TAILIEUCHUNG - Phân tích dao động tấm dày bằng phương pháp phần tử tự do galerkin (EFGM)
Đối với các bài toán cơ học môi trường liên tục, việc chia lưới là cả một vấn đề, ta có thể gặp khó khăn khi đưa ra một mắt lưới thích hợp do cấu trúc hình học phức tạp, đôi khi quá trình xử lý có thể yêu cầu chia lại lưới thường xuyên. Thời gian cần thiết để ta tạo các mắt lưới hoặc chia lại lưới thường gấp nhiều lần so với thời gian cần thiết hình thành và giải quyết các hệ phương trình. Để tránh hoặc giảm công việc tạo lưới khó khăn này, người ta đã đề xuất một số phương pháp, thường được gọi chung là phương pháp không lưới, chẳng hạn: phương pháp SPH (SPHM), phương pháp RKP (RKPM), phương pháp EFG (EFGM), phương pháp PUFE (PUFEM) | TẠP CHÍ KHOA HỌC, Đại học Huế, Tập 74B, Số 5 (2012), 75-80 PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG TẤM DÀY BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ TỰ DO GALERKIN (EFGM) Tôn Thất Hoàng Lân Khoa Xây Dựng, Trường Đại học Kiến Trúc Tp. HCM Tóm tắt. Đối với các bài toán cơ học môi trường liên tục, việc chia lưới là cả một vấn đề, ta có thể gặp khó khăn khi đưa ra một mắt lưới thích hợp do cấu trúc hình học phức tạp, đôi khi quá trình xử lý có thể yêu cầu chia lại lưới thường xuyên. Thời gian cần thiết để ta tạo các mắt lưới hoặc chia lại lưới thường gấp nhiều lần so với thời gian cần thiết hình thành và giải quyết các hệ phương trình. Để tránh hoặc giảm công việc tạo lưới khó khăn này, người ta đã đề xuất một số phương pháp, thường được gọi chung là phương pháp không lưới, chẳng hạn: phương pháp SPH (SPHM), phương pháp RKP (RKPM), phương pháp EFG (EFGM), phương pháp PUFE (PUFEM) Phương pháp không lưới với các cách tiếp cận khác nhau của nó đã được áp dụng cho một loạt các vấn đề kỹ thuật. Chẳng hạn, sử dụng phương pháp EFGM để phân tích vỏ và tấm mỏng. Việc áp dụng phương pháp không lưới phần tử tự do Galerkin (EFGM) để nghiên cứu dao động tấm dày chữ nhật đồng chất là chủ đề bài báo. Từ khoá: phương pháp không lưới, phương pháp EFGM, dao động, bình phương tối thiểu động, tấm dày. 1. Hàm xấp xỉ bình phương tối thiểu động (MLS) Hàm MLS đã được phát triển bởi Lancaster và Salkauskas để xấp xỉ đường cong và bề mặt. Xem xét miền Ω có chứa một tập hợp các nút phân tán xi(1 ≤ i ≤ n), tương ứng giả định các giá trị wi. Xấp xỉ MLS của hàm liên tục w trên Ω gọi là wh(x) được cho bởi: m w h (x) P (x)α (x) p T (x)α x (1) i i 1 i trong đó p(x) là một tổ hợp m hàm độc lập tuyến tính, p T (x) p (x) 1 p (x) p (x) 2 m (2) và α(x) là một tổ hợp các thông số chưa xác định, α T (x) α 0 (x) α1 (x) α 2 (x) α m (x) (3) Các thông số α(x) được tìm thấy tại điểm x bất kỳ bằng cách cực tiểu: 75 76 Phân tích dao động tấm dày bằng phương pháp phần tử tự do Galerkin .
đang nạp các trang xem trước
