TAILIEUCHUNG - Khai thác lịch sử Toán trong dạy – học khái niệm tích phân

Bài viết trình bày một hướng khai thác lịch sử trong dạy học Toán học; tri thức được xét là khái niệm tích phân xác định với những tình huống được gợi lên từ lịch sử, ta có thể giúp học sinh tìm được nghĩa của khái niệm tích phân xác định và mối quan hệ giữa nó với khái niệm đạo hàm. | Tạp chi KHOA HỌC ĐĨĨSP LỀ Thị Hí ti ì Châu KHAI THÁC LỊCH sử TOÁN TRONG DẠY HỌC KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN LÊ THỊ HƠÀĨ CHÂU Trình bày định nghĩa í ỉ ch phân ở trường trung học phổ thông ì à điều rất khó Trong mộĩ sô sách giáo khoa khái niệm í ích phân xác định được dưa vào qua biểu thức íbf x dx - F b F a Ja Xuấl phú ỉ lừ định nghĩa này làm thế nào mà học sinh có thể hiểu được mối liên hộ gỉ Sa phép lính Lích phân với Việc nghiên Cíìư lâm quán Eính hay bài toán tìm diện tích CÒÍI nen trình bày ngay từ đầu bài toán lổng quát tính diện lích hình thang cong Lhl liệu có quá trừu iu Ợng với học sinh không Lịch sủ dã cần đến hai thiên niên kỷ để xây dựng hoàn chỉnh phép tính trên các đại lượng vô cùng bé. Phương phăp vét kiệt cửa Etĩdoxe chỉ được hoàn thiện đần qua nhiều thế hệ cẩc nhà bác học. Nhưng những kỹ thuật phân cắt mà nhiều người trong số họ đà sử dụng hoàn toàn có thể thực hiện được bởi học sinh lứp í . Ta hãy khai thác chúng để giúp học sinh hiểu nghĩa cua khai niệm. Hiển nhiên vấn đề ở đây không phải là bình bày chi ữêì các phương pháp của Archừnède của Ibn Qurra hay của Fermat và Pascal mà như ten bàỉ báo đã chỉ ra là đưa khái niệm lích phãn xác định vào ìổp 12. Như vậy chúng ta sẽ sử dụng kiến thức kỷ năng của học sinh ớ trình ỡộ này đặc biệt là khái niệm giới hạn phương trình đường cong phép chứng minh quy nạp và . cả máy tính bỏ túi để rút ngắn thời gian hực hiện các phép tính trung gian thậm chỉ để vẽ đồ thị của một số hàm đơn giản . Các hài toán tịch sử sê được ưình bày sao cho hợc sinh có thể giâi dược. Những bài toán đầu tiên có liên quan đên ỉịch sử phép tính vi-tích phân đều nói về tính toán diện tích thể lích hay chiều dà ì các cưng. Một trong những người có đóng góp quan trọng nhú cho bài toán cầu phương hình tròn là Antiphon khoảng nẫm 430 trước công nguyên ông cho rằng bằng cách cứ liên tiếp nhân đôi số cạnh của một đa giác đều nội liếp ưong mộĩ đường tròn thì hiệu sô giữa diện tích hình tròn với điên tích đa giác cuối cung sẽ bi vét kiệt. .

• Toán học
• Khai thác lịch sử Toán
• Dạy khái niệm tích phân
• Học khái niệm tích phân
• Lịch sử Toán trong dạy khái niệm tích phân
• Khái niệm tích phân
• Khái niệm đạo hàm
• Bí quyết kinh doanh
• Quản trị doanh nghiệp
• Hệ thống hoạch định khai thác nguồn tài nguyên
• Hệ thống ERP
• Lịch sử ERP
• Thông tin kế toán
• tri thức lịch sử
• Khai thác phần mềm
• dạy học tin học
• dạng Mullimedia
• luận văn
• luận văn thạc sĩ
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành sinh học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành vật lý
• toán học
• phương pháp tuyến tính
• truyền tải điện năng
• Tạp chí khoa học
• Lịch sử toán học
• Mở rộng các tập hợp số
• Số tự nhiên
• Số nguyên
• Số vô tỉ
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Khái niệm đạo hàm ở lớp 11
• Khái niệm đạo hàm ở đại học
• Nghiên cứu khái niệm đạo hàm
• Dạy học về khái niệm đạo hàm
• Khái niệm khoảng đoạn
• Phép tính đạo hàm
• Phép tính nguyên hàm
• Phép tính tích phân
• Khái niệm khoảng đoạn trong nguyên hàm
• Khái niệm khoảng đoạn trong tích phân
• Dạy học khái niệm đạo hàm
• Phần mềm Casyopée
• Môi trương tích hợp phần mềm Casyopée
• Công nghệ thông tin trong dạy học
• Dạy học ứng dụng của đạo hàm
• Quan hệ liên môn
• Dạy học liên môn
• Tốc độ biến thiên
• Phương pháp dạy học toán
• Ứng dụng đạo hàm
• Toán giải tích
• Giải tích 2
• Khái niệm vi phân
• Hàm giới hạn
• Hàm liên tục
• Đạo hàm riêng
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Toán cao cấp
• Đạo hàm và vi phân
• Định lý cơ bản về hàm số khả vi
• Đạo hàm và vi phân cấp cao
• Công thức Taylor
• Công thức Maclaurin
• Mô hình hóa toán học
• Vận tốc tức thời
• Xấp xỉ afine
• Dạy học toán
• Hệ số góc của tiếp tuyến
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Khoa học giáo dục
• Dạy học tích phân theo quan điểm liên môn
• Dạy học liên môn Toán – Vật lí
• Tính gần đúng đạo hàm
• Tích phân xác định
• Đạo hàm Romberg
• Khái niệm về tích phân số
• Phương pháp hình thang
• Công thưc Simpson
• Bản đồ khái niệm
• Đánh giá hoạt động học tập môn Toán
• Nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán
• Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
• Cực trị của hàm số
• Đánh giá hoạt động học tập của học sinh
• Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 2
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng Giải tích lớp 12
• Hàm số lũy thừa
• Khái niệm hàm số lũy thừa
• Đạo hàm của hàm số lũy thừa
• Dạy học môn Giải tích
• Dạy học môn Giải tích ở trường đại học
• Giải bài toán thực tiễn
• Phân tích khái niệm đạo hàm
• Phần mềm Maple
• Hàm Lipschitz địa phương
• Đạo hàm suy rộng kiểu Clarke
• Tính chất lồi
• Nghiệm xấp xỉ
• Khái niệm dưới vi phân tựa xấp xỉ
• thạc sĩ
• cực tiểu Pareto
• phương cấp cao của I
• Ginchev
• Giảng dạy Toán
• Mô hình hóa trong giảng dạy toán
• Mô hình toán học
• Quá trình học toán ở bậc đại học