TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập Toán nâng cao, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp trong đề thi chọn học sinh giỏi sắp tới, hãy tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc dưới đây để ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi nhé. Chúc các em thi tốt! | SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 10, 11 THPT NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN: TOÁN 10 – THPT Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (2,0 điểm). Tìm tập xác định của hàm số f x 2017 4 3x x 2 2018 x 2x2 6 x . Câu 2 (2,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y ( x m)( x 5) xác định trên đoạn [ 2;5] . Câu 3 (2,0 điểm). Giả sử phương trình x 2 mx 4 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 2 x1 x2 7 . x12 x22 Câu 4 (2,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m x 2 m x 1 m 3 có nghiệm. Câu 5 (2,0 điểm). Giải bất phương trình: x 2 2 x 3 x 2 1 x 2 4 x 3. 1 2 2 2 10 xy 2 3 x y x y Câu 6 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình: 2 x 1 5 x y x, y . ACB 120 . Gọi M là điểm thay đổi Câu 7 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại C có AB 4a, sao cho MA 3MB. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MC. Câu 8 (2,0 điểm). Cho đường tròn O và 3 dây cung AA1 , BB1 , CC1 cùng song song với nhau. Gọi H1 , H 2 , H 3 lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC1 , BCA1 , CAB1 . Chứng minh ba điểm H1 , H 2 , H 3 thẳng hàng. Câu 9 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông tại A và D , 1 AB AD CD . Giao điểm của AC và BD là E 3; 3 , điểm F 5; 9 thuộc cạnh AB sao 3 cho AF 5 FB . Tìm tọa độ đỉnh D , biết rằng đỉnh A có tung độ âm. Câu 10 (2,0 điểm). Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x y 1 3xy . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P 3x 3y 1 1 2 2. y ( x 1) x( y 1) x y -------------Hết----------Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . . . . .; Số báo danh SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 10, 11 THPT NĂM HỌC 2017-2018 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 10 - THPT (Hướng dẫn chấm có 05 trang) I. LƯU Ý CHUNG: - .
đang nạp các trang xem trước
