TAILIEUCHUNG - Đề thi HSG lớp 9 cấp thành phố môn Toán năm học 2017 - 2018 - Sở GD&ĐT TP Hà Nội

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo "Đề thi HSG lớp 9 cấp thành phố môn Toán năm học 2017 - 2018 - Sở GD&ĐT TP Hà Nội" để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi có hiệu quả hơn. Chúc quý thầy cô và các em học sinh tìm được tài liệu hay! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KÌ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC Môn thi:2017 Toán– 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1. ( điểm) a) Cho các số thực a,b ,c thỏa mãn a b c 2018 và 1 1 1 2017 b c c a a b 2018 . Tính giá trị của biểu thức a b c b c c a a b b) Tìm tất cả các cặp số nguyên x , y thỏa mãn phương trình P x y 7 2 x xy y 13 2 Bài 2. ( điểm) a) Giải phương trình 6x 2 2x 1 3x 6x 3. b) Giải hệ phương trình x 3 x 2 y 3 3 y 2 4 y 2 x 2 y 2 Bài 3. ( điểm) a) Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên dương m , n , p với p nguyên tố thỏa mãn m 2019 n 2019 p 2018 b) Cho x , y, z 0 thỏa mãn x y z 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x y z 3 3 y 16 z 16 x 16 Bài 4. ( điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn với AB AC BC , nội tiếp đường tròn O . Gọi H là hình chiếu của A lên BC , M là trung P 3 điểm của AC và P là điểm thay đổi trên đoạn MH ( P khác M và P khác H ). a) Chứng minh rằng BAO HAC b) Khi APB 900 , chứng minh ba điểm B , O , P thẳng hàng. c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMP và đường tròn ngoại tiếp tam giác BHP cắt nhau tại Q ( Q khác P ). Chứng minh rằng đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định khi P thay đổi. Bài 5. ( điểm) Cho đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn O . Chia 2n đỉnh này thành n cặp điểm, mỗi cặp điểm này thành một đoạn thẳng (hai đoạn thẳng bất kì trong số n đoạn thẳng được tạo ra không có đầu mút chung). a) Khi n 4 , hãy chỉ ra một cách chia sao cho trong bốn đoạn thẳng được tạo ra không có hai đoạn nào có độ dài bằng nhau. b) Khi n 10 , chứng minh rằng trong mười đoạn thẳng được tạo ra luôn tồn tại hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau. Hướng dẫn Bài 1. a) Từ giả thiết, ta có 1 1 2017 1 P a b c 3 2018. 3 2014. 2018 b c c a a b b) Điều kiện: x 2 xy y 2 0 . Từ phương trình suy ra x y 0. Bây giờ ta viết lại phương trình đã

Kim Tuyền 121 6 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi HSG môn GDCD lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

1 183 3

Đề thi HSG môn Hóa học lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

1 159 4

Đề thi HSG môn Lịch sử lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

1 155 1

Đề thi HSG môn Ngữ Văn lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

1 182 7

Đề thi HSG môn Sinh học lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

1 280 25

Đề thi HSG môn tiếng Anh lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

6 210 7

Đề thi HSG môn Tin học lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

2 174 6

Đề thi HSG môn Toán lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

1 163 2

Đề thi HSG môn Vật lí lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

1 124 3

Đề thi HSG cấp tỉnh môn GDCD lớp 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Thái Nguyên

1 134 2

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462283 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 24833 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11281 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10508 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9785 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8462 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8089 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7464 1763

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7185 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 374 3 22-11-2024

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 149 1 22-11-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " HÃY LÀM CHO HUẾ XANH HƠN VÀ ĐẸP HƠN "

6 167 3 22-11-2024

Báo cáo " Thẩm quyền quản lí nhà nước đối với hoạt động quảng cáo thực trạng và hướng hoàn thiện "

7 196 7 22-11-2024

Báo cáo " Bàn về hành vi pháp luật và hành vi đạo đức "

11 169 2 22-11-2024

Cắt tóc ngắn cá tính như người nổi tiếng

8 132 0 22-11-2024

Data Mining Classification: Basic Concepts, Decision Trees, and Model Evaluation Lecture Notes for Chapter 4 Introduction to Data Mining

101 133 1 22-11-2024

TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM LIPOPROTEIN

24 132 1 22-11-2024

Báo cáo khoa học: "Tongue carcinoma in an adult Down's syndrome patient: a case report"

4 125 0 22-11-2024

CÔNG NGHỆ MÔI TRƯỜNG - CHƯƠNG 5 CƠ SỞ QUÁ TRÌNH XỬ LÝ SINH HỌC

1 132 0 22-11-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8089 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7464 1763

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4364 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6149 1258

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3786 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3909 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4614 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11281 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4446 490