TAILIEUCHUNG - Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 6: Tổng thể và mẫu
Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 6: Tổng thể và mẫu cung cấp cho người học các kiến thức về tổng thể và các số đặc trưng, mẫu, số liệu dạng điểm có tần số, các dạng số liệu của mẫu cụ thể,. . | THỐNG KÊ TOÁN CHƯƠNG 6 Tổng thể và mẫu 1. Tổng thể và các số đặc trưng Một đợt thi tuyển sinh có thí sinh tham dự. Ta quan tâm đến điểm thi môn Toán của mỗi thí sinh. Trên đây là một ví dụ về tổng thể. Lượng thí sinh gọi là kích thước tổng thể, ký hiệu N. Điểm thi môn Toán là dấu hiệu quan tâm, ký hiệu X*. Gọi X là giá trị của dấu hiệu X* (được đo hoặc được lượng hoá) tại một phần tử của tổng thể được chọn ngẫu nhiên thì X là ĐLNN. Kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn của ĐLNN này gọi là trung bình tổng thể (µ), phương sai tổng thể (σ2), độ lệch µ σ chuẩn tổng thể (σ). σ Nếu quy định thêm một chỉ tiêu, chẳng hạn trong ví dụ trên chỉ tiêu đạt môn Toán là từ 5 điểm trở lên, gọi M là số phần tử của tổng thể đạt chỉ tiêu này thì p = M/N gọi là tỷ lệ tổng thể. µ, σ2, σ, p là các số đặc trưng của tổng thể. 2. Mẫu Khái niệm mẫu Mẫu ngẫu nhiên Vì nhiều lý do, không thể có số liệu tổng thể, vậy các số đặc trưng của tổng thể là không biết được. Lấy n phần tử tổng thể (có hoàn lại) ta được n ĐLNN X1, X2,. Xn độc lập có cùng phân phối với ĐLNN của tổng thể. Ta gọi đây là một mẫu ngẫu nhiên kích thước n, ký hiệu WX(X1, X2, ., Xn). Từ n ĐLNN X1, X2, ., Xn ta thành lập các ĐLNN đặc trưng mẫu: 1 n Trung bình mẫu ngẫu nhiên: X = ∑ X i n i =1 Phương sai mẫu ngẫu nhiên (hiệu chỉnh): 2 1 n S = (Xi − X ) ∑ n − 1 i =1 2 Độ lệch chuẩn mẫu ngẫu nhiên: S = S2 1 n Tỷ lệ mẫu ngẫu nhiên: F = ∑ Yi n i =1 Yi là ĐLNN bằng 1 nếu phần tử thứ i được chọn vào mẫu đạt chỉ tiêu và bằng 0 nếu không đạt. Mẫu cụ thể Từ WX(X1, X2, ., Xn), lấy số đo cụ thể của X1, X2, ., Xn là x1, x2, ., xn, ta được một mẫu cụ thể kích thước n, ký hiệu WX(x1, x2, ., xn). Các số đặc trưng của mẫu cụ thể: 1 n Trung bình mẫu: x
đang nạp các trang xem trước
