TAILIEUCHUNG - Bài giảng Tích phân bội và giải tích vectơ

Tập bài giảng này về tích phân Riemann của hàm nhiều biến và Giải tích vectơ dành cho sinh viên ngành toán ở trường Đại học. Nội dung bài giảng tương ứng với những phần cuối trong các giáo trình vi tích phân phổ biến hiện nay như của JStewart [Ste12], có chú ý tới đặc thù là cho sinh viên ngành toán, có yêu cầu cao hơn về tính chính xác và hàm lượng lý thuyết. Đối với sinh viên khá giỏi, bài giảng hướng tới trình độ ở các phần tương ứng trong các giáo trình giải tích kinh điển. . | Bài giảng Tích phân bội và Giải tích vectơ Huỳnh Quang Vũ y 3 2 1 0 -3 -2 -1 0 x 1 2 3 2 Tập bài giảng này về tích phân Riemann của hàm nhiều biến và Giải tích vectơ cho sinh viên ngành toán ở trường Đại học Khoa học Tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh. Nội dung bài giảng tương ứng với những phần cuối trong các giáo trình vi tích phân phổ biến hiện nay như của J. Stewart [Ste12], có chú ý tới đặc thù là cho sinh viên ngành toán, có yêu cầu cao hơn về tính chính xác và hàm lượng lý thuyết. Đối với sinh viên khá giỏi bài giảng hướng tới trình độ ở các phần tương ứng trong các giáo trình giải tích kinh điển như [Rud76], [Lan97]. Dấu X ở một bài tập là để lưu ý người đọc đây là một bài tập đặc biệt có ích hoặc quan trọng, nên làm. Những phần có đánh dấu * là tương đối khó hơn, không bắt buộc. Có thể giáo trình này vẫn còn được đọc lại sau khi môn học kết thúc, khi đó những phần * này sẽ thể hiện rõ hơn ý nghĩa. Để làm một số bài tập cần dùng một phần mềm máy tính chẳng hạn như Matlab hay Maxima. • Hướng dẫn sử dụng phần mềm Maxima • Hướng dẫn sử dụng phần mềm Matlab Huỳnh Quang Vũ Địa chỉ: Khoa Toán-Tin học, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh, 227 Nguyễn Văn Cừ, Quận 5, Thành phố Hồ Chí Minh, Email: hqvu@ Tài liệu này sẽ được tiếp tục sửa chữa và bổ sung. Bản mới nhất có trên web ở địa chỉ: ∼hqvu//. Mã nguồn LaTeX có ở ∼hqvu/. This work is releashed to Public Domain (CC0) wherever applicable, see , otherwise it is licensed under the Creative Commons Attribution International License, see . Mục lục 1 2 Tích phân bội Tích phân trên hình hộp . . . . . . . . . . . . . . . . . Sự khả tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tích phân trên tập tổng quát . . . . . . . . . . . . . . Công thức Fubini . . . . . . . . . . . . .

• Toán học
• Tích phân bội
• Giải tích vectơ
• Tích phân đường
• Ứng dụng của giải tích vectơ
• Công thức Stokes tổng quát
• Tích phân đường
• Công thức Newton–Leibniz
• Công thức Green
• Tích phân mặt
• Công thức Gauss–Ostrogradsky
• Ứng dụng của tích phân bội
• Bài giảng Toán cao cấp
• Toán cao cấp
• Tích phân bội hai
• Tích phân bội ba
• Hồi quy tuyến tính bội
• Phân tích hồi quy bội
• Mô hình hồi quy bội
• Bài giảng phân tích số liệu
• Phân tích số liệu
• Phương pháp phân tích số liệu
• Toán giải tích
• Giải tích 2
• Định nghĩa tích phân bội
• Cách tính tích phân bội
• Tính chất tích phân bội
• Bài giảng Tích phân bội ba
• Tính chất hàm khả tích
• Cách tính tích phân bội ba
• Cách xác định biến tính trước
• Bài giảng Giải tích 2
• Tích phân kép
• Ứng dụng của tích phân kép
• Bài tập giải tích
• Tích phân phụ thuộc tham số
• Giải tích
• Đổi biến trong tích phân bội ba
• Tọa độ cầu
• Mặt cong trong tọa độ cầu
• Giao tuyến của mặt cầu
• Bài giảng Tích phân bội
• Nhận dạng hàm khả tích
• Cách tính tích phân kép
• Giải tích hàm nhiều biến
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Bài giảng Giải tích
• Miền xác định của hàm
• Diện tích hình phẳng
• Cách tính tích phân
• Kĩ thuật tính tích phân bội ba
• Định nghĩa tích phân bội ba
• Tích phân bội 2
• Hàm số nhiều biến số
• tài liệu học đại học
• bài giảng toán A3
• bài tập toán A3
• Phương pháp xấp xỉ ngẫu nhiên
• Bài toán điều khiển chứa tích phân bội
• Phân tích bội
• Công cụ giải tích
• Multiple Integrals
• Tích phân kép trên hình chữ nhật
• Tích phân lặp
• Tích phân kép trên miền tổng quát
• Tích phân kép trong tọa độ cực
• Momen quán tính
• Tọa độ trọng tâm
• Hệ tọa độ Descartes
• Tích phân kép trong hệ tọa độ Oxy
• Công thức đổi thứ tự tích phân
• Định thức Jacobi
• Khóa luận tốt nghiệp
• Ứng dụng tích phân bội
• Vật lý lý thuyết
• Đại lượng vật lý
• Bài toán Côsi
• Yếu tố diện tích của mặt
• Công thức tính tích phân bội
• Công thức nghiệm
• Khắc phục bội chi ngân sách
• Ngân sách nhà nước
• Bội chi ngân sách nhà nước
• Thực trạng bội chi ngân sách
• Ngân sách nhà nước Việt Nam
• Tiểu luận ngân sách nhà nước