TAILIEUCHUNG - Hướng dẫn bài tập Vật lý thống kê: Thống kê cổ điển, thống kê lượng tử

Tài liệu cung cấp 20 bài tập về thống kê cổ điển và 5 bài tập thống kê lượng tử. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức Vật lý thống kê. Để nắm chi tiết nội dung tài liệu. | Hướng dẫn bài tập Vật lý thống kê: Thống kê cổ điển, thống kê lượng tử Hướng dẫn Bài tập Vật lý thống kê – Thống kê cổ điển Bài 1. Dùng phân bố chính tắc Gibbs, thiết lập các phân bố sau đây (các dạng khác của phân bố Maxwell) : Xác suất để vận tốc của một hạt của hệ có các thành phần vận tốc ở trong khoảng : (vx , vx dx ),(vy , vy dy ),(vz , vz dz ) Xác xuất để độ lớn vận tốc của một hạt của hệ nằm trong khoảng (v, v dv ) . Xác suất để động năng của một hạt của hệ có giá trị nằm trong khoảng ( , d ) Sử dụng các kết quả trên tính các giá trị trung bình sau : n /2 a) v n 2 2kT m ( n 2 3 ) (n 1) 8kT b) v m c) (v v )2 kT m (3 8 ) 3 2 d) ( 1 m )2 v 2 v2 (kT )2 2 2 2kT e) Vận tốc có xác suất lớn nhất : v0 m Hướng dẫn Xác suất để vận tốc của hạt có các thành phần ở trong khoảng đã cho là : mvi2 dW (vi ) m e 2kT dv (i x, y, z ) 2 kT i Xác suất để độ lớn vận tốc của hạt nằm trong khoảng đã cho là : mv2 3 dW (v ) 4 m e 2kT v 2dv 2 kT Xác suất để động năng của hạt nằm trong khoảng đã cho là : 2 dW ( ) e kT d 3 (kT ) mv 2 3 a) Ta có v n v ndW (v ) 4 m 2 kT v n 2e 2kT dv . 0 0 n 1 mv 2 n 1 mv 2 n 2 2kT 2 kT 2 e xdx Đặt x v e 2kT dv x . Từ đó ta được : 2kT m m n n 1 n n v 2 2kT 2 m x 2 e xdx 2 2kT 2 m n 3 2 . 0 Trong đó : (a ) x a 1e x dx là hàm Gamma. 0 1/ 2 b) Sử dụng kết quả câu a) khi n 1 , ta có : v 2 2kT (2) 8kT m m c) Ta có (v v )2 v2 (v )2 v2 (v )2 . Theo câu b) ta đã có v 8kT m Áp dụng kết quả câu a) khi n 2 , ta có v 2 2 2kT m ( 25 ) 2 2kT m 3 4 3kT m . Từ 2 đó ta tìm được : (v v )2 3kT m 8kT m kT m 3 8 2 2 2 d) Ta có v 2 v2 v4 2v 2 .v 2 v2 v4 v 2 . Áp dụng kết quả câu a) với 2 2 n 2 và n 4 ta có : v 2 2 2kT m ( 25 ) 3kT m và v 4 2 2kT m ( 72 ) 15 kT m 1m 2 2 2 2 m2 kT 2 3kT 2 3 2 . Từ đó ta tìm được : 2 v v 15 m m 2 kT . 4 mv2 3 2 e) Từ biểu thức của xác suất dW (v) 4 m ve 2kT dv , ta thấy để xác xuất dW (v) 2 kT mv2

• Vật lý
• Bài tập Vật lý thống kê
• Thống kê cổ điển
• Thống kê lượng tử
• Bài tập thống kê cổ điển
• Bài tập thống kê lượng tử
• Vật lý thống kê
• Luyện tập Vật lý thống kê
• Bài tập có lời giải Vật lý thống kê
• Ôn tập Vật lý thống kê
• Entropy thống kê
• Thống kê Maxwell – Boltzmann
• Thống kê Bose einstein
• Thuyết động học chất khí
• Câu hỏi ôn tập Vật lý thống kê
• Phân bố chính tắc cổ điển
• Phân bố chính tắc suy rộng cổ điển
• Khóa luận tốt nghiệp
• Khóa luận tốt nghiệp Sư phạm Vật lí
• Hệ thống hóa lý thuyết ác suất thống kê
• Bài tập xác suất thống kê
• Bài toán Vật lí
• Tài liệu ôn thi vật lý
• Công thức vật lí
• Bài tập vật lí nâng cao
• Giáo trình vật lý
• Nhiệt động lực
• Sư phạm vật lý
• Trắc nghiệm lí thuyết vật lí
• Giáo án vật lí cơ bản
• Bài tập vật lí
• Công suất điện
• Vật lí hạt nhân
• Nhiệt động học
• Tài liệu vật lý
• cách giải vật lý
• phương pháp học môn lý
• bài tập lý
• cách giải nhanh lý
• Bài tập Vật lí lí thuyết Tập 2
• Cơ học lượng tử
• Vật lí thống kê
• Lý thuyết vật lí
• Bài tập lượng tử
• Vật lí đại cương
• Bài tập Vật lí đại cương
• Vật lý cơ học
• Vật lý nhiệt học
• Động lực học chất điểm
• Vật lý thống kê cổ điển
• lý thuyết vật lý
• tài liêu môn lý
• quĩ đạo pha
• phương trình li độ
• định lí liouville
• giải bài tập vật lý
• Bài tập nhiệt động học
• Lời giải nhiệt động học
• Trạng thái nhiệt động lực học
• Nguyên lý entropy
• Hàm nhiệt động
• Nhiệt động lực học không cân bằng
• toán kinh tế
• kiến thức thống kê
• giáo trình đại học
• bài giảng chứng khoán
• đề cương ôn tập
• câu hỏi trắc nghiệm