TAILIEUCHUNG - Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 4: Đại lượng ngẫu nhiên hai chiều, hàm của đại lượng ngẫu nhiên
Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 4: Đại lượng ngẫu nhiên hai chiều, hàm của đại lượng ngẫu nhiên trình bày về đại lượng ngẫu nhiên hai chiều, bảng phân phối xác suất đồng thời của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều rời rạc, quy luật phân phối xác suất có điều kiện của các thành phần của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều kỳ vọng có điều kiện,. . | CHƯƠNG 4 ĐLNN 2-chiều – Hàm của ĐLNN 1. Đại lượng ngẫu nhiên 2-chiều Khái niệm Khi cho tương ứng mỗi kết quả của phép thử với hai số có thứ tự, ta có ĐLNN 2-chiều. Xét ĐLNN 2-chiều (X, Y). X, Y gọi là các ĐLNN thành phần. Nếu X, Y đều rời rạc thì (X, Y) gọi là ĐLNN 2-chiều rời rạc. Nếu X, Y đều liên tục thì (X, Y) gọi là ĐLNN 2-chiều liên tục. Xét (X, Y) là ĐLNN 2-chiều rời rạc. Biến cố X nhận giá trị x và Y nhận giá trị y ghi là (X=x, Y=y) hay (X=x)(Y=y). Xác suất của biến cố này ghi là P(X=x, Y=y) hay P((X=x)(Y=y)). Ví dụ (1) Gọi X và Y là điểm thi môn Toán và tuổi của một sinh viên gặp ngẫu nhiên thì (X, Y) là ĐLNN 2chiều rời rạc. (2) Gọi X là chiều dài, Y là trọng lượng của một con gia súc được chọn ngẫu nhiên thì (X, Y) là ĐLNN 2chiều liên tục. Bảng phân phối xác suất Bảng phân phối đồng thời Quy luật phân phối xác suất của ĐLNN 2-chiều rời rạc được xác định bởi bảng phân phối xác suất đồng thời (bảng PPXSĐT). Bảng PPXSĐT của ĐLNN (X, Y) liệt kê tất cả giá trị xi, yj mà X, Y có thể nhận và các giá trị pij là P((X=xi)(Y=yj)): X Y x1 x2 . xm Σ y1 p11 p21 . pm1 q1 y2 p12 p22 . pm2 q2 . yn Σ . p1n p1 . p2n p2 . . . . pmn pm . qn Bảng PPXSĐT ký hiệu ((xi, yj), pij), i= 1, m ; j=1, n. Đặt: pi = pi1 + pi2 +. + pin i=1, m (cộng theo dòng) qj = p1j + p2j +. + pmj j= 1, n (cộng theo cột) Ta phải có: pi > 0, qj > 0 i=1, m ; j=1, n pij ≥ 0 i=1, m ; j= 1, n p11 + p12 +. + p1n +. + pmn = Σpi = Σqj = .
đang nạp các trang xem trước
