TAILIEUCHUNG - Một số dạng chuẩn tắc của các họ phương trình đạo hàm riêng hỗn hợp trong mặt phẳng
Các dạng chuẩn tắc cho sự biến dạng trơn của phôi với tham số hữu hạn chiều của phương trình đặc trưng đối với phương trình vi phân đạo hàm riêng hỗn hợp trong mặt phẳng được tìm thấy gần một điểm của tiếp tuyến của hướng đặc trưng với sự biến dạng và điểm kỳ dị không biến suy biến, không cộng hưởng. | Trịnh Thị Diệp Linh Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 135(05): 71 - 74 MỘT SỐ DẠNG CHUẨN TẮC CỦA CÁC HỌ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG HỖN HỢP TRONG MẶT PHẲNG Trịnh Thị Diệp Linh* Trường Đại học Sư phạm - ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT Các dạng chuẩn tắc cho sự biến dạng trơn của phôi với tham số hữu hạn chiều của phương trình đặc trưng đối với phương trình vi phân đạo hàm riêng hỗn hợp trong mặt phẳng được tìm thấy gần một điểm của tiếp tuyến của hướng đặc trưng với sự biến dạng và điểm kỳ dị không biến suy biến, không cộng hưởng. Từ khóa: Phương trình dạng hỗn hợp, dạng chuẩn tắc, sự phân loại, sự biến dạng trơn của phôi . GIỚI THIỆU* Họ các đường cong tích phân của phương trình đặc trưng địa phương đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết của các phương trình đạo hàm riêng, do đó các dạng chuẩn tắc địa phương của phương trình đặc trưng dẫn đến sự thay thế trơn các tọa độ có lịch sử dài đi tới thế kỷ XIX [1]. Từ xuất phát ban đầu của bài toán cho tới cuối thế kỷ, các dạng chuẩn tắc này bao gồm các phương trình Laplace, phương trình sóng và phương trình CibrarioTricomi đã biết. Các phương trình đặc trưng tương ứng với các dạng chuẩn tắc trên là và dy 2 dx2 0, dy 2 dx2 0 dy 2 xdx2 0 (1) (xem [2],[3],[8]). Dạng chuẩn thứ nhất và thứ hai lấy gần một điểm của miền xác định elliptic và hipebolic của phương trình a ( x, y )U xx 2b( x, y )U xy c( x, y )U yy F ( x, y , U , U x , U y ) Phương trình ứng a( x, y)dy 2b( x, y)dxdy c( x, y)dx 0 (3) 2 đặc trưng (2) tương 2 các hướng đặc trưng tại một điểm là các nghiệm của phương trình (3). Giá trị của biệt thức b 2 ac , với các giá trị của biệt thức ta có thể có hai hướng đặc trưng tại một điểm, trong đó có hai hướng ảo tương ứng với giá trị biệt thức là dương, bằng không và âm. Phương trình (3) có nghiệm 0 và hai nghiệm thực dy : dx tại điểm tương ứng. Dạng chuẩn Cibrario-Tricomi lấy vị trí tại một điểm điển * Tel: 0915 459454, Email:dieplinhsptn@ hình của dạng đường cong biệt thức .
đang nạp các trang xem trước
