TAILIEUCHUNG - Econometric theory and methods, Russell Davidson - Chapter 2

Chapter 2 The Geometry of Linear Regression Introduction In Chapter 1, we introduced regression models, both linear and nonlinear, and discussed how to estimate linear regression models by using the method of moments. | Chapter 2 The Geometry of Linear Regression Introduction In Chapter 1 we introduced regression models both linear and nonlinear and discussed how to estimate linear regression models by using the method of moments. We saw that all n observations of a linear regression model with k regressors can be written as y X3 u 2-01 where y and u are n-vectors X is an n x k matrix one column of which may be a constant term and 3 is a k-vector. We also saw that the MM estimates usually called the ordinary least squares or OLS estimates of the vector 3 are 3 XTX -1XTy- 2-02 In this chapter we will be concerned with the numerical properties of these OLS estimates. We refer to certain properties of estimates as numerical if they have nothing to do with how the data were actually generated. Such properties hold for every set of data by virtue of the way in which 3 is computed and the fact that they hold can always be verified by direct calculation. In contrast the statistical properties of OLS estimates which will be discussed in Chapter 3 necessarily depend on unverifiable assumptions about how the data were generated and they can never be verified for any actual data set. In order to understand the numerical properties of OLS estimates it is useful to look at them from the perspective of Euclidean geometry. This geometrical interpretation is remarkably simple. Essentially it involves using Pythagoras Theorem and a little bit of high-school trigonometry in the context of finite-dimensional vector spaces. Although this approach is simple it is very powerful. Once one has a thorough grasp of the geometry involved in ordinary least squares one can often save oneself many tedious lines of algebra by a simple geometrical argument. We will encounter many examples of this throughout the book. In the next section we review some relatively elementary material on the geometry of vector spaces and Pythagoras Theorem. In Section we then discuss the most important numerical properties

• Tài chính doanh nghiệp
• quản lí tài chính
• quản lí doanh nghiệp
• nguyên tắc đầu tư
• đầu tư kinh doanh
• huy động nguồn vốn
• quản lí nguồn vốn
• Quản lý hành chính
• Quản lí hành chính nhà nước
• Quản lí giáo dục
• Quản lí nhà nước về giáo dục
• Quản lí nhà nước về đào tạo
• Quản lý giáo dục mầm non
• Trường trung học phổ thông công lập
• Nguồn kinh phí Nhà nước
• Giải pháp quản lí tài chính tại trường học
• Cơ chế quản lí tài chính tại trường học
• Nguyên tắc quản lí tài chính của trường THPT
• Khoa học Quản lí
• Bài giảng Khoa học Quản lí
• Bài giảng Khoa học Quản lí Chương 2
• Lịch sử tư tưởng khoa học quản lí
• Thuyết quản lí theo khoa học
• Thuyết quản lí theo hành chính
• Tiểu luận Quản lí tài chính
• Quản lí tài chính trong trường học
• Tự chủ tài chính theo cấp độ
• Vai trò của tự chủ tài chính
• Cơ chế tự chủ tài chính
• báo cáo tốt nghiệp
• Công tác quản lí tài chính
• bảo hiểm xã hội Việt Nam
• Lí luận chung về BHXH
• quản lí tài chính BHXH
• giải pháp quản lí tài chính
• Mô hình nhân cách của cán bộ quản lí
• Cán bộ quản lí trường chính trị
• Trường chính trị
• Đào tạo cán bộ quản lí
• Bồi dưỡng cán bộ quản lí
• Phân cấp quản lí tài chính
• Quản lí tài chính giáo dục
• Giáo dục phổ thông
• Chất lượng giáo dục
• Phân cấp quản lí tài chính giáo dục
• Quyền tự chủ tài chính
• phương thức quản lý
• quy trình quản lý
• bộ máy nhà nước
• kinh tế quản lý
• quản lý nhà nước
• quản lí hành chính
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Quản lí giáo dục
• Quản lí tạo đông lực làm việc
• Học viện Chính trị quốc gia
• Thực trạng quản lí tạo động lực làm việc
• Giải pháp quản lí tạo động lực
• Đào tạo cử nhân Quản lí giáo dục
• Cử nhân Quản lí giáo dục hệ phi chính quy
• Hệ thống giáo dục
• Chương trình đào tạo Quản lí giáo dục
• Xây dựng quy định quản lý tài chính
• Hoạt động công nghệ thông tin
• Nguyên tắc quản lý kinh phí
• Hỏi đáp về quản lí ngân sách và tài chính xã
• Quản lí ngân sách xã
• Tài chính xã
• Tổng quan về quản lí ngân sách xã
• Quản lí chu trình ngân sách xã
• Hỏi đáp về quản lí ngân sách
• Sách quản lí ngân sách và tài chính xã
• Hạch toán kế toán
• Quản lí tài chính xã
• Hoạt động truyền thông trong trường học
• Các hoạt động truyền thông
• khuôn mẫu chính xác
• hiệu quả quản lí
• quản lí tài sản
• tài chính ngân hàng
• luận văn tài chính
• tiểu luận tài chính
• phát triển tài chính
• phân tích tài chính
• tiểu luận
• Quản lí công chức
• cơ quan hành chính
• khảo sát hiện trạng
• quản lí lý lịch công chức
• quản lí trên máy vi tính
• quản lí tiền lương công chức
• Giáo trình Quản lí nhà nước
• Quản lí nhà nước
• Quản lí nhà nước về tôn giáo
• Quản lí nhà nước về dân tộc
• Chính sách kinh tế xã hội
• Hệ thống tín ngưỡng tôn giáo
• Tài chính công
• Quản lý hành chính công
• Lý thuyết quản lý hành chính công
• Quản lí hành chính công về kinh tế
• Quản lí hành chính công về đầu tư
• Quản lý nhà nước trong công tác văn thư
• Giáo trình Quản lý nhà nước trong công tác văn thư
• Văn thư hành chính
• Quản lí Nhà nước về kinh tế tài chính
• Quản lí Nhà nước về văn hóa
• Quản lý tài chính
• Quản lý tài chính nâng cao
• Tài chính doanh nghiệp
• Quản lý tài chính doanh nghiệp
• Quản lí vốn kinh doanh
• Quản lí vốn lưu động
• luận văn
• quản lí văn bản đi
• quản lí văn bản đến
• quản lý hổ sơ
• thủ tục hành chính
• hành chính công
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Năng lực lãnh đạo
• Năng lực quản lí
• Đội ngũ cán bộ quản lí
• đầu tư nước ngoài
• dự án đầu tư
• Vụ quản lí dự án
• tài chính
• thực trạng tài chính
• Dự toán ngân sách nhà nước
• Dự toán chi đầu tư phát triển
• Phương án phân bổ ngân sách
• Giáo dục đại học công lập
• Cơ chế quản lí tài chính
• Đại học công lập
• Cải cách nền hành chính