
• Tính toán khoa học
• Lý thuyết sai số
• Cơ sở tính toán khoa học
• Giải phương trình