TAILIEUCHUNG - Hệ bất biến của một lớp con các đại số Lie giải được 4, 5 chiều
Bài viết dùng phương pháp của V. Boyko, J. Patera và R. Popovych để tính toán tường minh hệ bất biến của toàn bộ các MD4-đại số bất khả phân và các MD5-đại số bất khả phân với ideal dẫn xuất giao hoán (mục 3). Vì khối lượng tính toán nhiều và có sử dụng phần mềm chuyên dụng Matlab nên sau khi giới thiệu tóm tắt phương pháp của V. Boyko, J. Patera và R. Popovych , chúng tôi chỉ liệt kê hệ bất biến của các MD-đại số được xét mà không trình bày chi tiết các tính toán cụ thể. | Hệ bất biến của một lớp con các đại số Lie giải được 4, 5 chiều Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP. HCM Lê Anh Vũ, Trần Minh Hải, Lê Thị Thu Trang HỆ BẤT BIẾN CỦA MỘT LỚP CON CÁC ĐẠI SỐ LIE GIẢI ĐƯỢC 4, 5 CHIỀU Lê Anh Vũ*, Trần Minh Hải†, Lê Thị Thu Trang‡ 1. Mở đầu Trong các năm 1990-1992, tác giả thứ nhất đã nghiên cứu lớp MD4 (xem [6], [7]). Vài năm gần đây, tác giả thứ nhất cùng các cộng sự Nguyễn Công Trí, Dương Minh Thành, Dương Quang Hòa tiếp tục nghiên cứu lớp MD5 trong các công trình [8], [9], [10], [11], [12], [13]. Lý do và ý nghĩa của việc nghiên lớp MD đã được giải thích rõ trong các công trinh đó. Gần đây, năm 2006, các nhà Toán học V. Boyko, J. Patera và R. Popovych ([20]) giới thiệu một phương pháp hiệu quả để tính các bất biến của đại số Lie số chiều thấp. Khác với phương pháp trước đây, phương pháp này thay việc giải một hệ phương trình vi phân phức tạp bằng các phép tính thuần túy đại số. Từ đây, một cách tự nhiên nảy sinh ra bài toán: tính hệ bất biến của các MD-đại số đã biết bằng phương pháp của Boyko, Patera và Popovych. Trong bài báo này, chúng tôi sẽ dùng phương pháp của V. Boyko, J. Patera và R. Popovych để tính toán tường minh hệ bất biến của toàn bộ các MD4-đại số bất khả phân và các MD5-đại số bất khả phân với ideal dẫn xuất giao hoán (mục 3). Vì khối lượng tính toán nhiều và có sử dụng phần mềm chuyên dụng Matlab nên sau khi giới thiệu tóm tắt phương pháp của V. Boyko, J. Patera và R. Popovych , chúng tôi chỉ liệt kê hệ bất biến của các MD-đại số được xét mà không trình bày chi tiết các tính toán cụ thể. 2. Một số khái niệm và tính chất cơ bản . Biểu diễn phụ hợp và K–biểu diễn . K–biểu diễn của một nhóm Lie * . – Trường ĐHSP Tp. HCM. † ThS. – Trường THPT Phan Bội Châu, Bình Thuận. ‡ ThS. – Trường THPT Nguyễn Huệ, Tây Ninh. 1 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP. HCM Số 16 năm 2009 Giả sử G là một nhóm Lie tùy ý, G là đại số Lie của nó. Xét tác động Ad: G GL(G) của G lên G được
đang nạp các trang xem trước
