TAILIEUCHUNG - Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 - Mã đề 6

Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 - Mã đề 6 dành cho học sinh lớp 12 sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. | ĐỀ THI HỌC KỲ 2 ĐỀ 6 MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 120 phút I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x 3 x 2 có đồ thị (C) sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt . Câu II ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình va bat phuong trinh sau: a. log ( x 2 2 1)2 log2 ( x 1)3 7 b/ 34 x 8 x 5 27 0 Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tìch phân a/.: I = 2 2 (1 sin x)cosxdx 0 b/ 1 cos x dx 0 Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác đều ’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Page 1 (Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó) . 1. Theo chương trình chuẩn : Câu ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (d 2 ) : x 2 1 y 1 1 z 2 x (d1 ) : y z 2 2t 3 t và . a. Chứng minh rằng hai đường thẳng (d1 ), (d 2 ) vuông b. Viết phương trình đường vuông góc chung của góc nhau nhưng không cắt nhau . (d1 ), (d 2 ) . Câu ( 1,0 điểm ) : Tìm môđun của số phức z 1 4i (1 i)3 . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : hai đường thẳng ( d ) : 1 x 4 2 y 1 2 z 1 , (d ) : 2 x 3 2 y 5 3 z 7 2 2x y 2z 3 0 và . a. Chứng tỏ đường thẳng ( d ) song song mặt phẳng ( ) và ( d ) cắt mặt phẳng ( ) . 1 2 b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( d ) và ( d ). 1 2 Page 2 c. Viết phương trình đường thẳng ( ) song song với mặt phẳng ( ) , cắt đường thẳng ( d ) và ( d ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . 1 2 Câu ( 1,0 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình z z2 , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . Page .