TAILIEUCHUNG - Luận án Tiến sỹ Toán học: Về một số thuật toán phân tích đa thức một biến thành nhân tử

Nội dung chính của luận văn là trình bày chi tiết những kết quả chọn lọc trong một số tài liệu về tiêu chuẩn đa thức bất khả quy thông qua thu gọn mod p (reduction mod p) và các thuật toán phân tích đa thức một biến thành nhân tử bất khả quy như thuật toán Kronecker, thuật toán Yun, thuật toán Zassenhaus. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ---------------- --------------- DƢƠNG THỊ LAN HƢƠNG VỀ MỘT SỐ THUẬT TOÁN PHÂN TÍCH ĐA THỨC MỘT BIẾN THÀNH NHÂN TỬ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ---------------- --------------- DƢƠNG THỊ LAN HƢƠNG VỀ MỘT SỐ THUẬT TOÁN PHÂN TÍCH ĐA THỨC MỘT BIẾN THÀNH NHÂN TỬ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số: 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. Đoàn Trung Cƣờng THÁI NGUYÊN - 2016 i Mục lục Danh sách ký hiệu iii Mở đầu 1 Chương 1. Kiến thức chuẩn bị 4 Phân tích bất khả quy của đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Thuật toán chia đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Chương 2. Thu gọn mod p và đa thức bất khả quy 11 Thu gọn mod p và đa thức bất khả quy . . . . . . . . . . . . . . . 11 Tiêu chuẩn bất khả quy Eisenstein . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Trường hợp đa thức thu gọn P(X) không có nghiệm trong F p . . . 24 Bài tập đề nghị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Chương 3. Một số thuật toán phân tích đa thức thành nhân tử 28 Phân tích đa thức thành nhân tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Thuật toán Yun phân tích không bình phương . . . . . . . . . . . 32 Phân tích không bình phương . . . . . . . . . . . . . . . 32 Thuật toán Yun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Phân tích nhân tử của đa thức trên trường hữu hạn F p . . . . . . . 38 Thuật toán tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Phân tích tách bậc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Phân tích đồng bậc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Phân tích bất khả quy trên Z[X] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ii Chặn cho hệ số của các ước trong vành đa thức nguyên . . 44 Phân tích bất khả quy mod pe . . . . . . . . . . . .

• Khoa học tự nhiên
• Luận án Tiến sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Thuật toán phân tích đa thức một biến
• Đa thức một biến thành nhân tử
• Thuật toán Zassenhaus
• Thuật toán Yu
• Tóm tắt Luận án Tiến sỹ
• Luận án Tiến sỹ
• Cơ sở toán học trong tin học
• Bài toán đa cực trị
• Thuật toán phỏng tiến hoá sinh học
• Thuật toán tiến hoá
• Luận án Tiến sỹ ngành Toán giải tích
• Bài toán hàm phân hình
• Lý thuyết thế vị phức
• Bất biến tôpô tuyến tính
• Hệ phương trình hàm
• Không gian hàm
• Phương pháp lặp cấp hai
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Cơ sở toán học cho Tin học
• Mạng thế hệ mới
• Thuật toán tối ưu đàn kiến
• Về quy tắc Fermat
• Bài toán cực trị
• Toán sơ cấp đến toán cao cấp
• Phép toán bảo toàn tính lồi
• Ma trận Hessian
• Luận án Tiến sĩ ngành Toán ứng dụng
• Phương pháp truy đuổi
• Phương pháp hệ vô hạn
• Phương trình đại số tuyến tính
• Tóm tắt Luận án Tiến sỹ Toán học
• Toán ứng dụng
• Phương pháp hiệu chỉnh lặp newton kantorovich
• Điểm gần kề
• Phương trình toán tử
• Phi tuyến đơn điệu
• Tính giải nghĩa được của hệ mờ
• Hệ mờ theo ngữ nghĩa thế giới thực
• Phép toán trên tập mờ
• luận án thạc sỹ
• kinh tế xã hội
• báo cáo khoa học
• nghiên cứu khóa học
• chuyên đề khoa học
• toán tự động
• biễu diễn tri thức
• hệ toán tự động
• hệ thống tính toán
• toán học cho máy tính
• Tính liên tục Holder
• Nghiệm phương trình Monge Ampere
• Bài toán Dirichlet
• Phương trình Monge Ampère phức
• Phát hiện phụ thuộc hàm
• Phụ thuộc hàm suy rộng
• Phụ thuộc hàm
• Cơ sở dữ liệu
• Cơ sở dữ liệu quan hệ
• Hàm phân hình
• Đa thức chứa đạo hàm chung
• Lý thuyết Nevanlinna
• Hàm phân hình qua đa thức
• Phân đoạn ảnh nha khoa
• Phân cụm bán giám sát mờ
• Rút gọn thuộc tính
• Lý thuyết tập thô
• Luận án Tiến sỹ Kỹ thuật
• Luận án Kỹ thuật
• Kỹ thuật máy và thiết bị xây dựng
• Thiết bị xây dựng
• Lắp dầm bê tông trên xà mũ cầu
• Kết cấu thép
• Luận án Tiến sỹ Hóa học
• Toán úng dụng
• Phương pháp lặp
• Hệ phương trình vi phân cấp bốn
• Phương trình vi phân
• môi trường
• toán cơ học môi trường
• cơ học vật rắn
• khí tượng thủy văn
• bài toán ngược
• khoa học ứng dụng