TAILIEUCHUNG - Đề thi HSG lớp 9 cấp thành phố môn Toán năm học 2017 - 2018 - Sở GD&ĐT TP Hà Nội

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo "Đề thi HSG lớp 9 cấp thành phố môn Toán năm học 2017 - 2018 - Sở GD&ĐT TP Hà Nội" để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi có hiệu quả hơn. Chúc quý thầy cô và các em học sinh tìm được tài liệu hay! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KÌ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC Môn thi:2017 Toán– 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1. ( điểm) a) Cho các số thực a,b ,c thỏa mãn a b c 2018 và 1 1 1 2017 b c c a a b 2018 . Tính giá trị của biểu thức a b c b c c a a b b) Tìm tất cả các cặp số nguyên x , y thỏa mãn phương trình P x y 7 2 x xy y 13 2 Bài 2. ( điểm) a) Giải phương trình 6x 2 2x 1 3x 6x 3. b) Giải hệ phương trình x 3 x 2 y 3 3 y 2 4 y 2 x 2 y 2 Bài 3. ( điểm) a) Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên dương m , n , p với p nguyên tố thỏa mãn m 2019 n 2019 p 2018 b) Cho x , y, z 0 thỏa mãn x y z 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y z 3 3 y 16 z 16 x 16 Bài 4. ( điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn với AB AC BC , nội tiếp đường tròn O . Gọi H là hình chiếu của A lên BC , M là trung P 3 điểm của AC và P là điểm thay đổi trên đoạn MH ( P khác M và P khác H ). a) Chứng minh rằng BAO HAC b) Khi APB 900 , chứng minh ba điểm B , O , P thẳng hàng. c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMP và đường tròn ngoại tiếp tam giác BHP cắt nhau tại Q ( Q khác P ). Chứng minh rằng đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định khi P thay đổi. Bài 5. ( điểm) Cho đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn O . Chia 2n đỉnh này thành n cặp điểm, mỗi cặp điểm này thành một đoạn thẳng (hai đoạn thẳng bất kì trong số n đoạn thẳng được tạo ra không có đầu mút chung). a) Khi n 4 , hãy chỉ ra một cách chia sao cho trong bốn đoạn thẳng được tạo ra không có hai đoạn nào có độ dài bằng nhau. b) Khi n 10 , chứng minh rằng trong mười đoạn thẳng được tạo ra luôn tồn tại hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau. Hướng dẫn Bài 1. a) Từ giả thiết, ta có 1 1 2017 1 P a b c 3 2018. 3 2014. 2018 b c c a a b b) Điều kiện: x 2 xy y 2 0 . Từ phương trình suy ra x y 0. Bây giờ ta viết lại phương trình đã

Kim Tuyền 104 6 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi HSG môn GDCD lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

1 183 3

Đề thi HSG môn Hóa học lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

1 159 4

Đề thi HSG môn Lịch sử lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

1 155 1

Đề thi HSG môn Ngữ Văn lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

1 182 7

Đề thi HSG môn Sinh học lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

1 280 25

Đề thi HSG môn tiếng Anh lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

6 210 7

Đề thi HSG môn Tin học lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

2 174 6

Đề thi HSG môn Toán lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

1 163 2

Đề thi HSG môn Vật lí lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

1 124 3

Đề thi HSG cấp tỉnh môn GDCD lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

1 134 2

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461860 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22613 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10883 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10060 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9515 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8274 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8225 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7863 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6669 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5767 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 312 1 25-04-2024

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8

32 258 0 25-04-2024

CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ-ĐỘ HỤT KHỐI-NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT-LK RIÊNG

12 264 0 25-04-2024

TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ

3 167 0 25-04-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 175 0 25-04-2024

BÀI GIẢNG VỀ - MẠCH ĐIỆN II - Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian

38 140 0 25-04-2024

The profit magic of stock Timing The Markets_5

22 119 0 25-04-2024

Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23

7 133 0 25-04-2024

báo cáo hóa học:" Rare ligamentum flavum cyst causing incapacitating lumbar spinal stenosis: Experience with 3 Chinese patients"

4 96 0 25-04-2024

Khóa luận tốt nghiệp: Giải pháp nâng cao chất lượng phương thức thanh toán tín dụng chứng từ phục vụ xuất nhập khẩu tại ngân hàng Thương mại Việt Nam - Trần Thị Tân

12 115 0 25-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7863 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5695 1353

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3764 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5311 1135

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8274 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3492 642

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10883 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3679 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4041 514

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4123 480